2016年天津市河北区中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016 年天津市河北区中考数学二模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 题，共计 36 分） 1 | 3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C 3 D 2民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A a2=a3a 2 B C 2a2+（ a b） 2=如图，在 O 中， 0，则 于（ ） A 50 B 80 C 90 D 100 5有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己 能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的（ ） A众数 B中位数 C平均数 D极差 6如图，在 ， E 为 一点，连接 于点 F，若 F=2： 5，则 S S 四边形 （ ） A 2： 5 B 4： 25 C 4： 31 D 4： 35 7如图，已知点 A， B 在半径为 1 的 O 上， 0，延长 C，过点 C 作直线垂线记为 l，则下列说法正确的是（ ） 第 2 页（共 24 页） A当 于 ， l 与 O 相离 B当 于 2 时， l 与 O 相切 C当 于 1 时， l 与 O 相交 D当 为 1 时， l 与 O 不相切 8如图，在 8 4 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若 三个顶点在图中相应的格点上，则 值为（ ） A B C D 3 9如图，已知菱形 对角线 长分别为 68点 E，则长是（ ） A B C D 10已知 0 函数 y=1 和 y= 的图象大致是（ ） A B C D 11二次函数 y=（ x 1）（ x 2） 1 与 x 轴的交点 下列结论正确的是（ ） A 1 2 B 1 2 1 D 2 2二次函数 y=bx+c（ a， b， c 为常数，且 a 0）中的 x 与 y 的部分对应值如表： x 1 0 y 1 2 0； 当 x 1 时， y 的值随 x 值的增大而减小； x=2 是方程 b 1） x+c=0 的一个根； 第 3 页（共 24 页） 当 1 x 2 时， b 1） x+c 0 上述结论中正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每小题 3 分，共 6 题，共计 18 分） 13 的平方根是 14若将抛物线 y=2x+1 沿着 x 轴向左平移 1 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 15如图，大圆半径为 6，小圆半径为 2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把 “豆子落在小圆区域 A 中 ”记作事件 W，请估计事件 W 的概率 P（ W）的值 16已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k（ x+2） +2b 0 的解集为 17已知点 A 在半径为 3 的 O 内， 于 1，点 B 是 O 上一点，连接 长度为 18如图，在直角坐标系中，直线 y= x+4 交矩形 F 与 G，交 x 轴于 D，交 y 轴于 E （ 1） 面积为 ； （ 2）若 5，求矩形 面积 三、计算推理题（共 7 题，共计 66 分） 第 4 页（共 24 页） 19解不等式组： ，并写出它的非负整数解 20为了提高学 生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届 “汉字听写大赛 ”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩 x 分 频数（人数） 第 1 组 25 x 30 4 第 2 组 30 x 35 8 第 3 组 35 x 40 16 第 4 组 40 x 45 a 第 5 组 45 x 50 10 请结合图表完成下列各题： （ 1）求表中 a 的值； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）若测试成绩不 低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （ 4）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 21如图， O 的半径为 4， B 是 O 外一点，连接 ，过点 B 作 O 的切线点为 D，延长 O 于点 A，过点 A 作切线 垂线，垂足为 C （ 1）求证： 分 （ 2）求 长 22由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元 （ 1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ 第 5 页（共 24 页） （ 2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机每台进价为 800 元，预计用不多于 元且不少于 元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？ （ 3）若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而 甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（ 2）中所有方案获利相同， a 应取何值？ 23小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为 45，大厦底部的仰角为 30，如图所示，量得两幢楼之间的距离为 20 米 （ 1）求出大厦的高度 （ 2）求出小敏家的高度 24如图，在矩形 ， P 从点 A 出发沿 点 D 匀速运动，速度是 1cm/s，过点 P 作 点 E，同时，点 Q 从点 C 出发沿 向，在射线 匀速运动，速度是 2cm/s，连接 与点 F，设运动时间为t（ s）（ 0 t 8） （ 1）当 t 为何值时，四边形 平行四边形； （ 2）设 面积为 s（ 求 s 与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t，使得 面积为矩形 积的 ； （ 4）是否存在某一时刻 t，使得点 E 在线段 垂直平分线上 25如图，顶点为 A 的抛物线 y=a（ x+2） 2 4 交 x 轴于点 B（ 1， 0），连接 原点 M 点 A 作 x 轴交 点 D，点 C 为抛物线与 x 轴的另一个交点，连接 （ 1）求抛物线的解析式、直线 解析式； （ 2）若动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 点 D 运动，同时动点Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿线段 点 O 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动 第 6 页（共 24 页） 问题一：当 t 为何值时， 等腰三角形？ 