现代设计方法模拟试题(一

1、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊一维搜索方法 处理约束问题的优化方法 利用梯度的无约束优化方法 不.5.F(X)在区间a

2、,b上为单峰函数,区间内函数情况如图所示:F1=F2.利用试探.啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊现代设计方法模拟试题(一

3、)啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 现代设计方法模拟试题（一） 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的

4、答案，并将其号码写在题干的括号内。每小题1分，共30分)1.试判别矩阵，它是（ ） 单位矩阵 正定矩阵 负定矩阵 不定矩阵2.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（ ） 1 2 3 43.约束极值点的库恩塔克条件为：，当约束函数是gi(X)0和i0时，则q应为（ ） 等式约束数目 不等式约束数目 起作用的等式约束数目 起作用的不等式约束数目4.机电产品的平均失效率(t)，它表征了该产品工作到t时刻后（ ） 单位时刻内发生失效的概率 单位时刻内发生失效的产品数 的累积失效数与受试产品总数之比 的累积失效数与仍正常工作的产品数之比5.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到

5、自然坐标系单元的映射关系是（ ） 任意四边形任意四边形 正方形任意四边形 任意四边形正方形 正方形正方形6.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（ ） A B C D7.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）8.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：时间t(小时)50100150200250失效数（个）32431累积失效数（个）3591213仍正常工作数（个）5755514847 则该产品的存活频率(200)为（ ） 0.00125 0.8 0.001 0.29.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ ） 可行方向法 复合形法 DFP法 BFGS法10.轴对称问题中，

6、值等于零的应变是（ ） r rz r11.在任何一个单元内（ ） 只有节点符合位移模式 只有边界点符合位移模式 只有边界点和节点符合位移模式 单元内任意点均符合位移模式12.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（ ） 威布尔分布 指数分布 正态分布 泊松分布13.内点罚函数(X,r(k)=F(X)-r(k)，在其无约束极值点X(r(k)逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ） r(k)趋向零，不趋向零 r(k)趋向零，趋向零 r(k)不趋向零，趋向零 r(k)不趋向零，不趋向零14.若强度r的概率密度函数为fr(r)=r,则知其分布为（ ） 正态分布

7、对数正态分布 指数分布 威布尔分布15.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ ） 不变的 任意变化的 逐渐变大 逐渐变小16.对于目标函数F(X)受约束于gu(X)0(u=1,2,，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（ ） (X,M(k)=F(X)+M(k)为递增正数序列 (X,M(k)=F(X)+M(k)为递减正数序列 (X,M(k)=F(X)+M(k)为递增正数序列 (X,M(k)=F(X)+M(k)为递减正数序列17.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3.则其单元刚度矩阵中的元素k12应放入总体刚度矩阵K的（ ） 第1行第2列上

8、第4行第3列上 第4行第6列上 第10行第11列上18.标准正态分布的均值和标准离差为（ ） =1,=0 =1,=1 =0,=0 =0,=119.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ） 可行方向法 复合形法 内点罚函数法 外点罚函数法20.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ ） 串联系统 工作冗余系统 非工作冗余系统 r/n表决系统21.对于二次函数F(X)=XTAX+bTX+c,若X*为其驻点，则F(X*)为（ ） 零 无穷大 正值 负值22.平面应力问题中(Z轴与该平

9、面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ） XY平面内 XZ平面内 YZ平面内 XYZ空间内23当选线长度，弹性模量E及密度为三个基本量时，用量纲分析法求出包含振幅A在内的相似判据为(E的量纲为（ ）ML-1T-2 A= A= A= 24.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（ ） 算术平均值 代数和车员 矢量和 线性组合25.已知F(X)=(x1-2)2+x22,则在点X(0)=处的梯度为（ ） 26.Powell修正算法是一种（ ） 一维搜索方法 处理约束问题的优化方法 利用梯度的无约束优化方法 不利用梯度的无约束优化方法27.在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大

10、数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ） 第3行和第3列上的所有元素换为大数A 第6行第6列上的对角线元素乘以大数A 第3行和第3列上的所有元素换为零 第6行和第6列上的所有元素换为零28.图示薄平板中节点9在垂直方向允许向下的位移量为0.01mm，其余约束位移量为零。 符合教材第四章计算机程序要求的有关节点约束的数据为（ ） 1.007 1.007 0.0 0.0 2.007 2.007 0.0 0.0 1.008 2.008 0.0 0.0 1.009 2.009 -0.01 -0.01 0.0 0.0 1.007 1.007 0.0 0.0 2.007 2.007 0.0 0.0

