北师大版(理科数学)逻辑连接词、量词名师精编单元测试

1、名校名 推荐训练目标(1) 逻辑联结词的含义及应用；(2) 量词及全称命题、特称命题的概念.(1) 判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律是：改量词， 否判断词； (3) 和命题有关的参数范围解题策略问题， 应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解 .一、选择题1下列命题中真命题的个数是() ? x0 R， x0 0；至少有一个整数，它既不是合数也不是素数； ? x0 x|x 是无理数 ， x20 是无理数A 0B 1C2D 32 (2018 杭州模拟 )设命题 p： ? n0N ， n02 2n0 ，则綈 p 为 (

2、)A ? n N， n22nB? n0 N ，n02 2n02 2n2n0C? n N， nD ? n0 N， n0 2223已知命题 p：若 xy，则 xy，则 x y .在命题 p q； p q； p (綈q)； (綈 p)q 中，真命题是 ()A BCD4对下列命题的否定，其中错误的是()A p：能被 3 整除的整数是奇数；綈 p：存在一个能被3 整除的整数不是奇数B p：每一个四边形的四个顶点都共圆；綈 p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆Cp：所有的三角形都为正三角形；綈 p：存在一个三角形不是正三角形D p： ? x0R ， x02 2x0 2 0；綈 p： ? xR ， x2 2

3、x 2 05下列命题中，真命题是()A 存在 x0 0， 2 ，使得 sin x0 cos x021名校名 推荐2B 对任意x(3， )，都有 x 2x 1C存在 x0 R，使得 x20 x0 1D对任意x 2， ，都有 tan xsin x6设 a，b，c 是非零向量， 已知命题p：若 ab0，则 a b；命题 q：若 a b，b c，则 a c.则下列命题中假命题是()A p qB p qC(綈 p) qD (綈 p)(綈 q)7已知命题p：? x 1,2 ，x2a 0，命题 q：? x0 R，x20 2ax0 2 a0，若“ p 且 q”为真命题，则()A a 1 或 a 2B a 2

4、或 1 a 2Ca 1D 2 a 18下列命题正确的是()A 命题“ ? x0 R ，x20 13x0”的否定是“? x R， x2 12”是“ a5”的充分不必要条件；D“若 xy0，则 x 0 且 y 0”的逆否命题为真命题二、填空题9(教材改编 )已知命题 p：正方形 ABCD 是菱形，命题 q：若 C 90，则 ABC 是直角三角形则命题 p 或 q， p 且 q，非 p 中，真命题的序号是 _，假命题的序号是 _10命题“ ? x01，x20 (m 3)x0 3m2 ax 在 x(， 1)上恒成立，如果命题“p q”为真命题，命题“p q”为假命题，则实数a 的取值范围为 _ 2名校

5、名 推荐答案精析1 D2 C将命题 p 的量词 “ ? ” 改为 “ ? ”， “ n20 2n0 ” 改为 “ n2 2n” 3 C当 xy 时， xy 时， x2y2 不一定成立，故命题 q 为假命题，从而綈 q 为真命题由真值表知：p q 为假命题； p q 为真命题； p (綈 q) 为真命题； (綈 p) q 为假命题，故选 C.4 DD 中， 綈 p 应为 “ ?xR， x22x 20 ” ，故 D 选项错误 5 B对于选项 A ，对任意 x 0， ，都有 sin x cos x 2sinx 2，所以此命题24为假命题；对于选项B，当 x (3， )时， x22x 1 (x 1)2

6、 20，所以此命题为真命21230，所以此命题为假命题；对于题；对于选项 C，对任意 x R，都有 x x 1 x24选项B.D，当 x ， 时， tan x03x0” 的否定是 “ ? x R ，x21 3x” ，故 A 错； “ p q” 为假命题说明 p 假 q 假，则 (綈 p) (綈 q)为真命题，故 B 正确； a5? a2，但 a2D ? a5，故 “ a2” 是 “ a5” 的必要不充分条件，故C 错；因为若 “ xy 0，则 x0 或 y 0” ，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故D 错 910 ? x1， x2 (m 3)x 3 m 03名校名 推荐解析根据特称命题的否定为全称命题，所以命题“ ? x01， x02 (m 3)x0 3 m1， x2 (m 3)x 3m 0”11一解析由上可知：甲、乙、丙均为 “p 且 q” 形式，所以猜对一半者也说了错误“ 命题 ”，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第一名12 1,2解析对于命题 p： 0，故 a2；对于命题 q： a2x 2 1 在 x (