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文档简介

24.3相似三角形,概念类比,1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形,2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形叫相似三角形,相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。,相似用符号“”来表示，读作“相似于”,AA，BB，CC，,即ABC与ABC相似，记作ABCABC，,1、如图ABC中，若D，E是AB、AC的中点，连结DE，那么ADE与ABC相似吗?为什么?如果相似，它们的相似比为多少?,学习新知,学习新知,2、如图2432，ABC中，D为边AB上任一点，作DEBC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与ABC是否相似,拓展思维,3、若是如图DEBC，与BA、CA延长线交于D、E，那么ADE与ABC还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式,4如果ABCABC，相似比K1，你会发现什么呢?,1，所以可得ABAB,BCBC，ACAC，,因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：全等的两个三角形一定相似吗?相似的两个三角形会全等吗?全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别?,练习,例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?,已知：ABC与DEF，它们相似吗？,记为：ABCDEF,随堂练习,小组讨论，领悟新知,1、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？2、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解：设其他两边的实际长度都是xcm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,动动手，练一练,例1,X
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