2016年秋人教版七年级数学上《第1章有理数》单元测试含答案解析

第 1页（共 14页） 第 1 章 有理数 一、选择题 1 2015的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 2下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 3和 3 B 3和 C 3和 D 和 3 3一个数的相反数仍是它本身 ，这个数是（ ） A 1 B 1 C 0 D正数 4下面关于表示互为相反数的 述正确的是（ ） A表示数 B表示数 C一样远 D无法比较 5下列说法中，正确的是（ ） A因为相反数是成对出现的，所以 0没有相反数 B数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数 C符号不同的两个数是互为相反数 D正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 6下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A（ +7）与 +（ 7） B 与 +（ C 与 D +（ 7下列说法正确的是（ ） A 5是 的相反数 B 与 互为相反数 C 4是 4的相反数 D 是 2的相反数 8下列各组数中，相等的一组是（ ） A +（ +（ C（ +（ D（ +（ 9（ 2）的值是（ ） 第 2页（共 14页） A 2 B 2 C 2 D 4 10 的相反数是（ ） A 5 B C D 5 11一个实数 ，则 ） A B 5 C D 5 12如图，数轴上表示数 2的相反数的点是（ ） A点 P B点 Q C点 M D点 N 13下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A 3 B C 2 D 二、填空题 14数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 4，则这两个数是 15若 a=13，则 a= ；若 x=3，则 x= 16数轴上点 A、 点 的对称点为 C，则点 三、解答题 17已知数 a， （ 1）在数轴上表示出 a， b 的相反数的位置； （ 2）若数 0个单位长度，则 （ 3）在（ 2）的条件下，若数 个单位长度，求 18填表 原数 5 4 相反数 3 7 第 3页（共 14页） 19求下列各数（式）的相反数 （ 1） ； （ 2） 5； （ 3） 0； （ 4） a； （ 5） x+1 20化简下列各数的符号 （ 1）（ +4）； （ 2）（ （ 3） +（ 5） ； （ 4） （ 8） 21在数轴上点 A 表示 7，点 B、 点 间的距离为 2，求点 B、C 对应的数是什么？ 22小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点 A，其表示的数是 3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点 3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？ 23如图是具有互为相 反数的三角形数阵当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为 2013 第 4页（共 14页） 第 1 章 有理数 参考答案与试题解析 一、选择题 1 2015的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考点】相反数 【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ” ，据此解答即可 【解答】解： 2015的相反数是（ 2015） =2015 故选： A 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握 2下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 3和 3 B 3和 C 3和 D 和 3 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可 【解答】解： A、 3+（ 3） =0， 3与 3为互为相反数，故选项 正确； B、 3+ 0， 不是互为相反数，故选项错误； C、 3 0， 不是互为相反数，故选项错误； D、 3+ 0， 不是互为相反数，故选项错误； 故选： A 【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键 3一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ） A 1 B 1 C 0 D正数 【考点】相反数 【分 析】根据相反数的定义， 0的相反数仍是 0 第 5页（共 14页） 【解答】解： 0的相反数是其本身 故选 C 【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数 0的相反数是其本身 4下面关于表示互为相反数的 述正确的是（ ） A表示数 B表示数 C一样远 D无法比较 【考点】相反数；数轴 【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到 【解答】解：互为相反数的 故选 C 【点评 】本题考查了相反数： a也考查了数轴 5下列说法中，正确的是（ ） A因为相反数是成对出现的，所以 0没有相反数 B数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数 C符号不同的两个数是互为相反数 D正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 【考点】相反数 【分析】根据 0的相反数为 0对 据数轴表示数的方法对 据相反数的定义对 C、 【解答】解： A、 0的相反数为 0，所以 B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以 ； C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以 D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以 故选 D 【点评】本题考查了相反数： a也考查了数轴 6下列各对数中，是互为相反数的是（ ） 第 6页（共 14页） A（ +7）与 +（ 7） B 与 +（ C 与 D +（ 【考点】相反数 【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 【解答】解：（ +7） = 7， +（ 7） = 7，故这对数不互为相反数，故本选项错误； B、 与（ 互为相反数，故本选项错误； C、 1 = ，与 互为相反数， 故本选项正确； D、 +（ = = 这对数不互为相反数，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义 7下列说法正确的是（ ） A 5是 的相反数 B 与 互为相反数 C 4是 4的相反数 D 是 2的相反数 【考点】相反数 【专题】存在型 【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】接： A、 5与 5是只有符号不同的两个数， 5的相反数是 5，故本选项错误； B、 与 ， 的相反数是 ，故本选项错 误； C、 4与 4是只有符号不同的两个数， 4的相反数是 4，故本选项正确； D、 与 是只有符号不同的两个数， 的相反数是 ，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 8下列各组数中，相等的一组是（ ） A +（ +（ C（ +（ D（ +（ 第 7页（共 14页） 【考点】有理数大小比较 【分析】根据同号得正，异号得负可知， A， B， 等的一组是 D 【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除 