江苏省宿迁市沭阳县2015-2016学年八年级上第一次段考数学试卷含答案解析

2015年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A两角和一边 B两边及夹角 C三个角 D三条边 3如图， 图中全等三角形的组数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 4下列说法中，正确的个数是（ ） 轴对称图形只有一条对称轴 轴对称图形的对称轴是一条线段 两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形 全等的两个图 形一定成轴对称 轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第（ ）块到玻璃店去 A B C D 或 6如图，已知 0， 分 A， B，则 ） A 50 B 40 C 30 D 20 7如图，点 P 是 平分线 一点， 点 E已知 ，则点 P 到 ） A 3 B 4 C 5 D 6 8如图，在 ， C， 分 E、 F 为垂足，则下列四个结论： F； F； D； 中正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（本大题共有 10 个题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是 这辆车车顶字牌上的字实际是 10每个汉字都是一个优美的几何图形，请任意写出一个是轴对称图形的汉字 11如图， B=100， 0，那么 度 12如图： A=60， B=40，则 C= 度 13如图， 交于点 O， D，试添加一个条件使得 添加的条件是 （答案不惟一，只需写一个） 14把两根钢条 AB、 中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）如图，若测得 厘米，则槽为 厘米 15如图，在 ，已知 E， E， A=80，则 度 16如图， B=30， E=100， 0，则 于 17如图 ， C，用判定方法（用字母表示） ，使 18如图，有一个直角三角形 C=90， 0， ，一条线段 B， P、 C 和过点 A 且垂直于 射线 运动，问 P 点运动到 位置时，才能使 三、解答题 19作图：以直线 对称轴，画出 它 与 于直线 轴对称 20已知：如图， E， 1= 2， B= E求证： D 21已知，如图， D 是 边 一点， 点 E， E， 求证： F 22两块完全相同的三角形纸板 如图所示的方式叠放，阴影部分为 重叠部分，点 O 为边 交点，不重叠的两部分 否全等？为什么？ 23如图， F， E； 等吗？为什么？ 24如图，点 A、 B、 C、 D 在一条直线上， B 求证： D 25已知，如图 ，点 E， F 在 ， F，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明： D； 我选的条件是： （填序号） 结论是： （填序号） 证明： 26如图 A、 E、 F、 C 在一条直线上， F，过 E、 F 分别作 D （ 1）图 中有 对全等三角形，并把它们写出来 （ 2）求证： G， G； （ 3）若将 边 向移动变为图 时，其余条件不变，第（ 2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明 2015年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下面有 4 个汽车 标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解 【解答】 解：由轴对称图形的概念可知第 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形 第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形 故选 D 【点评】 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 2两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A两角和一边 B两边及夹角 C三个角 D三条边 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理进行求解，常用的方法有： 【解答】 解：判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此 C 选项是错误的 A 选项，运 用的是全等三角形判定定理中的 此结论正确； B 选项，运用的是全等三角形判定定理中的 此结论正确； D 选项，运用的是全等三角形判定定理中的 此结论正确； 故选 C 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 3如图， 图中全 等三角形的组数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 设 交于点 O，利用条件可证明四边形 平行四边形，则可证明 【解答】 解： 设 交于点 O， 四边形 平行四边形， C， D， 在 同理可得 四边形 平行四边形， D， D， 在 同理可得 综上可知全等的三角形共有 4 对， 故选 B 【点 评】 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 4下列说法中，正确的个数是（ ） 轴对称图形只有一条对称轴 轴对称图形的对称轴是一条线段 两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形 全等的两个图形一定成轴对称 轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 轴对称图形；轴对称的性质 【分析】 根据轴对称图形的概念和轴对称的性质结合题目中的说法求解 【解答】 解： 轴对称图形不一定只有一条对称轴，故原说法错误； 轴对称图形的对称轴是一条直线，故原说法错误； 两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，该说法正确； 全等的两个图形不一定成轴对称，故原说法错误； 轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言，该说法正确； 则正确的有 共 2 个 故选 B 【点评】 本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的概念和轴对称的性质 5如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地 上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第（ ）块到玻璃店去 A B C D 或 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据三角形全等的判定方法解答即可 【解答】 解：由图可知，带 去可以利用 “角边角 ”得到与原三角形全等的三角形 故选 C 【点评】 本题考查了全等三角形的应用，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键 6如图，已知 0， 分 A， B，则 ） A 50 B 40 C 30 D 20 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据四边形内角和等于 360求出 度数，根据角平分线的性质得到A，根据等腰三角形的性质得到答案 【解答】 解： 0， 40， 分 A， 0， 故选： D 【点评】 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 7如图，点 P 是 平分线 一点， 点 E已知 ，则点 P 到 ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 角平分线的性质 【分析】 已知条件给出了角平分线、 点 E 等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求 解 【解答】 解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点 P 到 距离是也是 3故选： A 【点评】 本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题 8如图，在 ， C， 分 E、 F 为垂足，则下列四个结论： F； F； D； 中正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 等腰三角形的性质；角平分线的性质 【分析】 根据角平分线的性质可得 正确；再由 0， B= C，根据三角形内角和定理可得 正确；全等三角形对应边相等可得 F， 得 正确；故可得到 