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第四章公力和能量，本章研究力作用于物体的空间积累效应，即力对物体运动一定距离后作用于物体的力的大小以及物体运动状态的影响。1，焦点：正确理解工作、动能、势能的概念。熟练掌握三个基本定律：粒子的动能定理、粒子系统的功能原理、机械能守恒定律。困难：(1)势能的概念：要理解势能的概念，包括更多相关的其他概念和因素，在引入势能之前，先引入保守力的概念。潜在能源概念还涉及潜在能源零选择、潜在能源拥有事物的系统、潜在能源形式的多样性等。因此，掌握位置能量的概念比掌握动能的概念困难得多。(2)分析判断在一种力学过程中，系统的动量、动能、机械能是否守恒。2，定义：移动方向上作用于对象的力的分量与位移大小的乘积。力表示粒子受力与其位移的标准乘积，4-1操作，作用于对象的力为f，力f作用下物体发生的元素的位移为dr以dA表示离心力，3，力作用下从一条曲线上的a点到b点，力的作用如下：在正交坐标系中，常识如下。这个积分在数学上称为力f从路径l到b的装运分。4，恒力的力，恒力f作用于沿直线运动的粒子m，如图所示。粒子从点a移动到点b的过程中，力f的作用点的位移为s，力和位移之间的角度为力f的力，即恒定力沿直线作用的公式，为5，粒子为F1，F2，如果同时接收n个力(如FN)，并沿路径l从点a移动到点b，则力f对粒子执行的操作如下：也就是说，合力的力等于沿同一路径执行的操作数。任务的SI单元：行(J)1J=1Nm，6，摘要：了解任务的概念需要注意以下几个问题：1.工作是对物体空间积累效果的力，通常其值不仅与粒子的初始结束位置相关，还与粒子的特定运动路径相关。2 .操作是标量，但具有正负分数。3.可以理解为在力的大小和力的作用点上沿力的方向的分割位移的乘积，4 .位移是根据参考系统确定的，所以公力的值也取决于参考系统的选择。7，讨论问题，证明：物体d的重力沿着斜面BC，然后沿着路径执行BAC对物体所做的同样的操作。沿闭合路径BACB查找重力所做的工作。8，重力沿闭合路径BACB执行的操作：9，示例4-1-1质量为10kg的粒子通过外力移动到平面曲线上。此粒子的速度为v=4t2i 16j，开始时粒子位于坐标原点。查找：从y=16m到y=32m的粒子施加的外力。解法：根据问题的意义，粒子以随时间变化的速度运动，计算受力，计算外力执行的动作。y=vyt=16t，因为这是在y方向均匀移动的粒子。y=16m到y=32m需要t=1s到t=2s的时间。10，牛顿第二定律：11，示例4-1-2图，力f为质量m的小球慢慢拉，f保持方向不变，求：=0，f的操作。解决方案：图，首先进行力分析。因为慢慢拉，所以可以认为球的力在任何时刻都是平衡的：mg，12，mg，因此f的操作如下。元公：13，示例4-1-3具有水平放置的弹簧，一端固定，另一端有一个小球。将球位置从a移动到b时弹性的操作。将弹簧的刚度系数设定为k。解决方案：可变力沿直线运行，14，例4-1-4的光滑水平表顶部有环，环是与小物体的摩擦系数m，受外力作用，小物体(质量m)以速度v作匀速圆周运动，求出以日摩擦运行的力。解决方案：小物体在环内进行匀速圆周运动：走小位移dr所做的事：15，绕一圈的事：16，课程讨论：一个人从10米深的井把10公斤的水以恒定速度拉上来。桶漏水导致每1米0.2千克的水泄漏。在井里提到水，有人问是谁干的。，分析：由于桶内水的质量发生变化，为了保证恒定速度上升，人编写了执行工作的变力工作、通过平衡条件表示变力以及替代工作公式。解决方案：地物，创建坐标系。以水桶和其中的水为研究对象，将位置y的质量设定为m。其含义如下：m=m-ky。其中k=0.2kg/m .17，所以：圆孔为：da=FDY=(m-ky)gdy，f=mg=(m-ky)g，pull，表示力的工作速度。SI单位：瓦特(W=J/s)，从时间t到t t在时间内粒子上工作的力f的操作为 a。在此时间内，力f的平均功率为： t 0中平均功率的极限值是时间t的瞬时功率：19，4-2动能定理，推导：力的空间累积效应，即力对事物的影响是什么？