人教版八年级下册数学教案设计1823正方形

1、正方形教学设计 一、教学目的 1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 二、重点、难点 1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、教学过程 （一）创设情境，导入新知 我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形 1.导言 2.抢答 （1）让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质 （2）平行四边形，矩形，菱形的内在联系

2、3.引人 演示模型 问题根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？ 定义有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形是在什么前提下定义的？ 思考如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？ （二）合作交流，探究新知 1.正方形的判定 探究 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？ 有一组邻边相等的矩形是正方形2 正方形的判定操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请 并示演图出画 形 判定 3 有一个角是

3、直角的菱形是正方形 正方形的 思考 正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系？ 关系边形间的平形方与矩形、菱形、行四纳归正 如图 2.正方形的性质 矩是形既特殊的正系据交流根上述关可知，方形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的 性质吗？ 从边、角、对角线等方面考虑 性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角性质2： 问题正方形是中心对称图形吗？ 是轴对称图形吗？对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称 轴（两条对角线，两组对边的中垂线），对称轴通过对称中心 正方形具有平行四边形、矩形、菱形

4、的一切性质 （三）例题讲解求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直 角三角形（如OBD相交于点是正方形，对角线AC、已知：四边形ABCD 图） 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 ABCD是正方形，证明： 四边形 ACBD， AC=BD， AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分） ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形， ABO BCOCDODAO并且 （四）应用迁移，巩固提高BMl2，作是正方形，分别过点A、C两点作l1已知：如图，四边形ABCD P点Q分别交l2于、NM，DNl1于，直线MB、DNl1于 PQMN是正方

5、形求证：四边形 ，AM=DNDAN，证出ABM分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证 从而得出结论即可证出MN=NPAN=DP用同样的方法证 PNl1，QMl1，证明： PNQM，PNM=90 PQNM， PQMN是矩形 四边形 四边形ABCD是正方形 （五）归纳总结、评价体验 通过这节课的学习，我们有哪些收获？ 引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结正方形的定义、判定方法和性质 1.正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系 : 正方形的性质2. 正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下： （师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，) 没有的性质不要填写 （六）课后作业的延长线上CBF是CDE1已知：如图，点是正方形ABCD的边上一点，点 DE=BF一点，且 求证：EAAF ，DFAC平分ACB，DEBC于E2已知：如图，ABC中，C=90，CD 求证：四边形CFDE是正方形于F ，于DAE交CDF为3已知：如图，正方形ABCD中，EBC上一点，AF平分 求