浙江省杭州江南实验学校2014-2015学年九年级(上)月考数学试卷(含答案

1、命题人初三数学组审定人杨雷 杭州江南实验学校20142015学年第一学期2015届初三月考1（试卷）数 学考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号。所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。考试结束后，上交答题卷。一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A B C D 2关于二次函数的

2、最大（小）值，叙述正确的是（ ）A当=2时，有最大值3 B当=2时，有最大值3C当=2时，有最小值3 D当=2时，有最小值3 3如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点M4. 如图，点A，B，C在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（ ）A60 B70 C120 D140第8题第7题图第4题MRQABCP第3题5给出下列四个函数：y=2012x；y=x+2013；y=2015x21，当x0时，y随x得增大而减小的函数有（ ）A B C D6若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的

3、值为（ ）A0 B0或2 C2或2 D0，2或27如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线与B相交于C，D两点则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8如图，若干全等正五边形排成环状。图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要（ ）个五边形。A6 B7 C8 D99一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的是（ ）A B C D10. 已知抛

4、物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），且，有下列5个结论： ；（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案。第11题11如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC的度数是 .12二次函数的图象关于x轴对称的图象的解析式是 .13如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 .

5、第13题第15题第14题14如图，将半径为2，圆心角为60扇形纸片AOB，在直线l滚动至扇形AOB处，则点O经过路线总长为 .15如图，请根据函数y=x，y=x2和在同一直角坐标系中的图象，写出xx2时x的取值范围是 .16在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分） 如图，在中，（1）作的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）； （2）求它的外接圆半径

6、. xO第18题y18（本小题满分8分）已知二次函数y=x24x+3（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x 的取值范围第19题19（本小题满分8分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=OC.（1）求二次函数的解析式；（2）该二次函数在第一象限的图象上有一动点为P，且点P在移动时满足，求此时点P的坐标20（本小题满分10分）已知ABC内接于O，点D平分弧（1）如图，若BAC=2ABC求证：AC=CD；（2）如图，若BC为O的直径，且BC=1

7、0，AB=6，求AC，CD的长第20题图图mm第21题21（本小题满分10分）2014年9月，台风“凤凰”来袭，杭州城区被雨水“围攻”，如图，京杭大运河上有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥，水面跨度缩小到30米时要采取紧急措施，当时测量人员测得水面A1B1到拱顶距离只有4米，问是否要采取紧急措施？请说明理由. 22（本小题满分12分）2014年国庆期间杭州苏宁电器江南大道店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）

8、满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润第23题23（本小题满分12分）已知抛物线与x轴的两个交点分别为A（1，0）， B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C， （1）求出该抛物线的对称轴；（2）当点C变化，使60ACB90时，求出的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得CEF是一个等腰直角

9、三角形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由。 杭州江南实验学校20142015学年第一学期2015届初三月考1（答案）数 学一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ADBDCDCBBD二、 填空题（每题4分，共24分）11 120 ； 12 ；13 ； 14 ；15 或 ； 16 （0，12）或（0，12） 三、 解答题（共66分）17（6分） 解：（1）作出一条中垂线，得1分，画出完整图形的得3分；（2）8.3分18.（8分） 解：（1）对称轴为直线，顶点为（），与x轴交点为（1，0）和（3，0），这些共2分；图象3分。（2）.3分.19.(8分) 解：(1)

10、y=x2+3x+44分（2）（3，4）或（）4分20（10分）（1）证明略5分（2）AC=8，CD=5分21（10分）解：连接OA、OA1，如下图所示：由题可得：AB=60m，PM=18m，PN=4m，OA=OA1=OP=R，OPAB，OPA1B1由垂径定理可得：AM=MB=30m，在RtAMO中，由勾股定理可得： AO2=AM2+MO2，即R2=302+（R18）2，解得R=34m5分PN=4m，OP=R=34m，ON=30m在RtONA1中，由勾股定理可得：A1N2=A1O2ON2，可得A1N=16m故A1B1=32m30m，故不用采取紧急措施5分22（12分）解：（1）设空调的采购数量为

11、x台，则冰箱的采购数量为（20x）台，由题意得，解不等式得，x11，解不等式得，x15，所以，不等式组的解集是11x15，x为正整数，x可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案；6分（2）设总利润为W元，空调的采购数量为x台，y2=10x2+1300=10（20x）+1300=10x+1100，则W=（1760y1）x1+（1700y2）x2，=1760x（20x+1500）x+（170010x1100）（20x），=1760x+20x21500x+10x2800x+12000，=30x2540x+12000，=30（x9）2+9570，当x9时，W随x的增大而增大

12、，11x15，当x=15时，W最大值=30（159）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元6分23（12分）解：（1）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），抛物线的对称轴x=1；2分（2）当ACB=60时，ABC是等边三角形，即点C坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把C点坐标（1，2）代入，解得a=；当ACB=90时，ABC是等腰直角三角形，即点C坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把C点坐标（1，2）代入，解得a=，即当点C变化，使60ACB90时，a；4分（3）由于C（1，4a），D（0，3a），设直