20，即力对物体所做的工作，在数量上等于这个量的增加。21，标记：外力对物体执行的操作等于物体动能的增加。这个结论称为粒子的动能定理(或功能定理)。表示运动和物体运动状态变化(即动能的增加)之间的关系。22，在公式两侧寻找微商，动能定理的微分形式：耦合外力在单位时间内对粒子执行的操作(功率)等于粒子动能随时间的变化率。=P，23，对动能概念的理解需要注意以下几个问题。1.物体动能的变化可以努力测量。A 0时，外力执行正功，动能增加。如果a小于0，物体就与合外力作用，或克服施加物体的作用力，减少或失去物体的动能。物体的动能表示物体作为运动所具有的工作能力。水磨、帆船及风电场的风车利用风的动能工作。24、2。在物理意义上，不能把公共与动能混淆。动能是反映物体运动状态的物理量，是一种状态量。操作包括力所经历的位移过程，即与空间过程相关的过程量。动能是标量，只有正值。4 .因为粒子速度与坐标系选择相关，所以动能与坐标系选择相关。动能定理是由牛顿定律推动的，因此只能用于惯性系。25，如果把行星围绕太阳的运动看作是几乎匀速的圆周运动，那么行星的动能会不会改变呢？太阳对行星的引力作用吗？分析：如果行星的p相对于太阳s进行匀速圆周运动，则v=const。换句话说，行星的动能不变，根据粒子动能定理，太阳对行星的引力不起作用。这意味着重力垂直于行星的位移dr。也就是说，dA=Fdr=0。讨论问题：26，示例4-2-1力作用于3千克质量的粒子。粒子位置和时间的函数关系为x=3t4t2t 3(si)。尝试：初始2s内力所做的动作。解法1:由运动学公式得出加速度，由牛顿方程得出力，以及公力的公式积分解法。27，早期2s中的操作：28，分析2:通过运动学公式直接使用速度，动能定理查找操作。从样式(1)中获取，t=0时：v 0=3m/s；如果T=2s，则v2=-1m/s .动能清理：29，范例4-2-2会将m质量的木块放置在粗糙的水平面上。现在，质量为m的子弹水平击中并穿透木块，使木块在s距离前移动时停止。以木块和平面之间的滑动摩擦系数为例，问子弹穿过木块后的速度是v，子弹击中木块前的速度是v0。解决方案：当子弹穿过木块时，木块的速度为v ，将动能定理应用于木块，30，子弹和木块作为研究系统，子弹和木块的作用力为f，木块与平面之间的摩擦力为f，因此系统保持水平方向的动量：31，示例4-2-3长度为。而且，其他部分自然下垂，链条和水平面之间的静摩擦系数已知。滑动摩擦系数如下。(1)满足某些条件后，链在(2)挠曲部分长度为b的情况下开始在静止状态下滑动，如果链末端刚在桌子上滑动，则速度是多少？32，解决方案：(1)设定座标系统，以设定每个单位长度的链质量。以链条的水平部分为研究对象。在风筝0处，当张力大于最大静摩擦力时，链开始滑动。如果将链下落长度设定为y=b0，则临界状态(即水平部分接收的最大静摩擦)将研究垂直挠曲部分的重力，即33，(2)整个链，并且该链在移动过程中具有相同的速度。如果链挠曲的长度为y:重力作业：摩擦作业：x，y，o，b，fk，mg，l，34，根据动能清理：35，松开手后，对象沿水平面移动到x2=0.1m，然后停止。查找：物体和水平面之间的滑动摩擦系数。解决方案：松开手后，物体移动到x1，弹簧分离。在整个过程中，弹簧弹力作用力：摩擦作用力：36，动能定理表明：37，粒子系统的动能定理，38，将上述结论扩展到由任意多个粒子组成的粒子系统，即应用于粒子系统的动能定理。显示：所有外力对粒子系统执行的操作和内力对粒子系统执行的操作之和等于粒子系统总动能的增加。39，注意：如图所示，滑块b位于滑块a上，a在平滑表上滑动距离l后，b的位移为s，a和b之间的摩擦分别表示为f1和F2。也就是说，粒子的组合内力为零。(1)系统内力总和为0，但内力总和可以为零，摩擦力的作用分别为：40。例如：炸弹爆炸，系统的总动量不变，但内力所做的事情转换为碎片的动能，系统的总动能增加。(3)动能的增加可以是负值，具体取决于工作的正负。例如，两个带有正电的粒子在运动中相互靠近时，总动能减少。这是因为它们之间的内力(相互排斥力)是对粒子全部执行负面操作的结果。