问题二：当 t 为何值时，四边形 面积最小？并求此时 长 第 7 页（共 24 页） 2016 年天津市河北区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 12 题，共计 36 分） 1 | 3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 先根据绝对值的意义得到 | 3|=3，然后根据相反数的定义求解 【解答】 解： | 3|=3， 而 3 的相反数为 3， | 3|的相反数为 3 故选 B 2民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、旋转角是 ，只是每旋转 与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180 度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形 D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选 C 3下列计算正确的是（ ） A a2=a3a 2 B C 2a2+（ a b） 2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简 【分析】 根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可 【解答】 解： A、 a2=a3a 2，计算正确，故本选项正确； B、 =|a|，计算错误，故本选项错误； C、 2a2+算错误，故本选项错误； 第 8 页（共 24 页） D、（ a b） 2=2ab+算错误，故本选项错误； 故 选 A 4如图，在 O 中， 0，则 于（ ） A 50 B 80 C 90 D 100 【考点】 圆周角定理 【分析】 因为同弧所对圆心角是圆周角的 2 倍，即 00 【解答】 解： 0， 00 故选 D 5有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的（ ） A众数 B中位数 C平均数 D极差 【考点】 统计量的选择 【分析】 9 人成绩的中位数是第 5 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 4 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可 【解答】 解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少 故选 B 6如图，在 ， E 为 一点，连接 于点 F，若 F=2： 5，则 S S 四边形 （ ） A 2： 5 B 4： 25 C 4： 31 D 4： 35 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质可证明 求得 面积之间的关系，从而可求得 面积之间的关系，可求得答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， = = ， 第 9 页（共 24 页） =（ ） 2= ， = = 设 S ，则 S S， S S， S S+ S= S， 四边形 平行四边形， S S， S 四边形 S S S= S， S S 四边形 ： 31 故选 C 7如图，已知点 A， B 在半径为 1 的 O 上， 0，延长 C，过点 C 作直线垂线记为 l，则下列说法正确的是（ ） A当 于 ， l 与 O 相离 B当 于 2 时， l 与 O 相切 C当 于 1 时， l 与 O 相交 D当 为 1 时， l 与 O 不相切 【考点】 直线与圆的位置关系 【分析】 根据圆心到 直线的距离大于半径，直线与圆相离，圆心到直线的距离小于半径，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径，直线与圆相切，可得答案 【解答】 解： A、 B+ 0， 0， 1， l 与 O 相交，故 A 错误； B、 ， B+； 0， 0， 1， l 与 O 相离，故 B 错误； C、 ， B+； 0， 0， ， l 与 C 错误； D、 1， B+2； 0， 0， 1， l 与 O 不相切，故 D 正确； 故选： D 第 10 页（共 24 页） 8如图，在 8 4 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若 三个顶点在图中相应的格点上，则 值为（ ） A B C D 3 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解 【解答】 解：由图形知： = ， 故选 A 9如图，已知菱形 对角线 长分别为 68点 E，则长是（ ） A B C D 【考点】 菱形的性质；勾股定理 【分析】 根据菱形的性质得出 长，在 求出 用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于 得出 长度 【解答】 解： 四边形 菱形， =5 S 菱形 = 6 8=24 S 菱形 C 4， 故选 D 10已知 0 函数 y=1 和 y= 的图象大致是（ ） 第 11 页（共 24 页） A B C D 【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象 【分析】 根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断 【解答】 解： 0 b= 1 0 直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限 故选： A 11二次函数 y=（ x 1）（ x 2） 1 与 x 轴的交点 下列结论正确的是（ ） A 1 2 