抛物线的几何性质教学设计方案

濮阳市网络教育优质课程设计方案抛物线的简单几何性质名字：吴河岭学科：高中数学单位：濮阳市综合高中时间： 2010年5月高中数学选矿1-1 抛物线的简单几何性质濮阳市综合高中吴河岭一、教育设计思想因为这门课需要丰富的资料，视野也要扩大，提高认识水平，所以这门课适合在网络教室上课。 通过计算机网络，可以使视频、音频、图像和网站的链接更好地发挥作用，更形象地、完整地表现教育内容，拓宽学生的知识面。【教育目标】知识和能力：(1)掌握抛物线范围、对称性、顶点、离心率等几何性质(2)可以基于抛物线方程研究抛物线的几何性质过程和方法：(1)掌握抛物线的简单几何性质，简单应用于实际问题(2)训练自己用坐标系解问题的能力感情态度和价值观：(1)本节训练自己分析问题、解决问题、总结能力，认识到事物是相互关联的。(2)培养学生的数形结合和方程式思想，了解抛物线在实际问题上的初步应对【教育重点】:抛物线的几何性质及其运用【教育上的难点】:抛物线几何性质的活用【教育方法】:运用计算机网络教室、多媒体课件、博客等，解决很大的难点二、教育媒体设计构想利用网络资源和局域网的条件，建立网络环境，在以学生为主体、以教师为主导的思想指导下，师生共同研究信息技术的发展，共同利用，丰富教育活动。(1)利用网络直接检索知识点，让学生直接理解视频资料，引起学生的兴趣。(2)设计网络教室网页，利用网站资源开阔学生的视野，培养学生获取信息的能力，同时完成教育活动。(3)利用教育主机、多媒体课件，与上述教育内容相结合。(4)利用“评价”区进行人与人的交流、学生交流、师生交流。三、教育过程的设计与分析(一)、设计学习目标、百度检索相关知识、人机交流。学习目标：(1)复习抛物线的定义和标准方程式(2)掌握抛物线几何性质等相关知识(3)了解抛物线的光学性质，体会抛物线在生活中的应用(4)学习在生活中用数学方法说明生活问题通过学习教科书和检索活动，以学生为主体，自主地学习新的观点、新的认识，扩大学生的视野，也是学生体验网络学习的乐趣。(2)设计教育过程1 .复习的引入：抛物线的定义：平面内一个定点f和一个定直线距离相等的点的轨迹称为抛物线，定点f称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的基准线。2 .创设情况，引入新课。 通过展示多媒体课件，刺激学生的兴趣，引入课题24问题1 :抛物线型拱形跨度为4米，圆顶相距很远水面2米，水面宽2米，比水面高1.6米大的木箱，能通过这个拱门吗？3 .学生的探索活动：回顾：用于探索椭圆、双曲线的几何性质什么方法？有什么性质？抛物线是？简单几何性质： (1)范围，(2)对称轴(3)顶点，(4)离心率4 .构建数学总结：抛物线几何性质的列表如下标准方程式图形f.f焦点坐标准线方程式范围对称性轴轴轴轴顶点离心率教师和学生的交流：在形式上，方程式的一次项决定焦点的位置。另一项的系数符号可以确定开口方向，可以快速计算焦点坐标线性方程式是。(学生活动1 )问题2 :通过与椭圆、双曲线的几何性质进行比较，抛物线的几何性质具有什么特征？抛物线的标准方程式和椭圆、双曲线的标准方程式不同的是，抛物线只有一个自由量p，决定椭圆和双曲线需要两个自由量。(1)、抛物线只能在半坐标平面内。 可以无限延伸，但没有渐近线(2)、抛物线只有一根对称轴，没有对称中心(3)、抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条基准线(4)、抛物线的离心率已确定，为1问题3 :抛物线标准方程式中的p对抛物线开口有什么影响？ p越大，开口就越大. 扩张：路径：跨越焦点垂直于对称轴的弦AB称为抛物线的通径，|AB|=2p利用抛物线的顶点，通径的两个端点可以更准确地描绘抛物线的基本特征草图. 2p越大，抛物线的开口越大5 .数学的运用已知抛物线的标准方程式y2=6x求出其焦点坐标和基准线方程式分析：确定p (p0 )。