三角形习题带(答案

1、第十一章、三角形姓名: 教案 _11.1 与三角形有关的线段窗体顶端一、选择题1、ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ B ） Aab=c Babc Cab90，ADBC，BEAC，CFAB，ABC中BC边上的高是（ C ） AFC BBE CAD DAE6、三角形的三条高在（ D ） A三角形内部 B三角形外部 C三角形的边上 D三角形的内部、外部或与边重合7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ A ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短8、如图，ABC中，C=90，D、E为AC上的两点，且AE=DE，B

2、D平分EBC，则下列说法中不正确的是（ D ） ABC是ABE边AE上的高 BBE是ABD的中线 CBD是EBC的角平分线 DABE=EBD=DBC9、下列判断正确的是（ D ）（1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；（2）三角形的中线、角平分线都是线段；（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 A（1）（2）（3）（4） B（2）（3）（4） C（3）（4） D（2）（3）10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ D ） A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形

3、的稳定性 窗体底端二、填空题11、已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交的成的角中有一个角是50，则BAC等于 50或130 度12、 如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，则在第（n）个图形中，互不重叠的三角形共有 3n1 （用含n的代数式表示）13、 如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影= 1cm2 二、解答题14、如图，ABC中，AB=AC，D为AC的中点，ABD的周长比BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求ABC三边的长解：先

4、求出k=BC=4.5,而ABD的周长比BDC的周长大2，所以AB比BC大2，即AB=AC=6.515、已知ABC的三边长为5，12，3x4，周长为偶数，求整数x及周长解：先求x的取值范围，1253x42CD.证明：ABBCAC=ABBDCDACADACCDCDCD=2CD.11.2 与三角形有关的角窗体顶端一、选择题1、一个三角形的两个内角分别是55和65，不可能是这个三角形外角的是（ D ） A115 B120 C125 D1302、如图，已知1=20，2=25A=35，则BDC的度数为（ B ） A50 B80 C70 D603、已知如下图所示，ABC，（1）如图（1），若P点是ABC和A

5、CB的角平分线的交点，则（2）如图（2），若P点是ABC和ACE的角平分线的交点，则（3）如图（3），若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则上述说法正确的个数是 （ C ） A0个 B1个 C2个 D3个4、如图，1234=（ C ） A100 B200 C280 D3005、下列语句中，正确的是（ C ） A三角形的外角大于它的内角 B三角形的一个外角等于它的两个内角 C三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D三角形的外角和为1806、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（ C ） A6000m2

6、B6016m2 C6028m2 D6036m27、在ABC中，ADBC于D，且AD将BAC分成的两个小角度分别为20和50，则此三角形一定是（ A ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上都不对8、如图2=180，则下列式子中值为180的是（ B ） A B C D9、如图，ABCDE=（ B ） A150 B180 C135 D12010、若ABC的三个内角满足关系式BC=3A，则这个三角形（ A ） A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形 窗体底端二、解答题11、如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则

7、12= 220 12、如图，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158，则EDF的度数为 68 13、在ABC中，B=66，ACB=54，BEAC于E，CFAB于F，BE与CF交于H，试求BHC的度数.解：因为ABC=66，ACB=54，又BEAC于E，CFAB于F，HBC=9054=36，HCB=9066=24，BHC=180HBCHCB=120.14、ABC中，A=96，延长BC于D，ABC与ACD的平分线相交于A1点，A1BC与A1CD的平分线相交于A2点，依次类推A4BC与A4CD的平分线相交于A5，则A5的大小是多少.解： ACD=AABC，A1CD=A1A1BC， 而A

8、CD=2A1CD，ABC=2A1BC，A1=A，同理 15、已知：如图，在ABC中，AE平分BAC，CB，F为AE上一点，且FDBC于D.（1）试推导EFD与B、C的大小关系；（2）当点F在AE的延长线上时，图（2）其余条件都不变，你在（1）中推导的结论是否仍然成.（1）理由如下： （2） 16、如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分ABD、ACD，且交于点P（1）若A=70，D=60，求P的度数；（2）试探索P与A、D间的数量关系；（3）若A:D:P=2:4:x，求x的值 （1）由CEB=DDCE=PEBP，解：（1） 由OFB=PPCE=AFBA可得 （2） （3） 11.3 多边

9、形及其内角和窗体顶端一、选择题1、正n边形的每一个外角都不大于40，则满足条件的多边形边数最少为（ C ） A七边形 B八边形 C九边形 D十边形2、多边形的边数从3开始增加，则其外角和为（ C ） A增加 B减少 C不变 D(n2)1803、多边形的内角和不可能是（ A ） A810 B540 C1800 D1804、一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ A ） A15或16或17B16或17 C15或17 D16或17或185、在下面五个图形中，能用来铺设地板的有（ D ） A2个 B3个 C4个 D5个6、能构成如图所示的基本图形是（ D ） A B C D7

10、、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ C ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形8、下图所示的多边形中，能够铺满地面的是（ A ） 窗体底端 A B C D二、填空题9、内角和为1080的多边形是 八 边形.10、若正多边形一个内角是144，则它是 十 边形.11、已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k 条对角线，则(mk)n= 15 .12、一个八边形，如果它的每个内角都相等，那么它的内角等于 135 .13、若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 增加n180 .14、有两个各内角都相等的多边形，它们的边数之比为12，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数.解：设两个多边形的边数分别为n和2n（n3且为整数），则 解得：n=12，2n=2415、某同学计算多边形内角和时，得到的答案是1340，老师指出他把某一个外角也加了进去. 你能知道这个同学计算的是几边形的内角和？而他多加的那个外角是多少度呢？解：这个同学计算的是九边形的内角和的度数，多加的那个外角为80度.提示：设这个多边形为n.因为内角和为(n2)180，是180的倍数，而1340180=7余80故边数n=72=9当n=9时，(92)180=126013401260=80.16、如图，求图中ABCDEFGHMN的度数