数学北师大版九年级上册用分解因式法解一元二次方程.ppt

4、分解因式法,学生不再是接受的容器，而是可燃的火把；学生不再是配角，而是活动的主体；学生不再是书本的奴隶，而是渴求真理的主人；学生不再是简单的机械，而是求索新知的行者。,五竹初中石飞,知识链接,1、一元二次方程的一般形式是_.2、方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_,其中二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.3、关于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2-9=0有一解为0，则m=_.4、因式分解：（1）16x2-25=_.(2)3x2+2x=_.5、若ab=0,则a=_,或b=_.6、你现在解一元二次方程的方法有_法、_法、_法.,ax2+bx+c=0(a0),2x2-3x-6=0,2,-3,-6,3,(4x+5)(4x-5),x(3x+2),0,0,直接开平方,配方法,公式,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解因式法,当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,可用解两个一元一次方程的方法来求一元二次方程的解.这种解一元二次方程的方法称为分解因式法.,老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,分解因式法,用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,淘金者,你能用分解因式法解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,你是否还有其它的方法?,争先赛,1.解下列方程:,解:（1）x+2=0或x-4=0,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7)=0,先胜为快,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,归纳总结,用因式分解法解一元二次方程的依据是：用因式分解法解一元二次方程的步骤是：,如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。,化方程为一般形式,将方程的左边因式分解,根据“至少有一个因式为零”，得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的根就是原方程的解,抽测达标,1、方程x(x-1)=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=-1D.x=0或x=12、方程x(x+1)=3(x+1)的解是（）A.x=-1B.x=3C.x1=-1,x2=3D.以上答案都不对3、方程(x+2)(x+3)=0的根是_.4、解方程：（1）x2=x(2)x2-6x+9=0,D,C,x1=-2,x2=-3,解题框架,解：原方程可变形为：=0（一次因式A）（一次因式B）=0一次因式A=0或一次因式B=0x1=A解，x2=B解,简记歌诀,右化零左分解两因式各求解,知识的升华,祝你成功！,结束寄语,