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文档简介

.,异面直线,1.2.2空间两直线的位置关系,.,空间两直线的位置关系,位置关系,共面情况,公共点个数,相交,在同一个平面内,有且只有一个,平行,在同一个平面内,没有,异面,不在同一个平面内,没有,复习回顾：,.,探究：,1、在下面长方体中，直线AB与A1C具有怎样的位置关系？,2、在下面长方体中，还有哪些棱所在直线与A1C异面？,3、在平面ABCD中，你还能找到哪些直线与A1C异面？能否得到一般性结论？,.,思考：,证明：,.,定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。,符号表示:,.,常见异面直线的画法:,.,设a、b是异面直线，过空间任一点O作，则所成的锐角(或直角)，叫做异面直线a、b所成的角.,异面直线所成角:,平行移动法,.,思考：,2、异面直线a、b所成的角的大小与点o的位置是否有关？,1、异面直线a、b所成角的范围？,3、概念中所体现的立体几何的重要数学思想方法是什么？,若异面直线a、b所成角是直角，则称异面直线a、b互相垂直，记作ab.,异面直线a、b所成角的大小与点O的位置无关,通常取在其中一条直线上或取特殊点.,化空间问题为平面问题的数学思想.,.,例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,1、正方体的哪些棱所在直线与直线BC1是异面直线？2、求异面直线AA1与BC所成的角？3、求异面直线BC1与AC所成的角？4、E、F分别是棱BC、DC的中点，求异面直线AD1与EF所成角的大小？,.,想一想:异面直线所成的角一般步骤是:,一作二证三计算,.,课堂小结：,1一种思想：转化思想（空间问题平面化）,2一个性质（异
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