B 1 2 1 D 2 考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 由 y=0，解方程求出 据 大小， 即可得出结果 【解答】 解：当 y=（ x 1）（ x 2） 1=0 时， 解得： ， ， 0 1， 2 3， 1 2 故选： B 12二次函数 y=bx+c（ a， b， c 为常数，且 a 0）中的 x 与 y 的部分对应值如表： x 1 0 y 1 2 0； 当 x 1 时， y 的值随 x 值的增大而减小； x=2 是方程 b 1） x+c=0 的一个根； 当 1 x 2 时， b 1） x+c 0 上述结论中正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 利用待定系数法求出二次函数解析式为 y= x+2，然后判断出 正确， 正确，再根据一元二次方程的解法和二次函数与不等式的关系判定 即可 【解答】 解：将（ 1， 1），（ 0， 2）（ 2， 2）代入函数解析时，得 ，解得 故函数解析式为 y= x+2， 1 2= 2 0，故 正确； y= x+2=（ x 1） 2+3，当 x 1 时， y 的值随 x 值的增大而减小，故 正确； 第 12 页（共 24 页） x2+x+2=0，解得 x= 1， x=2，故 正确； 当 1 x 2 时， y= b 1） x+c 的图象位于 x 轴上方，故 正确； 故选： D 二、填空题（每小题 3 分，共 6 题，共计 18 分） 13 的平方根是 【考点】 平方根 【分析】 由 =3，再根据平方根定义求解即可 【解答】 解： =3， 的平方根是 故答案为： 14 若将抛物线 y=2x+1 沿着 x 轴向左平移 1 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 （ 0， 2） 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 先配方得到 y=2x+1=（ x 1） 2，则抛物线 y=2x+1 的顶点坐标为（ 1， 0），然后把点（ 1， 0）沿着 x 轴向左平移 1 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位得到点（ 0， 2） 【解答】 解： y=2x+1=（ x 1） 2， 抛物线 y=2x+1 的顶点坐标为（ 1， 0）， 抛物线 y=2x+1 沿着 x 轴向左平移 1 个单位，再沿 y 轴向下平移 2 个单位， 平移后得抛物线的顶点坐标为（ 0， 2） 故答案为（ 0， 2） 15如图，大圆半径为 6，小圆半径为 2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把 “豆子落在小圆区域 A 中 ”记作事件 W，请估计事件 W 的概率 P（ W）的值 【考点】 模拟实验；几何概率 【分析】 本题可以按照几何概型来估计事件 W 的概率 P（ W）的值，首先求出两个圆的面积，再由小圆的面积 ：大圆的面积，其比值即为 P（ W）的值 【解答】 解： 大圆半径为 6，小圆半径为 2， S 大圆 =36， S 小圆 =4， P（ W） = = ， 故答案为： 第 13 页（共 24 页） 16已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k（ x+2） +2b 0 的解集为 x 8 【考点】 一次函数与一元一 次不等式 【分析】 先把（ 3， 0）代入 y=kx+b 得 b=3k，则不等式化为 k（ x+2） +6k 0，然后在 k 0 的情况下解不等式即可 【解答】 解：把（ 3， 0）代入 y=kx+b 得 3k+b=0，则 b=3k， 所以 k（ x+2） +2b 0 化为 k（ x+2） +6k 0， 因为 k 0， 所以 x+2+6 0， 所以 x 8 故答案为 x 8 17已知点 A 在半径为 3 的 O 内， 于 1，点 B 是 O 上一点，连接 长度为 2 【考点】 圆周角定理 【分析】 利用三角形的边角关系得到当 最大值时， 最大值，则 最小值，于是判断 ， 最小值，然后利用勾股定理可计算此时 长 【解答】 解：在 ，当 最大值时， 最大值， 最小值， 又 定值， ， 最小值； 在直角三角形 ， ， ， =2 故答案为 2 18如图，在直角坐标系中，直线 y= x+4 交矩形 F 与 G，交 x 轴于 D，交 y 轴于 E （ 1） 面积为 16 ； （ 2）若 5，求矩形 面积 8 第 14 页（共 24 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质；一次函数图象上点的坐标特征；矩形的性质 【分析】 （ 1）根据一次函数解析式求得 E=4，即可得到结论； （ 2）根据等腰直角三角形的性质得到 5，推出 得 据相似三角形的性质得到 G=D=16，过点 F 作 x 轴于点 M，过点 G 作 y 轴于点 N根据勾股定理得到 b， a，于是得到结论 【解答】 解：（ 1） 直线 y= x+4 与 x 轴， y 轴分别交于点 D，点 E， D（ 4， 0）， E（ 0， 4）， E=4， 面积 = E= 4 4=8； 故答案为： 8； （ 2） E， 5； 5+ 5， 5+ = ， G=D=16， 过点 F 作 x 轴于点 M，过点 G 作 y 轴于点 N 等腰直角三角形， C=a， C=b， b， a， E=2 26， ， 矩形 面积 = 故答案为 8 第 15 页（共 24 页） 三、计算推理题（共 7 题，共计 66 分） 19解不等式组： ， 并写出它的非负整数解 【考点】 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 【分析】 首先分别计算出两个不等式的解集，然后再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再找出非负整数解 【解答】 解： ， 由 得： x 4， 由 得： x 2， 不等式组的解集为： 4 x 2， 非负整数解为： 0， 1 20为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届 “汉字听写大赛 ”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每 正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩 x 分 频数（人数） 第 1 组 25 x 30 4 第 2 组 30 x 35 8 第 3 组 35 x 40 16 第 4 组 40 x 45 a 第 5 组 