2.1 平方根（第1课时）演示文稿(5)

1、第二章 实数,2. 平方根(第1课时,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2,2,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空,， ，,2,3,4,5,已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即,注意,解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为121， 所以1的算术平方根是1，即,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,解

2、：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)14的算术平方根是,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,注意,非平方数的算术平方根只能用根号表示,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a,解决问题,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空,x ; ，y ; ，z ; ，w,2,解决问题,例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间,解:将h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 (秒). 即铁球到达地面需要2秒,应用举例,注意,式子

3、的两层含义: (1) a0; (2) 0,例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽,知识拓展例题,解：设正方形ABFE的边长为a， 有 ，所以 ， 所以 又因为 ，设 ， 所以 ， 所以 (cm) 所以长方形的长为18cm，宽为 12cm,一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2 的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是 ； 4若 ，则,7,16,练一练,二、求下列各数的算术平方根,36， ，15，0.64， ， ，,练一练,2)因为 ，所以 的算术 平方根

4、是 ，即,解:(1)因为 ，所以36的算术平方 根是6，即,3)15的算术平方根是,解：(4)因为0.820.64，所以0.64的算术平 方根是0.8，即,5)因为 ，所以10-4的算术平 方根是10-2，即,6)因为 ，所以 的算术平 方根是,7)因为 ，所以 的算术平方 根是1,36， ，15，0.64， ， ，,三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米,练一练,解：由题意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得,所以帐篷支撑竿的高是 米,1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性,一是a0,二是 0,2)算术平方根的性质,一个正数的算术平方根是一个正数,0的算术平方根是0；负数没有算术平