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文档简介

1、 第五课时：特殊数列的求和学习目标：探究特殊数列求和的解题方法及技巧一、常用公式等差数列求和公式：等比数列求和公式：常见的数列的前n项和：， 1+3+5+(2n-1)=，等.二、基础演练1.等比数列的前项和S2，则_.2.设，则_.3. .4. =_5. 数列的通项公式 ，前n项和 6 的前n项和为_三、典例分析一）倒序相加法：1.已知函数 （1）证明：；（2）求的值.2. 求证：3.求的值二）利用常用求和公式求和4.已知，求的前n项和. 5.设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值. 三）错位相减法求和6. 求数列前n项的和.四）分组法求和7.求数列的前n项和：，8.求数列n(n+1)(2n

2、+1)的前n项和.五）裂项法求和（1） （2）（3） （4）（5）(6) 9. 求数列的前n项和.10. 在数列an中，又，求数列bn的前n项的和.11. 求证：六）合并法求和12. 数列an：，求S2002.13. 在各项均为正数的等比数列中，若的值.7) 利用数列的通项求和14. 求之和.15. 已知数列an：的值.四、巩固练习1数列an满足：a11，且对任意的m，nN*都有：amnamanmn，则 ( )ABCD2数列an、bn都是公差为1的等差数列，若其首项满足a1b15，a1b1，且a1，b1N*，则数列前10项的和等于 ( )A100B85C70D553设m=12+23+34+(n

3、-1)n，则m等于 ( )A. B.n(n+4) C.n(n+5) D.n(n+7)4若Sn=1-2+3-4+(-1)n-1n，则S17+S3350等于 ( )A.1 B.-1 C.0 D.25设an为等比数列,bn为等差数列，且b1=0,cn=an+bn,若数列cn是1,1,2,则cn的前10项和为 ( )A.978 B.557 C.467 D.97961002-992+982-972+22-12的值是 ( )A.5000 B.5050 C.10100 D.202007一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 .8若12+22+(n-1)2=an3+bn2+cn，则a= ,b= ,c= .9已知等差数列an的首项a11，公差d0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二、三、四项(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列cn对任意自然数n均有成立求c1c2c3c2003的值10已知数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n

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