(2)内力不能改变系统的总动量，但内力的功能改变了系统的总动能。41，考虑质量体系问题，粒子系统的动能，柯西定理：粒子对惯性系统的总动量等于粒子系统的轨道动能和内部动能之和。42、质心参考系统；定义：质心处于静止状态的变换参考系统。如果选择质心作为质心参考系统的坐标原点，质心参考系统称为零动量参考系统，43，系统内力总是成对出现。m1和m2质量的两个粒子相对于参考点o的位置向量为R1和R2，两个粒子在dt时间内的位移分别为dr1和dr2，它们之间的相互作用力为f1和F2，f1=F2。F1和F2作为粒子m1和m2的和。其中r21是m2相对于m1的位置向量，dr21是m2相对于m1的元素位移。4-4一对力的力，44，(1)重要特征：一对力的作用仅由两个粒子的相对位移决定，因此，在确定两个粒子的位置时，与选择的参考系统无关。两个粒子之间的一对作用力和反作用力的总和等于一个粒子接收的力沿着相对于另一个粒子移动的路径。45，(2)计算方法：如果其中一个粒子被视为静止，并且其位置为坐标原点，则计算另一个粒子在此坐标系中移动时内力所执行的操作。这样一个力计算的功也等于用相应的一对力实现的功的和。46，1。一对摩擦操作，地面参考系统：对象a参考系统：讨论：结论：一对力与参考系统的选择无关。47，2。正压力对工作，在整个过程中对块的支持能力总是相对于斜面滑动的路径：所以一对压力等于一件事的和等于零。N ，48，在经典动力学中，两个粒子的相对位移与参考系统不变。因此，遵循牛顿第三定律的一对作用力和反作用力的总和与惯性系和非惯性系中参考系统的选择无关。结论：49，4-4保守力，以一对重力为例，m2被m1的力：根据一对力的计算方法，这个力对m2的作用是：50，也就是说，重力所做的与粒子移动的路径无关，仅取决于两个粒子之间的整个马位置。如果一对力决定相互作用的粒子整个马的相对位置，而不管相对路径的形状，那么这一对力称为保守力。51，定义2:当一个粒子沿着相对于另一个粒子的闭合路径移动一圈时，其间的保守力所做的工作必须为零。力f所做的是保守力事业与路径无关，因此，52，重力，重力，弹力，以及后面的静电力是保守力。与保守力相反，例如摩擦力、碰撞时引起永久变形的推力、爆发力等，称为非盈利力(耗散力)。53，4-5势能，对于由两个粒子组成的系统，有由它们的前末相对位置(也称为系统的前末位置)确定的函数。此函数是系统从初始图形更改为最后形式时保守力所执行操作的总长度的差值。EpA，EpB，位确定的函数称为系统的势能函数，即势能，用Ep表示。54，在系统由位置a更改为位置b的情况下保留内力的操作等于系统势能减少(或势能增加的负值)。势能的定义也适用于所有多粒子系统。位置能量是藏在保守力场中的与比特相关的能量，也称为比特能量。55，例如，选择参考点b(势能零点)，要确定粒子处于哪个位置型时的势能，必须选择一个形状作为参考位，并规定此参考位的势能为零。也就是说，系统在某个位置的势能从这个位置变为势能零点时的保守力起了作用。系统的势能与参考系统的选择无关，56，摘要：对势能概念的理解应注意以下几点，2。潜在能量是由对象之间的相互作用和相对位置决定的能量。势能是相互作用的能量。位置能量与实体之间的保守力相关联，位置能量属于保守力相互作用的系统，不属于任何实体。4 .系统势能的增加具有绝对意义，但系统势能的数量只有相对意义。1.只要有保守力，就可以引进相应的势能。57，4-6重力势能，重力是保守力。当两个粒子m和m彼此分开，从rA移动到rB时，它们之间的重力所做的是，58，当两个粒子无限远时的势能为零，立即，EpB=0。也就是说，在两个粒子从r的位变成势能零点的过程中，重力总是负作用。在任何位置，系统的重力势能，59，重力势能，物体在地球表面时的势能为零，重力势能的特殊情况是由地球表面附近的一个物体和地球构成的系统的势能。地面附近的物体受到重力等重力，所以这种势能称为重力势能。60，命令：EPB=0，也就是说，当地球表面有物体时势能为零，在底部高度h的物体的重力势能为零。重力势能曲线实际上只是一点重力势能曲线的放大(加上势能零点变化)。，61，4-7弹性势能，