2015全国卷2理科数学试题

.2014年普通大学入学全国统一考试理科(新课程ii)第一卷I .选择题：这个大问题有12个问题，每个问题有5分，每个问题有4个给定的选择，只有一个符合问题要求。1.集m=0，1，2，N=()A.1B.2C.0，1D.1，2回答 d分析将M=0，1，2的数字赋予不等式，以x=1，2满足。所以选择d。2.关于复数，复平面内相应点上的虚轴对称，()A.-5B.5C.-4 ID.-4-I回答 b分析3.设定向量a且b符合|a b|=，|a-b|=时，ab=()A.1B.2C.3D.5回答 a分析4.钝角三角形ABC的面积为ab=1，如果bc=，则AC=()A.5B.C.2D.1回答 b解决方法。【】5.据某地区空气质量监测数据显示，一天大气质量优秀的概率为0.75，连续2优秀的概率为0.6，如果告诉我某一天空气质量优秀的话，第二天大气质量优秀的概率为()A.0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45回答 a分析6.如图所示，在网格图纸中，绘制了矩形网格的边长为1(表示1厘米)、图中粗线绘制了底部半径为3厘米、高度为6厘米的圆柱形毛坯切割的零件的三个视图，然后按与原始毛坯体积的比例切割()A.b.c.d回答 c分析7.如果运行右侧方块图并输入x，并且t全部为2，则输出中的S=()A.4 B. 5 C. 6 D. 7回答 c分析8.在点(0，0)，如果曲线y=ax-ln(x 1)的切线方程式为y=2x，则a=A.0 B. 1 C. 2 D. 3回答 d分析9.如果x，y满足约束条件，则最大值为()A.10 B. 8 C. 3 D. 2回答 b分析10.如果将f设定为抛物线C:的焦点，且越过f，倾斜角度为30的直线交点c的面积为()，如果A，B两点，o为座标原点，则OAB的面积为()A.b.c.d回答 d分析11.直棱柱ABC-A1B1C1中，BM和AN创建的角度的馀弦为()A.b.c.d回答 c分析12.设置函数。如果满足存在的极值点，则m的值范围为()A.b.c.d回答 c分析第二卷这本书包含两个部分：必修考试和可选考试问题。以13 21号考试题为题，每个试题考生必须回答。以22 24号考试题为题，考生按要求回答。二.填空13.在的展开中，如果的系数为15，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _。(请用数字填写答案)答案。【】分析14.函数的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【回答】1分析15.如果已知偶数函数单调递减，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析16.如果设定点M(，1)，并且圆O:具有点n，则/-OMN=45的范围为_ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析三.答案：答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。17.(这个问题12分满分)满足已知序列=1，(I)证明是等比数列，并找到一般公式；证明：【答案】(1)无(2)无分析(1)(2)18.(这个问题12分满分)棱锥体P-ABCD的底面ABCD是矩形，pa平面ABCD，e是PD的中点。(I)证明：Pb平面AEC；(ii)将二面角D-AE-C设定为60，AP=1，AD=，以取得角锥-ACD的体积。【答案】(1)无(2)无分析(1)将AC的中点设定为g，然后连接EG。三角形PBD中的中间水印EG/PB和EG位于平面AEC上，因此PB/平面AEC。(2)分别设置CD=m，AD、AB、AP为X、Y、Z轴设置坐标系19.(这个问题12分满分)特定地区农村居民家庭净收入y(单位：千)的数据如下表所示：年份2007200820092010201120122013年份代码t1234567人均纯利润y2.93.33.64.44.85.25.9求(I) t的y线性回归方程。(二)利用回归方程，分析该地区农村居民家庭2007 2013年的人均纯利润变化，预测该地区2015年农村居民家庭的人均纯利润。贴附：回归线坡度比和断面的最小平方估算公式为：而且，答(1) (2)约6800元分析(1)20.(正文制满分12分)椭圆的左焦点和右焦点，m是c的前一个点，垂直于x轴，直线和c的另一个交点是n。(I)如果直线MN的斜率为，求c的离心率。(ii) y轴上直线MN的截留为2时为a，b回答 (1) (2)分析(1)(2)21.(正文制满分12分)已知函数=讨论的单调性；设定，当时，最大要求；(iii)已知估计LN2的近似值(精确到0.001)【答案】(1) (2) 2分析(1)(2)(3)考生在第22、23、24题中选择回答，如果做得多的话，请根据自己做的第1题评分，在回答的时候写好题目。22.(这个问题10分满分)选择4-1:选择几何证明例如，p位于o外部，PA是切线，a是切线，sicont PBC和o是点b，c，PC=2PA，d是PC的中点，AD的延长线是点e:(I)be=EC；(ii) adde=2【答案】(1)无(2)无分析(1)(2)23.(这个问题满分10)选择4-4:坐标系和参数方程在直角座标系统xoy中，座标原点为极座标，x轴设定极座标轴的极座标，半圆c的极