宿州市砀山县2014-2015学年七年级上月考数学试卷含答案解析

2014）月考数学试卷（ 12月份） 一、选择题（每小题 3分， 10题共 30分） 1下列说法中，错误的是 ( ) A直线 B三条直线两两相交必有三个交点 C线段 D三条直线两两相交，可能只有一个交点 2已知 且 ) A 4 3 2 用一副三角尺能画大于 90而小于 180的角 共有 ( ) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 4已知 点 ) A锐角 B直角 C钝角 D无法确定 5下面的等式中，是一元一次方程的为 ( ) A 3x+2y=0 B 3+m=10 C 2+ =x D 6 6小慧在解方程 3a 2x=5（ ，误将 “ 2x”写成了 “+2x”，得到方程的解为 x= 5，则原方程的解为 ( ) A x= 3 B x=3 C x=5 D x=1 7在下列方程中，解是 2的方程是 ( ) A 3x=x+3 B x+3=0 C 2x=6 D 5x 2=8 8解方程 =x 时，去分母得 ( ) A 4（ x+1） =x 3（ 5x 1） B x+1=12x（ 5x 1） C 3（ x+1） =12x 4（ 5x 1） D 3（ x+1） =x 4（ 5x 1） 9关于 y+5=0与 3y+3k=1的解完全相同，则 ) A 2 B C 2 D 10某文化商场同时卖出两台电子琴，每 台均卖了 600元，以成本计算，其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则本次出售中商场 ( ) A不赔不赚 B赚了 100元 C赚了 50元 D赔了 50元 二、填空题（每小题 3分， 5小题共 15分） 11如图， 6，则 _ 12若 _ 13若 与 互为倒数，则 x=_ 14单项式 31 x=_ 15某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过 200元的一律九折优惠，超过 200元的，其中 200元按九折算，超过 200元的部分按八折算某学生第一次去购书付款 72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34元，则该学生第二次购书实际付款 _元 三、解答题（共 55分） 16（ 16分）解方程： 5x+2=7x 8； 5（ x+8） 5=6（ 2x 7）； = ； = x 17如图 C， M， C， 中点，若 线段 18已知 7， 19初一（ 2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人 3个还剩余 9个；若每人 5个还有一个人分 4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？ 20一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 6千米 /时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发 ，以 10千米 /时的速度按原路追上去，用了 15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？ 21某商店将某种品牌的手机按进价提高 35%，然后打出 “八折酬宾，外送 50 元出租车费 ”的广告，结果每台手机仍可获利 166元，那么每台手机的进价是多少元？ 22下图的数阵是由 77个偶数排成： （ 1）图中平行四边形框内的 4个数有什么关系？ （ 2）在数阵图中任意作一类似（ 1）中的平行四边形框，设其中一个数为 x，那么其他 3个数怎样表示？ （ 3）小红说 4个数的和是 415，你能求出这 4个数吗？ （ 4）小明说 4个数的和是 420，存在这样的 4个数吗？若存在，请求出这 4个数 2014）月考数学试卷（ 12月份） 一、选择题（每小题 3分， 10题共 30分） 1下列说法中，错误的是 ( ) A直线 B三条直线两两相交必有三个交点 C线段 D三条直线两两相交，可能只有一个交点 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 利用直线，射线及线段的特征求解即可 【解答】 解： A、直线 选项正确 ， B、三条直线两两相交有一个或三个交点，故此选项错误， C、线段 选项正确， D、三条直线两两相交，可能只有一个交点，此选项正确， 故选： B 【点评】 本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的特征 2已知 ) A 4 3 2 考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得 据线段的和差，可得关于 根据解方程，可得答案 【解答】 解：由 由线段的和差，得 B= B=4 解得 故选： B 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于 3用一副三角尺能画大于 90而小于 180的角共有 ( ) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 【考点】 角的计算 【分析】 根据三角板原有 30、 45、 6090四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出 【解答】 解：利用三角板 可以直接画出的有： 30、 45、 60、 90 通过和或差画出的有： 45 30=15； 45+30=75； 45+60=105； 45+90=135； 90+30=120； 60+90=150； 其中大于 90而小于 180的角共有 4个 故选 B 【点评】 本题主要考查了学生对用一副三角尺能拼成的角度的掌握情况，注意角的和差的计算，内容较基础 4已知 点 ) A锐角 B直角 C钝角 D无法确定 【考点】 角的概念 【分析】 由题意知 80，由 据角的分类，即可判定 【解答】 解： 80， 90， 故选： C 【点评】 本题主要考查角的分类和角的概念，掌握角的分类是解题的关键 5下面的等式中，是一元一次方程的为 ( ) A 3x+2y=0 B 3+m=10 C 2+ =x D 6 【考点】 一元一次 方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0） 【解答】 解： A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误； B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确； C、该方程属于分式方程，故本选项错误； D、该方程的未知数的最高次数是 2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误； 故选： B 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1 6小慧在解方程 3a 2x=5（ ，误将 “ 2x”写成了 “+2x”，得到方程的解为 x= 5，则原方程的解为 ( ) A x= 3 B x=3 C x=5 D x=1 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 5代入方程 3a+2x=5即可求得 原方程即可求解，然后解方程求得方程的解 【解答】 解： 把 x= 5代入方程 3a+2x=5得： 3a 10=5， 解得： a=5， 则原方程是： 15 2x=5， 解得： x=5 故选 C 【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 ，正确求得 7在下列方程中，解是 2的方程是 ( ) A 3x=x+3 B x+3=0 C 2x=6 D 5x 2=8 【考点】 方程的解 【分析】 方程的解是 2，就是说把 x=2代入方程，方程的左右两边相等，因而把 x=2代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解 【解答】 解：把 x=2代入各个方程得到： A、 B、 有 0 2=8 故选： D 【点评】 本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键 8解方程 =x 时 ，去分母得 ( ) A 4（ x+1） =x 3（ 5x 1） B x+1=12x（ 5x 1） C 3（ x+1） =12x 4（ 5x 1） D 3（ x+1） =x 4（ 5x 1） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，将 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 