A， B， C 故选 D 【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得 9（ 2）的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 【解答】解：（ 2） =2， 故选 B 【 点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0 10（ 2015宜宾） 的相反数是（ ） A 5 B C D 5 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 的相反数是 ， 故选 B 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 11（ 2012大庆）一个实数 ，则 ） A B 5 C D 5 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可 【解答】解：根据题意得， a=5， 解得 a= 5 第 8页（共 14页） 故选 D 【点评】本题考查了实数的 性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 12如图，数轴上表示数 2的相反数的点是（ ） A点 P B点 Q C点 M D点 N 【考点】数轴；相反数 【分析】根据数轴得出 N、 M、 Q、 出 2的相反数，根据以上结论即可得出答案 【解答】解：从数轴可以看出 2， ， 2的相反数是 2， 数轴上表示数 2的相反数是点 P， 故选 A 【点 评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大 13下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A 3 B C 2 D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可 【解答】解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去 A、 B，而且相反数还得是整数又舍去 D 故选 C 【点评】主要考查相反数及 整数的概念 二、填空题 14数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 4，则这两个数是 2， 2 【考点】相反数；数轴 第 9页（共 14页） 【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是 x 和 x（ x 0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算 【解答】解：设两个数是 x 和 x（ x 0）， 则有 x（ x） =4， 解得： x=2 则这两个数分别是 2和 2 故答案为： 2， 2 【点评】本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号 掌握数轴上两点间的距离的计算方法 15若 a=13，则 a= 13 ；若 x=3，则 x= 3 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可得出答案 【解答】解：若 a=13，则 a= 13； 若 x=3，则 x= 3； 故答案为： 13， 3 【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义 16数轴上点 A、 点 的对称点为 C，则点 5 【考点】数轴 【专题】数形结合 【分析】点 1， 点 ，所以， |4；点 的对称点为 C，所以，点 C 到点 4，即，设点 x，则， 1 x=4，解出即可解答； 【解答】解：如图，点 1，点 ，所以， |4； 又点 的对称点为 C，所以，点 的距离 |4， 设点 x， 则， 1 x=4， x= 5； 第 10页（共 14页） 故答案为： 5 【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 三、解答题 17已知数 a， （ 1）在数轴上表示出 a， b 的相反数的位置； （ 2）若数 0个单位长度，则 （ 3）在（ 2）的条件下，若数 个单位长度，求 【考点】相反数；数轴 【专题】数形结合 【分析】（ 1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出 a， b； （ 2）先得到 0，然后根据数轴表示数的方法得到 的数； （ 3）先得到 0，再利用数 个单位长度，则 ，然后根据数轴表示数的方法得到 【解答】解：（ 1）如图， ； （ 2）数 0个单位长度，则 0， 所以 10； （ 3）因为 0， 而数 个单位长度， 所以 ， 所以 数是 5 【点评】本题考查了相反数： a也考查了数轴 18填表 原数 5 3 4 7 第 11页（共 14页） 相反数 5 3 0 4 7 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： 原数 5 3 4 7 相反数 5 3 4 7 故答案为： 4 ， 3， 0， 4 ， 7 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负 号就是这个数的相反数 19求下列各数（式）的相反数 （ 1） ； （ 2） 5； （ 3） 0； （ 4） a； （ 5） x+1 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义， a，分别得出即可 【解答】解：（ 1） 的相反数为： ； （ 2） 5的相反数为： 5； （ 3） 0的相反数为： 0； （ 4） a； （ 5） x+1的相反数为： x 1 【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键 20化简下列各数的符号 （ 1）（ +4）； （ 2）（ （ 3） +（ 5） ； 第 12页（共 14页） （ 4） （ 8） 【考点】相反数 【分析】去括号时，若括号前面是 “ +” 则可直接去掉，若括号前面是 “ ” 则括号里面各项需变号 【解答】解：（ 1）（ +4） = 4； （ 2）（ = （ 3） +（ 5） = 5； （ 4） （ 8） = 8 【点评】本题考查 去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是 “ +” 则可直接去掉，若括号前面是 “ ” 则括号里面各项需变号 21在数轴上点 A 表示 7，点 B、 点 间的距离为 2，求点 B、C 对应的数是什么？ 【考点】相反数；数轴 【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案 【解答】解： 数轴上 ， 且点 的距离为 2， 或 9 又 B， 5或 9 故 B： 5， C： 5或 B： 9， C： 9 【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号掌握数轴上两点间的距离的计算方法 22小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点 A，其表示的数是 3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点 3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？ 【考点】数轴 【专题】综合题 【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点 A 的相反数是 3，可得出原点需要向右移动 第 13页（共 14页） 【解 答】解：如图所示，可得应向右移动 6个单位， 故答案为原点应向右移动 6 个单位 【点评】此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 23如图是具有互为相反数的三角形数阵