《实数》教案

1、实数教案 1学习目标 ：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.学习重点：实数的概念，能够正确对实数分类.学习难点 ：实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.学习过程：一、预习导航我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.1、 _ 称为实数2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？有理数 _正实数 _实实数数_33063的倒数 _、填空： 的相反数是 _， - . _，- 52和_互为相反数，35 和 _互为倒数，03 =_， =_总结：在实数范围内， 相

2、反数、 倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.( 1) 如图所示： OB是边长为 1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上 A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？( 2) 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？B-2-1O1 A2思考：在数 上怎 作出3 ，5 的点小 ：每一个 数都可以用数 上的一个点来表示；反 来，数 上的每一个点都表示一个 数，即 数和数 上的点是一一 的.二、精典例 例 1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是 数？例 2 比 下列各 数中

3、两个数的大小：(1)3.14与 （ 2）3 与 3 3例 3求下列各数的相反数和 ：（ 1） 23（ 3）56三、 ：1、 出下列四个命 ：有理数都可以表示成分数的形式；无理数就是开方开不尽的数； 数的零次 零；数 上的点与有理数是一一 的. 其中正确的命 是 _.2、把下列各数填入相 的集合内：732930990， ， .， 2 ，327 ， .， ， .8( 1) 有理数集合： ；( 2) 无理数集合： ；( 3) 正 数集合： ；( 4) 数集合： .3、如 ：数 上点 A表示的数 x， x的相反数是 ( )A.5B. 5C. 5D . 5四、达 1xy 数，且x1 3( y 2)20

4、， xy、已知、-的 _A 3B - 3C 1D - 120 72xA-0.7B 0 70.7C 0 7D 0.492、若 x=(-.)， =( ). 或 -.3a-2a的相反数是 _.、若 数的倒数是， 4、 2-5 的相反数是_ ， 是 _.实数教案 2学习目标：1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应. 初步感受数学中的对应思想 .学习重点：有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系学习过程：一、预习导航：1、有两张电影票： A : 6排 3号；B ：3排 6号，说说这两张票中的“ 6”含义有什么不同？2、画两条互相垂直的数轴，一条叫(

5、 )也叫 x轴，另一个条叫 ( )(也叫 y轴 ) ，它们 的交点叫 ( ) ，横轴以向 ( ) 的方向为正方向，纵轴以向( ) 的方向为正方向 . 单 位一般一致，但也可以不一致 . 这样建立的两根数轴叫 ( ).3(300、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对， ) ， (，-5 ) 与 (3 ， - 5 ) 的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.(23123) 类似地，给出有序实数对 ( ， ) ，(-，) ，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.( 3) 如果P 是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实

6、数吗？( 4) 通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？二、精典例题例 4如图：已知等边三角形ABO的边长为 2，求 ABO各顶点的坐标.补例在直角坐标系中，已知点A( 3， 4).( 1) 分别作出与点A 关于y 轴成轴对称的点B，关于x 轴成轴对称的点D，并写出它们的坐标；( 2) 如果A， B， D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点C 的坐标；( 3) 求点D 到原点O 的距离 .三、针对训练2. P75练习题 1、2四、达标测试1(). 下列各点中，在第二象限的点是A.(2 3)B23)C23)D.(-23，.( ，-.(- ， -， )2、点 P的横坐标是

7、 - 3，且到 x轴的距离为 5，则 P点的坐标是 ( )A. (5， -3) 或 (-53)B.(-35) 或 (-35， -， - )C. (-35)D.(-35， -)3、. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为( 1， 1) 、( 1，2) 、( 3，1) ，则第四个顶点的坐标为()A ( 2， 2)B ( 3，2)C ( 3， 3)D ( 2， 3)4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为( 1， 0) ， ( 3， 0) ，现同时将点A， B分别向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A， B的对应点 C， D，连接 A C， BD ， CD ( 1

8、) 求点 C， D的坐标( 2) 求四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDC .yCDAOB-13x五小结：学生谈收获体会.实数教案 3教学目标：1了解实数的运算法则2会根据指定的精确度进行实数的近似计算教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？( 有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算)师：在有理数范围内， 能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.( 在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算. 在实数范围内同样适用 ).总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数， 经过加、 减、乘、除( 除数不为0. 而且，有理数的运算法则、) 、乘方的结果仍然是实数运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，5+(- 5)=(-550 )+ = ，23)=23，(- ) (-2+( 1+)=( 2+1)+ =3+， 2 ( 2) 3=( 2) 1+3=( 2) 4 =4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例