2 .根据方程式决定开口方向，写出焦点坐标、准线方程式解：搜索光反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点已知灯的圆直径为60cm，灯深为40cm，求出抛物线的标准方程式和焦点位置分析：这是抛物线的实用问题，设定抛物线的标准方程式后，可以根据问题设定条件确定抛物线上的一点坐标，求出p值解：如图所示，在探照灯的轴截面所在的平面内确立直角坐标系，使反射镜的顶点(即抛物线的顶点)与原点一致，使x轴与灯头直径垂直.设抛物线的标准方程式为(p0)从已知条件得到点a的坐标为(40，30 )，代入方程式也就是说求出的抛物线的标准方程式是.焦点坐标为(，0 )6、解决问题1 :抛物线型拱形跨度为4米，24巨蛋离水面2米，水面漂浮着2米宽比水面高1.6米的大木箱询问能否安全通过这座拱门。解析： A(2，-2) x2=-2yB(1，y)y=-0.5从b到水面的距离是1.5米不能安全地通过。7 .读。 教师通过搜索“秋天红叶”博客或网站/u/，了解抛物线光学性质在实际生活中的应用阅读资料：抛物线的光学性质和应用小灯泡发出的光分散向各方面，但为什么放入圆柱形的手电筒中，通过调节，可以发出比较强的平行光，其中，小灯泡的后面有反射镜，镜面的形状是抛物线以其轴为中心旋转而得到的曲面，称为抛物面抛物线被证明具有重要的性质。 从焦点发出的光线在抛物线的任意点反射后，反射光线与抛物线的轴平行。 探照灯是利用这个原理设计的。 应用抛物线的这种性质，也可以通过抛物面上的反射将平行于抛物线轴的光线聚焦在焦点上。 人们利用这个原理，设计了加热水和食物的太阳穴。 这个太阳穴上安装有旋转抛物面状的反射镜，如果其轴与太阳光平行，太阳光就会反射，集中在焦点，这一点的温度会变高。探照灯、汽车前灯的反射曲面、手电筒的反射面、太阳火炉的镜面都是抛物面。 抛物面：抛物线围绕其对称轴旋转的曲面。 灯泡位于抛物线的焦点位置，根据镜面反射而变化变成平行光的是探照灯、汽车前灯、手电筒设计原理。平行光线入射到抛物面，在镜面反射后，反射光线通过抛物线焦点的是太阳火炉把光能转换成热能。理论根据。8、总结：通过视频总结设计问题，结合相关照片资料，师生交流、学生交流共同完成本节总结。(1)抛物线只位于半坐标平面内，无限延伸但没有渐近线(2)抛物线只有一根对称轴，没有对称中心(3)抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条基准线(4)抛物线的离心率已确定，等于1(5)抛物线的通径为2P，2P越大，抛物线的开口越大(5)来自焦点的光线通过抛物线反射成为平行光束通过视频全面总结了这一节的内容，学生感兴趣，认真听，充分发挥了互联网的重要作用。9、授课练习(学生活动2 )通过教育主机、多媒体课件转发给学生，学生在教室完成。1 ) .根据以下条件求出抛物线方程式。(1)顶点在原点，对称轴是x轴，从顶点到焦点的距离等于8(2)顶点位于原点，焦点位于y轴上，通过p (4，2 )点.2 )通过抛物线焦点直线交叉抛物线，2点，如果是=()(a )十(b )八(c )六(d )四10、放学后作业：思考问题：(1)以抛物线焦点为弦，以该弦为直径的圆必须与瞄准线相接。 (2)二次函数的图像一定是抛物线，还是图像一定是抛物线函数？学生要用网络检索、学生讨论、自我学习的感觉完成。 最后将结果发布到教师博客/u/或邮箱上。四、教室教育流程1 .通过教育主机展示教材，引入课题。2、展示学习目标，用百度等搜索工具学习3、教师和学生通过课件共同学习抛物线简单几何性质的相关内容。 人与人的交流，师生的交流，学生的交流。4、在师生解读过程中，点击“秋天红叶”博客或进入/u/，进行交流学习5 .本节的内容用网络视频进行总结。6 .操作主机进行授课练习。7 .安排网络工作，通过网络上传。在网络环境中学习高中数学抛物线的简单几何性质教育流程图教师全面监督、控制、