11、1.008 2.008 -0.01 -0.01 1.009 2.00929.已知方程组 ，用高斯消元法对式(2)进行向前消元一步运算后，结果为（ ） 30.图示平面结构的总体刚度矩阵和竖带矩阵K*的元素总数分别是（ ） 400和200 400和160 484和200 484和160二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将其号码分别写在题干的括号内。正确答案没有选全或有选错的，该题无分。每小题2分，共10分)1.整体坐标系中，单元刚度矩阵具有( ) 奇异性 正定性 对称性 分块性 稀疏性2.下面给出的数学模型中，正确的线性规划形式有( ) minF(X)=-2x1-

12、x2 s.t.g1(X)=3x1+5x215 g2(X)=6x1+2x224 minF(X)=-2x1-x2 s.t.g1(X)=3x1+5x215 g2(X)=6x1+2x224 x10,x20 minF(X)=x21+x22 s.t.g1(X)=3x1+5x215 g2(X)=6x1+2x224 x10,x20 minF(X)=-2x1-x2 s.t.g1(X)=3x1+5x215 g2(X)=x21+x2216 x10,x20 maxF(X)=2x1+2x2 s.t.g1(X)=3x1+5x215 g2(X)=6x1+2x224 x10,x203.机电设备(系统)的早期失效期，其( )

13、失效率很高，且随时间而下降 失效率最低，且稳定 失效密度服从指数分布 失效密度服从威布尔分布 表征了设备的有效寿命4.下述矩阵中，正定矩阵为（ ） 5.F(X)在区间a,b上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。利用试探法可知缩短后的有极值区间可以是（ ） a,a1 a,b1 a1,b1 a1,b b1,b三、图解题(每小题5分，共10分)1.图解优化问题：minF(X)=(x1-6)2+(x2-2)2 s.t. 0.5x1+x24 3x1+x29 x1+x21 x10,x20 求最优点和最优值。2.若应力与强度服从正态分布，当应力均值s与强度均值r相等时，试作图表示两者的干涉情况，

14、并在图上示意失效概率F.四、简答题(每小题5分，共20分) 1.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵?并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。 2.在有限元分析中，为什么要采用半带存储? 3.简述可行方向法中，对于约束优化设计问题： minF(X) (XRn) s.t.gu(X)0(u=1,2,m) 确定适用可行方向S时应该满足的要求。 4.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?五、计算题(每小题10分，共30分)1.求函数F(X)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+f(x3x1)2的Hessian矩阵，并判别其性质。2.已知某零件的强度r和

15、应力S服从对数正态分布，且知： 1nr=4.6MPa, 1nr=0.09974MPa 1ns=4.08MPa, 1ns=0.1655MPa 试求零件的破坏概率。3.图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即 试求：(1)总体刚度矩阵 (2)引入支承条件和载荷的平衡方程。现代设计方法试题参考答案一、单项选择题(每题1分，共30分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.二、多项选择题(每题2分，共10分)1. 2.

16、3. 4. 5.三、图解题(共10分) 1.x*=3.6,0.9T F(X*)=6.972.见图。四、简答题(共20分) 1.在局部坐标系是2阶方阵 在整体坐标系是4阶方阵 坐标转换矩阵 = 2.(1)单元尺寸越小，单元数越多，分析计算精度越高 单元数越多，总刚矩阵的阶数越高，所需计算机的内存量和计算量越大。 (2)总刚矩阵具有对称性、稀疏性以及非零元素带形分布规律。 (3)只存储主对角线元素以及上(或下)三角矩阵中宽为NB的斜带形区内的元素，可以大 大减小所需内存量。 3.(1)满足可行方向的要求 gu(X(k)TS(k)0 (u=1,2,jm) j起作用约束数 (2)满足适用方向(目标函数

17、值下降)的要求 F(X(k)TS(k)0 (3) H(X)正定2. 解： Z=- 查标准正态分布表得(-2.691)=0.0036 故零件破坏概率为：0.0036,即0.36% 或 查表3-7得R=0.99643即F=1-R=0.003570.0036 3.(1)编码 单元 ijk124 单元 ijk342 单刚矩阵中子块对应关系： (2)总体刚度 (3)引入支承条件和等效节点载荷后得平衡方程 =啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

18、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊现代设计方法模拟试题(一)啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊一维搜索方法 处理约束问题的优化方法 利用梯度的无约束优化方法 不.5.F(X)