45 x 50 10 请结合图表完成下列各题： （ 1）求表中 a 的值； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （ 4）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男 同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 第 16 页（共 24 页） 【考点】 频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）用总人数减去第 1、 2、 3、 5 组的人数，即可求出 a 的值； （ 2）根据（ 1）得出的 a 的值，补全统计图； （ 3）用成绩不低于 40 分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率； （ 4）用 A 表示小宇， B 表示小强， C、 D 表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可 【解答】 解：（ 1）表中 a 的值是： a=50 4 8 16 10=12； （ 2）根据题意画图如下： （ 3）本次测试的优秀率是 = 答：本次测试的优秀率是 （ 4）用 A 表示小宇， B 表示小强， C、 D 表示其他两名同学，根据题意画树状图如下： 共有 12 种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有 4 种，当 为一组时，其实也表明 同一组； 则小宇与小强两名男同学分在 同一组的概率是 21如图， O 的半径为 4， B 是 O 外一点，连接 ，过点 B 作 O 的切线点为 D，延长 O 于点 A，过点 A 作切线 垂线，垂足为 C 第 17 页（共 24 页） （ 1）求证： 分 （ 2）求 长 【考点】 切线的性质 【分析】 （ 1）首先连接 点 B 作 O 的切线 点 A 作切线 垂线，易证得而证得 1= 2= 3，则可证得结论； （ 2）易 证得 后由相似三角形的对应边成比例，证得结论 【解答】 （ 1）证明：连接 O 的切线， 2= 3， D， 1= 3， 1= 2， 即 分 （ 2）解： = =2 ， ， ， 解得： 第 18 页（共 24 页） 22由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元 （ 1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （ 2）为了提 高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机每台进价为 800 元，预计用不多于 元且不少于 元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？ （ 3）若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（ 2）中所有方案获利相同， a 应取何值？ 【考点】 一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用 【分析】 （ 1）设今年甲型号手机每台售价为 x 元，根据：去年的销售量 =今年的销售 量，列方程求解； （ 2）设购进甲型号手机 m 台，则购进乙型号手机（ 20 m）台，根据：用不多于 元且不少于 元的资金购进这两种手机共 20 台，列不等式组，求正整数 m 的可能取值； （ 3）根据总利润 W=甲型号利润 +乙型号利润，列出一次函数关系式，再求利润相同时， 【解答】 解：（ 1）设今年甲型号手机每台售价为 x 元，由题意得， = 解得 x=1500 经检验 x=1500 是方程的解， 且符合题意 故今年甲型号手机每台售价为 1500 元 （ 2）设购进甲型号手机 m 台，由题意得， 17600 1000m+800（ 20 m） 18400， 8 m 12 因为 m 只能取整数，所以 m 取 8、 9、 10、 11、 12，共有 5 种进货方案 （ 3）设总获利 W 元，购进甲型号手机 m 台，则 W=m+（ 20 m）， W=（ a 100） m+12000 20a 所以当 a=100 时，（ 2）中所有的方案获利相同 23小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为 45，大厦底部的仰角为 30， 如图所示，量得两幢楼之间的距离为 20 米 （ 1）求出大厦的高度 （ 2）求出小敏家的高度 第 19 页（共 24 页） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）易得四边形 矩形，即可求得 长，然后分别在 ，利用三角函数的知识求得 长，继而求得答案； （ 2）结合（ 1），由四边形 矩形，即可求得小敏家的高度 【解答】 解：（ 1）如图， 四边形 矩形， E=20 米， 在 ， 5， C=20 米， 在 ， ， C20 =20（米） ， C+0 +20（米）； 大厦的高度 ：（ 20 +20）米； （ 2） 四边形 矩形， D=20 米 小敏家的高度 20 米 24如图，在矩形 ， P 从点 A 出发沿 点 D 匀速运动，速度是 1cm/s，过点 P 作 点 E，同时，点 Q 从点 C 出发沿 向，在射线 匀速运动，速度是 2cm/s，连接 与点 F，设运动时间为t（ s）（ 0 t 8） （ 1）当 t 为何值时，四边形 平行四边形； （ 2）设 面积为 s（ 求 s 与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t，使得 面积为矩形 积的 ； （ 4）是否存在某一时刻 t，使得点 E 在线段 垂直平分线上 第 20 页（共 24 页） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）四边形 平行四边形则 Q，据此即可 得到关于 t 的方程，即可求解； （ 2）用 t 表示出 长，则四边形 及 面积可用 t 表示，则进一步表示出 面积，从而得到函数解析式； （ 3）根据 面积为矩形 积的 即可列方程求解； （ 4）点 E 在线段 垂直平分线上，则 E，然后根据勾股定理表示出 可列方程求得 t 的值 【解答】 解：（ 1） t， t， 根据题意得： 8 t=2t， 解得： t= ； （ 2） S 四边形 （ Q） 6（ 8 t+2t） =3（ 8+t） =3t+24， ， = ， 则 t+6， 则 （ t+6） = t， 则 S E= （ 8 t） （ t+6）， S C= 2t t