八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.4 平行四边形课件1 苏教版.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.,中心对称图形,比如:,这些图片中有你熟悉的图形吗?,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,B,A,D,C,3.4平行四边形,如图，四边形ABCD是平行四边形，记作：“ABCD”读作：“平行四边形ABCD”,（1）如果两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行,(1)因为AB/CD,AD/BC，,所以四边形ABCD是平行四边形,(2)因为四边形ABCD是平行四边形，,所以AB/CD，AD/BC,定义包括两重意思：,平行四边形是中心对称图形吗？,探索：,请同学合作讨论，利用一个三角形绕一个定点旋转180，能得到一个平行四边形吗？你们是怎么做的？请派小组代表展示你们的成果。,实验：,将两张全等的三角形纸片叠放在一起，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。,观察、讨论：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是平行四边形吗?,探索活动,由ABC绕点O旋转180得到CDA，可知：ABCCDA.因此12，34，从而ABCD、ADCB。理由是:内错角相等,两直线平行。所以，四边形ABCD是平行四边形理由是:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,1.四边形ABCD是平行四边形吗?,.平行四边形ABCD是中心对称图形吗?,交流讨论,这个图形中的CDA可以看作是ABC绕点旋转180得到的，因此，四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心,B,A,C,D,演示：平行四边形是中心对称图形,平行四边形是一个中心对称图形。,对角线的交点是它的对称中心。,（）,（）,（）,（）,平行四边形的边、角、对角线还有哪些特征？,探索2：,B,A,C,D,演示：平行四边形的性质,平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角线互相平分。,（）,（）,（）,（）,平行四边形的对角相等。,几何语言:,因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD，AD=BC,平行四边形的对边相等.,理由是：平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,因为四边形ABCD是平行四边形，,所以A=C，B=D,理由是：平行四边形的对角相等.,因为四边形ABCD是平行四边形,所以A=C，OB=OD,平行四边形的对角线互相平分.,理由是：平行四边形的对角线互相平分.,帮帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？,A,例题：如图，ABAB，BCBC，CACA，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。,解：图中共有3个平行四边形：ABCB、CBCA、ABAC。,因为ABAB，BCBC所以四边形ABCB是平行四边形。理由是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,同样可以得到：四边形CBCA、四边形ABAC也是平行四边形。,如图，ABAB，BCBC，CACA,上图中，AB与BC,ABC与B相等吗?为什么?,你还能得到哪些结论?,B,1.如图，ABCD中，B=50,因为四边形ABCD是平行四边形所以ADBC理由是：平行四边形的对边互相平行所以A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）即A=180B=130所以=130理由是：平行四边形的对角相等.,练兵场：,因为四边形ABCD是平行四边形，所以D=B=50理由是：平行四边形的对角相等.,你能知道什么呢？,解：,在平行四边形ABCD中，已知A+C=260，你能很快求出A、B、C、D的度数吗？,若将已知条件改成：,练兵场：,2、如图，ABCD的对角线相交于点O，BC7cm，BD10cm，AC6cm，你还能知道什么？,练兵场：,解:AOB的周长是15cm.,因为四边形ABCD是平行四边形,所以A=C=3cm，OB=OD=5cm,理由是：平行四边形的对角线互相平分.,又因为AD=BC=7cm，,理由是：平行四边形的对边相等.,所以AO的周长15cm.,如图，口ABCD中，点E在边AD上，将ABE沿BE折叠，点A正好落在CD上的点F,F,练兵场：,你能求出CF的长吗?,已知FDE的周长为8，FCB的周长为22,你能求出什么？,口ABCD的周长是30.,CF的长是7.,请你画一条直线，将已知的平行四边形分成面积相等的两部分。你有多少种方法？,有无数种画法，这些直线都经过对角线的交点,回归生活：,课后思考：如果是分成面积相等的四部分呢？,如图,M是ABCD边AD上任一点,若CBM的面积为S,ABM的面积为S1,CDM的面积为S2,请猜测一下S、S1、S2之间有什么样的关系,并说明理由.,如图,M是ABCD边AD上任一点,若CBM的面积为S,ABM的面积为S1,CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.,平行四边形,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,说说你的收获,(中心对称图形,对称中心是对角线的交点),如图，村子里有一四边形的池塘，在它