沪科版九上第25章《解直角三角形》word同步测试

1、第25章解直角三角形整章测试一、选择题(每小题-分，共24分)1.在 Rt ABC 中，/ C=90 ,AB=4,AC=1,则cos A的值是()(A)(B)1(C).15(D)4442.计算：,(tan 30-1)2 =()P 3(A ) 1(B)3-1(C3 d) 1(D)l3333.在二ABC中，A,._B都是锐角，且sinA=,2(A)直角三角形(B)钝角三角形cosB=_2打ABC的形状()2(C锐角三角形(D)不能确定4. 如图，在 Rt ABC 中，tanB - , BC =2、3，则 AC 等于()2(A) 3( B) 4(C) 4 .3(D) 65. 如图，小颖利用有一个锐角

2、是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m AB为1.5m (即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是()(A) ( 5 l33 )m (B)( 5.3- )m (C)53 m(D)4m3223f 1t16因为 sin 30, sin 210、=2 2C所以 sin210； = sin(180 30 )二一sin 3o；因为 sin45 =, sin225； = ，所以2 2sin225 = sin(180 45) = -sin45 ,由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin( 180 比sin，由此可知:sin 240 二()(A)(B)WC7如图，客轮在海上以3

3、0km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东 25，航 行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东 20，则C到 A的距离是()(A) 15.6 km(B)15.2kmA3(B)10DBCE米AAbDBhacBCC(EE Ba(1)(C) 15(、6 s/2) km(D)5(：.f6 3、, 2) km8.如图，在 Rt ABC 中，.A =90：, AC = 6cm , AB = 8cm，把 AB 边翻折，使 AB 边15.(本题 8 分)计算：2(2cos 45sin 60 )244含有a, b, c, 一：字母的式子表示）落在BC边上

4、，点A落在点E处，折痕为BD，、填空题（每小题3分，共24分）9计算Sin60 - tan45的值是 cos3011.在 Rt ABC 中，.C =90 , BC:AC=3:4，则 cosA =12如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC =3 米,3cos BAC ，则梯子AB的长度为4三、解答题（本大题共 52 分）种测量方法，如下图所示图中a, b, c表示长度，表示角度.请你求出AB的长度（用(C)症7314.如图，在菱形 ABCD中, DEIAB,垂足为 E, DE=6cm16.（本题10分）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A, B两点间的距离时用了以下三则sin . DBE

5、的值为（）(D)卫10sinA=|，则菱形ABCD的面积是cm21(A)-3I -r Jt1卜丄亠,AC（1） AB = （2） AB = （3） AB =17.（本题10分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m, 50m第三边上的高为30m请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）20.（本题满分8分）如图，在某建筑物 AC上，挂着“构建和谐社会，创建平安厦门”的宣传条幅BC,小明站在点 F处,看条幅顶端 B，测得仰角为30，再往条幅方向前行 20米到达点E处，看到条幅顶端 B,测得仰角为60 .求宣传条幅BC的长（小明的身高不计,结果精确到0.1米）18.（本题12分）海中有一

6、个小岛 P,它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东 航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛 P 在北偏东45方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.Aa第25章解直角三角形整章测试答案：一、1 8 BABA ACDD没有 14. 60二、9.010. 11.312. 413.515. 3 .2,225；16. 12 尺，13 尺三、17.解：原式二 2(2 一32 62242_ J-2 2=218.解：(1)AB 二.b2 -a2(2)AB =aJtan 一：(3)ABac19解：分两种情况:(1 )当.ACB为钝角时,

7、BD是高, .ADB = 90； 在 Rt BCD 中，BC=40, BD =30CD = BC2-BD2 = 1600-900 =10.7 在 Rt ABD 中，AB =50,.AD =、； AB2 - BD2 =40 AC 二 AD -CD =40-10、7 ,SaabcACLbD =丄(40-10、一 7) 30 =(600 -150、,7)(m2) 2 2(2)当 ACB为锐角时，丁 BD是高，ADB BDC =90 ,在 Rt ABD 中，AB =50, BD =30 ,AD =：:；AB2 -BD2 =40同理 CD 二町BC2 - BD2 = ：1600-900=10 7 ,AC 二 AD CD =(40 10、7),.Saabc = 1 ACLBD =-(40 101 7) 30 =(600 150、7)(m2) 2 2综上所述：Sa abc =(600_150-7)(m2).20.解：有触礁危险.理由： 过点P作PD丄AC于D.设 PD为 X,在 Rt PBD中，/ PBD=90 45= 45.BD= PD= x