青岛版数学九上4.5《三角形的内切圆》word学案_第1页
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文档简介

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！4、5三角形的内切圆【知识链接】1、确定圆的条件有哪些？2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？3、左图中abc与o有什么关系？abc是o的 三角形；o是abc的 圆圆心o点叫abc的 心。【学习目标】1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解内心的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；【学习过程】一、三角形的内切圆_a_b_c1、：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最

2、大。应该怎样画出裁剪图？ 探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？ （3）怎样确定圆心，确定圆心之后如何确定圆的半径？(4)你能作出这个面积最大的圆吗? （尺规作图） 2、三角形内切圆的有关概念（1）定义：和三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形。（2）性质：三角形的内心是三角形的三条 的交点，它到 的距离相等。内心和各顶点相连，则连线 各内角。对应训练：分别画一个直角三角形和一个钝角三角形，作出它们的内切圆。思考：一个三角形有几个内切圆，一个圆有几个外切三角形？ 二、三角形内心性质的应用典例剖析；在abc中，abc=5

3、0，acb=75，点o是内心，求boc的度数练习：1、在abc中，a=68，点i是内心。求bic的度数。2、在abc中，a=68，点o是内心。求boc的度数3、求底边长60cm，腰长50cm的等腰三角形的内切圆半径三、三角形的内切圆和三角形的外接圆的类比： 图形o的名称abc的名称圆心o的名称圆心o确定“心”的性质 o叫做abc的 圆abc叫做o的 三角形圆心 o叫做abc的 心作两角的 线内心o到三边的距离相等o叫做abc的 圆abc叫做o的 三角形圆心 o叫做abc的 心作两边的 线外心o到三个顶点的距离相等四、挑战自我见课本p131 （你能独立完成吗？）练习：abc中，c=90，bc=3

4、,ac=4,求这个三角形的内切圆的半径。【归纳小结】本节课你学到了什么？说说看。【课堂检测】1.给出下列命题：任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中正确的有（ ）a1个b2个c3个d4个2. 正三角形内切圆半径r与外接圆半径r之间的关系为（ ）doafcbea4r=5r b3r=4r c2r=3r dr=2r3.如图，o内切于，切点分别为已知， ，连结，那么等于（ ）a. b. c. d. 【作业布置】1、 延伸性作业： 如图，点i是abc的内心，线段ai的延长线交 abc的外接圆于点d，交bc边于点e求证：id=bd. 2、预习性作业：自学课本p133、p134内容。知道两不

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