4 个结论均正确 【解答】 解： C， 等腰三角形， B= C 分 E， F， F，故 正确； E， 0 0， B= C， 正确； 在 ， 正确； F 故 正确 故选 D 【点评】 本题考查了等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各性质是解题的关键 二、填空题（本大题共有 10 个题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是 这辆车车顶字牌上的字实际是 【考点】 镜面对称 【分析】 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称 【解答】 解： 经过镜子反射后的字 母，则这车车顶上字牌上的字实际是 故答案为 【点评】 本题主要考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 10每个汉字都是一个优美的几何图形，请任意写出一个是轴对称图形的汉字 中 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解：如中，田，日等答案不唯一 【点评】 掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 11如图， B=100， 0，那么 50 度 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 先运用三角形内角和定理求出 C，再运用全等三角形的对应角相等来求 解答】 解： 在 ， C=180 B 0， 又 C=50， 0 度 故填 50 【点评】 本题考查的是全等三 角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等是需要识记的内容 12如图： A=60， B=40，则 5 C= 40 度 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等即可解决 【解答】 解： D=5 C= B=40 故分别填 5， 40 【点评】 本题主要考查了全等三角形的性质，正确判断对应角，对应边是解决本题的关键13如图， 交于点 O， D，试添加一个条件使得 添加的条件是 O （答案不惟一，只需写一个） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 知 D， 以可以再添加一组边从而利用 判定其全等，可加 O 或 O 【解答】 解： 若添加 O D， O B 故填 O 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 加时注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 14把两根钢条 AB、 中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳） 如图，若测得 厘米，则槽为 5 厘米 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 首先利用 理判定 A然后再根据全等三角形对应边相等可得AB= 【解答】 解：连接 把两根钢条 AB、 中点连在一起， O， O， 在 ABO 中 ， A AB= 故答案为： 5 【点评】 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法 15如图，在 ，已知 E， E， A=80，则 100 度 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先利用 定 出 A= 0，从而得出 00 【解答】 解： E， E， D A= 0 80 80=100 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 16如图， B=30， E=100， 0，则 于 30 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 直接利用全等三角形的性质得出 B= D， C= E，进而结合三角形内角和定理得出 度数，进而得出答案 【解答】 解： B= D， C= E， B=30， E=100， C=100， 0， 0，则 0 故答案为： 30 【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质，正 确得出 度数是解题关键 17如图， C，用判定方法（用字母表示） 使 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 利用判定两个三角形全等的方法 行分析 【解答】 解： 0， 在 ， ， 故答案为： 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 18如图，有一个直角三角形 C=90， 0， ，一条线段 B， P、 C 和过点 A 且垂直于 射线 运动，问 P 点运动到 C 点 位置时，才能使 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 据全等三角形的性质可得 A，则说明当 P 运动到 【解答】 证明：当 ， 根据全等三角形角和边的对应关系可知， A， 此时 P 点和 C 点重合， 当 P 点运动到 C 点时 故答案为： C 点 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三 角形全等的一般方法有： 加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健 三、解答题 19作图：以直线 对称轴，画出 它与 于直线 轴对称 【考点】 作图 【分析】 分别得出 A， B， C 点关于直线 对称点，进而得出答案 【解答】 解：如图所示： 为所求 【点评】 此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键 20已知：如图， E， 1= 2， B= E求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由 1= 2 可得： 有条件 E， B= E 可利用 明 根据全等三角形对应边相等可得 D 【解答】 证 明： 1= 2， 1+ 2+ 即： 在 ， D 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定方法：等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具 21已知，如图， D 是 边 一点， 点 E， E， 求证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 A= F，然后利用 “角角边 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等证明即可 【解答】 证明： A= F， 在 ， ， F 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，比较简单，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 22两块完全相同的三角形纸板 如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 O 为边 交点，不重叠的两部分 否全等？为什么？ 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据题意 D， F， A= D， D， F 可 得 C，利用 【解答】 答： 证明： 两块完全相同的三角形纸板 B， C， D C A= D， 即 ， 【点评】 此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出 C， O 23如图， F， E； 等吗？为什么？ 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 F 可证 E，再根据 E 即可证明 等 【解答】 解： F， F， E， 在 ， ， 答： 等 【点评】 本题考查了角边角方法判定三角形全等的方法，熟练运用角边角方法判定全等三角形是解题的关键 24如图，点 A、 B、 C、 D 在一条直线上， B 求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 首先利用平行线的性质得出， A= D= 而得出 可得出 D，进而得出答案 【解 答】 证明： A= D= 在 ， ， D， C=D， D 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出 25已知，如图，点 E， F 在 ， F，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个 作为