3（ x+1） =12x 4（ 5x 1）， 故选 C 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 9关于 y+5=0与 3y+3k=1的 解完全相同，则 ) A 2 B C 2 D 【考点】 同解方程 【 分析】 可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 而可以求出 【解答】 解：解第一个方程得： y= 解第二个方程得： y= = k=2 故选： C 【点评】 本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 10某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了 600元，以成本计算，其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则本次出售中商场 ( ) A不赔不赚 B赚了 100元 C赚了 50元 D赔了 50元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设盈利 20%的进价为 损 20%的进价为 据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可 【解答】 解：设盈利 20%的进价为 损 20%的进价为 题意，得 x（ 1+20%） =600， y（ 1 20%） =600， 解得： x=500， y=750， 这次买卖中的成本是 500+750=1250元 销售收入为： 600+600=1200元， 1200 1250= 50， 这次买卖亏损 50元 故选 D 【点评】 本题考查了销售问题的数量关系进价（ 1+利润率） =售价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据进价（ 1+利润率） =售价建立方程是关键 二、填空题（每小题 3分， 5小题共 15分） 11如图， 6，则 8 【考点】 角的计算 【分析】 根据余角得出 4，再角平分线的定义求 用余角得出即可求得 【解答】 解： 0， 6 4 64=32 0 8 故答案为： 58 【点评】 本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 12若 D 上一点， 【考点】 两点间的距离 【分析】 由已知点 D，又有 D=6，从而可得 B 【解答】 解：如图 点， B+4=12 D=122=6 B 6=2（ 故答案为： 2 【点评】 本题考查了两点间的距离，解题时主要利用了线段的和差、线段中点的定义，找准线段间的关系是解题的关键 13若 与 互为倒数，则 x=9 【考点】 解一元一次方程；倒数 【专题】 计算题 【分析】 根据互为倒数两数乘积为 1列出方程，求出方程的解即可得到 【解答】 解：根据题意得： =1， 去分母得： x 3=6， 解得： x=9 故答案为： 9 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 14单项式 31 x=2 【考点】 同类项；解一元一次方程 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 【解答】 解：根据题意得： x+1=2x 1， 解得： x=2 故答案是： 2 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考 点 15某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过 200元的一律九折优惠，超过 200元的，其中 200元按九折算，超过 200元的部分按八折算某学生第一次去购书付款 72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34元，则该学生第二次购书实际付款 204元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 其他问题；压轴题 【分析】 先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可 【解答】 解：第一次购书付款 72元，享受了九折优惠，实际定价为 720元，省去了8元钱 依题意，第二次节省了 26元 设第二次所购书的定价为 x 200） 000.9=x 26， 解得 x=230 故第二次购书实际付款为 230 26=204元 【点评】 解答本题需注意第二次所购的书有九折的部分，有八折的部分，需清楚找到这两部分实际出的钱 三、解答题（共 55分） 16（ 16分）解方程： 5x+2=7x 8； 5（ x+8） 5=6（ 2x 7）； = ； = x 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 方程移项 合并，把 ，即可求出解； 方程去括号，移项合并，把 ，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解： 移项合并得： 2x=10， 解得： x=5； 去括号得： 5x+40 5=12x 42， 移项合并得： 7x=77， 解得： x=11； 去分母得： 35 49y=56 40y， 移项合并得： 9y= 21， 解得： y= ； 去分母得： 2x+6 2+3x=4 8x， 移项合并得： 13x=0， 解得： x=0 【点评】 此题考查了 解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 17如图 C， M， C， 中点，若 线段 【考点】 两点间的距离 【分析】 先利用线段中点的定义得到 利用 D+D =6，然后根据 C+ 【解答】 解： M、 C， 中点， D+N=9 N=9 6=3 D=23=6， C+D=D+6=12（ 即线段 2 【点评】 本题考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系 18已知 7， 【考点】 角的计算 【分析】 分两种情况进行讨论： 射线 射线 而可算 出 【解答】 解： 7， 37=74， 射线 图 1， 7+74=111； 射线 图 2， 4 37=37 【点评】 本题考查了角的计算，利用分类讨论思想进行讨论是解题的关键，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想 19初一（ 2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人 3个还 剩余 9个；若每人 5个还有一个人分 4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据实际苹果的数量可得相应的等量关系： 3学生数量 +9=5学生数量 1，把相关数值代入即可求解 【解答】 解：第一小组有 题意得 3x+9=5x 1， 解得 x=5 则 3x+9=35+9=24 答：第一小组有 5名学生，共摘了 24个苹果 【点评】 考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键 20一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 6千 米 /时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以 10千米 /时的速度按原路追上去，用了 15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 本题的相等关系是：通讯员 15分钟即 小时所经过的路程 =学生队伍在这 15分钟以及先走的一段中路程的总和 【解答】 解：设通讯员出发前，学生走 根据题意得： 10 =6（ x+ ） 解得： x= 答：学生走了 小时 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意 思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 21某商店将某种品牌的手机按进价提高 35%，然后打出 “八折酬宾，外送 50 元出租车费 ”的广告，结果每台手机仍可获利 166元，那么每台手机的进价是多少元？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可设每台手机的进价是 据等量关系为：售价进价 =利润，列方程求解即可 【解答】 解：设每台手机的进价是 题意有 x（ 1+35%） 50=x+166， 解得 x=2700 故每台手机的进价是 2700元 【点评】 考查了一元一次方程的应 用，此类题目贴近生活，有利于