平方差公式.2.1乘法公式（第1课时）课件（人教新课标八年级上）.ppt

14.2.1平方差公式,横县南乡镇第三初级中学,李可明,活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,活动2计算下列各题，你能发现什么规律？,(1)(a+2)(a-2)=(3-x)(3+x)=(2x+1)(2x-1)=,a2-22,=a2-4,32-x2,=9-x2,(2x)2-1,=4x2-1,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差,(m+n)(mn)=,m2n2,(a+b)(ab)=,a2b2,a2ab+abb2=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab),图1,图2,=,a2b2,活动3例1运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24,(2)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y2,2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y),活动4练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.,2.利用平方差公式计算：解：（1）(a+3b)(a-3b),(a)2(3b)2,=4a29,=4x4y2,(2a+3)(2a-3),=a29b2,=(2a)232,(-2x2)2y2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）(2x2y)(2x2+y),例2计算(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),解:（1）10298,(100+2)(100-2),=1002-22,=10000-4,=9996,例2计算(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),解:（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),(2-22)-(2+5-5),=2-4-2-4+5,=-4+1,2.利用平方差公式计算：（1）5149（2）(2x+4)(2x-4)-(x+3)(x-2),活动4练习,解:（1)原式=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,(4x216),-(x2+x-6),=3x2x10,(2)原式=,1.通过本节课的学习我们有哪些收获？2.通过本节课的学习我们有哪些困惑？,作业：第112页习题14.2第1题,练习1.下面各式可用平方差公式计算吗？(1)(x+2)(x2)（2）(m+3)(n-3)(3)(5-y)(5+y)(4)(x+7)+(x7)(2)(3a2)(3a2),练习2.根据公式(a+b)(ab)=a2b2计算(1)(x+y)(xy)；(2)(a+5)(5a)；(3)(xy+z)(xyz)；(4)(ca)(a+c)；(5)(x3)(3x).,活动5知识应用，加深对平方差公式的理解,1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(