11-12学年高二数学：必修2综合模块测试 9（人教b版必修2）

必修二模块测试9第卷（选择题共60分）一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）、（2）给出以下命题，其中正确的有在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（3）如右下图所示，A表示水平放置的ABC在斜二测画法下的直观图，AB在X轴上，C与X轴垂直，且3，则AB的边AB上的高为（A）62（B）3（C）32（D）3（4）点M（1，4）关于直线10LXY对称的点N的坐标是（A）（4，1）（B）（2，3）（C）（3，2）（D）（1，6）（5）若直线L与平面不平行，则下列结论正确的是（A）内的所有直线都与直线L异面（B）内不存在与L平行的直线（C）内的直线与L都相交（D）直线L与平面有公共点（6）空间直角坐标系中，点A（3,25）到X轴的距离D等于（A）23（B）2（C）2（D）2235（7）已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH平面ABC于H，则垂足H是的（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心（8）使方程0MXNYR与方程210MXNYR表示两条直线平行（不重合）的等价条件是（A）2R（B）2，且R（C）0,N且1（D）0,N且1（9）设集合2,|,XYAX,22,|3,0XYYA,且AB,则实数的取值范围是（A）2（B）2,1（C）21,（D）2,2（10）过点（1，2）的直线L将圆39XY分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线L的方程为（A）10XY（B）30XY（C）240XY（D）230XY（11）如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（A）256CM（B）27CM（C）7（D）85（12）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AMMD1的最小值为（A）2（B）2（C）26（D）2第卷（非选择题共90分）二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分（13）若三点A（3，3）、B（A，0）、C（0，B）（0A）共线，则1AB_（14）平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定_个平面（15）若实数,MN满足4310N，则2MN的最小值为_（16）设L、M、N是两两不重合的直线，、是两两不重合的平面，A为一点，下列命题若,LAA则；若,LLM则与必为异面直线；,LMA且与为异面直线，则；若，L,则；,L,N,LN则其中正确的有（要求把所有正确的序号都填上）三、解答题本大题共6个小题，共70分（17）（本题满分10分）如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA16，底面三角形的边AB3，BC4，AC5，以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的体积（18）（本题满分12分）（）已知ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，2）、C（6，4），求BC边上的高所在直线的方程；（）设直线L的方程为120AXYAR若直线L在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程（19）（本题满分12分）已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线M30XY平分圆的面积（）求圆C的方程；（）若过点D（0，1），且斜率为K的直线L与圆C有两个不同的公共点，求实数K的取值范围（20）（本题满分12分）如下图，矩形ABCD中，已知AB2AD，E为AB的中点，将AED沿DE折起，使ABAC，求证平面ADE平面BCDE（21）（本题满分12分）已知圆C2410XYAAR，过定点P0,1作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点（）求A的值；（）设E为圆C上异于A、B的一点，求ABE面积的最大值；（）从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|MP|,求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标（22）（本题满分12分）已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB2，ADEF1（）求证AF平面FBC；（）求证OM平面DAF；（）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VFABCD，VFCBE，求VFABCDVFCBE的值版权所有21世纪教育网21世纪教育网参考答案一、选择题1BBAC5D6B7D8B9D10A11B12A二、填空题131314415416三、解答题17解由已知AC2ABBC2ABC为直角三角形2分设ABC内切圆半径为R，则有134534,122R4分直三棱柱ABCA1B1C1的体积V棱柱SABCAAA1326366分内切圆为底面的圆柱体积V圆柱216RA8分剩余部分形成的几何体的体积VV棱柱V圆柱3610分18解（）BC边所在直线的斜率KBC46172分BC边上的高所在直线的斜率K764分BC边上的高所在直线的方程为5YX，即7630XY6分（）令0,2XYA令0Y，当1A时，21A8分直线L在两坐标轴上的截距相等，2201,AA或10分故所求的直线方程为4030XYXY或12分19解（）线段AB的中点E（3，1），15ABK故线段AB中垂线的方程为3YX，即40Y2分由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线30XY平分圆的面积，所以直线M经过圆心由4解得13XY即圆心的坐标为C1，3,4分而圆的半径R|AC|224故圆C的方程为1316XY6分（）由直线L的斜率为K，故可设其方程为1YKX8分由22136YKX消去Y得21810KXX由已知直线L与圆C有两个不同的公共点故228410KK，即250解得5或12分20解取DE中点M，BC中点N，连AM、MN、AN2分ABAC，ANBC，又MNBC，MNANNBC平面AMN，则BCAM6分ADAE，AMDE，而BC与DE相交，AM平面BCDE10分AM平面ADE，平面ADE平面BCDE12分21解（）由题知圆心C,2A，又P（0，1）为线段AB的中点，CPAB1PCK,即1,024分（）由（）知圆C的方程为224XY圆心C1,2,半径R2，又直线AB的方程是10XY圆心C到AB得距离12|,|AB242D当EC时，ABE面积最大，MAX12SA8分（）切线MNCN,22|MN|C|4,又|MN|MP|,22|MP|C4设M,XY，则有21XYXY，化简得0XY即点M在0上，|MN|的最小值即为|MP|的最小值21|D，解方程组22201XY得1XY满足条件的M点坐标为1,12分22解（）平面ABEF平面ABCD，平面ABEF平面ABCDABBC平面ABCD，而四边形ABCD为矩形BCAB，BC平面ABEFAF平面ABEFBCAFBFAFBCBFBAF平面FBC4分（）取FD中点N，连接MN、AN，则MNCD，且MN12CD，又四边形ABCD为矩形，MNOA，且MNOA四边形AOMN为平行四边形，OMON又OM平面DAF，