自动控制原理第6章课件

1、1,第六章 线性离散系统,6.1 计算机控制系统概述,2,3,模拟信号,数字信号,离散时间信号,离散控制系统,简称离散系统,数字控制系统,4,计算机控制系统,5,计算机控制系统与连续系统相比，,可以实现复杂的控制规律；,可以方便的改变控制规律和调节器参数；,一台计算机可以同时控制多个系统；,通过网络可组成多级计算机控制和生产管理系统；,可以提高测量和控制的精度；,具有较强的抗干扰能力。,6,6.2 A/D转换,6.2.1 A/D转换,7,采样过程可以看作是脉冲调制过程。,理想单位脉冲序列,其中,而且,8,采样开关对模拟信号 进行采样后，,其输出的离散时间信号为,9,6.2.2 离散时间信号的频

2、谱,连续时间信号 的频率特性为,其中 是一个带宽有限的连续频谱。,10,11,离散信号 的频率特性为,离散信号 的频谱为,12,其中,其余称为高频频谱分量（ ）,13,14,结论,当 时，,15,当 时，,称为频率混叠现象。,参见教材287页的图6.2.2（c）。,16,Shannon定理（也称为采样定理）,17,注释,1,采样定理的物理意义解释：,如果选择这样的采样频率，,18,2,3,其频谱中的最高频率是无限的。,在工程实践中，,通过使用模拟低通滤波器以后，,也可以近似应用采样定理来选择采样周期。,19,6.2.3 采样周期的选择,在伺服系统中，,即：,20,通常情况下，,根据工程实践经验

3、，,采样周期选为,21,另外一种经验选择法，,22,6.3 D/A转换,D/A转换器将数字信号转换成模拟信号。,D/A转换,23,解码,保持,最基本的保持器,零阶保持器（ZOH）的传递函数为 。,24,25,零阶保持器的单位脉冲响应,零阶保持器的传递函数,26,零阶保持器的频率特性,零阶保持器的幅频特性,27,零阶保持器的相频特性,其中,28,当 时，,零阶保持器的幅频特性为,29,30,结论,1,零阶保持器是具有高频衰减特性的低通滤波器；,2,零阶保持器是具有负的相角，,31,6.4 z变换与z反变换,z变换也称为离散拉氏变换。,6.4.1 z变换,连续信号 经过周期为 的等周期采样后，,对

4、上式取拉氏变换，得,称为离散拉氏变换。,32,引入新的复变量 ，,则,记为,33,34,求z变换的方法,1,级数求和法,根据z变换的定义，有,35,例6-1,求单位阶跃函数 采样序列的z变换。,例6-2,例6-3,36,2,部分分式法,例6-4,已知连续函数 的拉氏变换为,试求 采样序列的z变换。,37,3,留数计算法,38,留数计算方法,39,例6-5,40,例6-6,若 ，,求 采样序列的z变换。,41,6.4.2 z变换的基本定理,1,线性定理,42,2,实数位移定理,在时间轴上向左平移称为超前。,在时间轴上向右平移称为滞后。,滞后定理,超前定理,43,超前算子在实际物理系统中并不存在！,44,3,初值定理,若 ，,则,45,4,终值定理,若 ，,则,46,5,卷积定理,若 ，,则,47,6.4.3 z反变换,根据 求取 的过程称为z反变换。,记作,48,求z反变换的方法,1,长除法,设,49,将 除以 ，,有,于是,50,例6-7,若 ，,求z反变换 。,51,2,部分分式法,设 的极点为 ，,且无重复极点，,将 展成部分分式为,则,对上式逐项求z反变换，得,52,则,53,例6-8,若 ，,求z反变换 。,54,3,留数计算法,首先求 ， ，,即,其中,55,表示彼此不相等的极点的个数，,表示重极点