《学练优》检测卷(3

1、1.2018年江西中考模拟卷（二）题号-一-二二三四五、六总分得分时间：120分钟满分：120分18分，每小题只有一个正确选项）、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共 下列四个数中，最小的数是 （）-1 B . 0 C- D722.-2-10 1 2不等式4 - 2x 0的解集在数轴上表示为-2-1 0 1 2-2 -1 0 I 2I I IIL-2-10 1 23. A.C.4.A下列运算正确的是 a3 a2 = a6（3a2）2= 6aB()3B . 2a(3a 1) = 6a - 14D . 2a+ 3a= 5a如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是().主视方向如图

2、，直线则/ 2的度数为（A. 20 B.5.a / b,)40 AB直角三角形 BCD按如图放置，/CDCB = 90。若/ 1 + / B = 70 ,C. 30 D. 25C第9题图AAc第5题图6.已知二次函数第10题图第11题图0），其中X1 X2,方）y= ax2 + bx+ c（aM 0）与 x 轴交于点（Xj, 0）与（x?,程ax2 + bx+ c-a = 0的两根为 m, n（m n），则下列判断正确的是 （A. m n X1 X2 B. m X1X2 m+ n D. b 4ac0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.函数的自变量X的取值范围是.28 .分解因

3、式：X y- y=.9.如图，已知 AB为O O的直径，/ CAB = 30,则/ ADC =k10 .如图，过反比例函数 y = 图象上三点A，B，C分别作直角三角形和矩形，图中S1入+ S2= 5,贝U S3 =11.如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在 A与数轴的原点0重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点 A重合，则点A对应的实数是12.以线段AC为对角线的四边形 ABCD(它的四个顶点 A, B, C, D按顺时针方向排列)，已知 AB= BC = CD, / ABC = 100 , / CAD = 40 贝U / BCD 的度数为三、(本大

4、题共5小题，每小题6分，共30分)x+ 2y= 4,13. (1)解方程组：k-4y= 2.(2)如图，RtA ABC中，/ ACB = 90 ,将Rt ABC向下翻折，使点 A与点C重合，折 痕为DE.求证：DE / BC.CX2+ x f 21、-14.先化简，再求值:x2-2x+ 1 七二1 丿其中 X= 2.15. 某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg,但不超过30kg时，成本y(元/kg)与进货量x(kg)的函数关系如图所示.(1)求y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围；若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg ,则购进此商品多少？兀元/kg)10呂103O.U

5、kg)16. 请你按照下列要求用无刻度的直尺作图(不写作法，保留作图痕迹)：(1) 如图，请你作一条直线 (但不过A, B, C, D四点)将平行四边形的面积平分；(2) 如图，在平行四边形 ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面 积平分.IB您18.有一道分值为8分的解答题，所有考生450017. 某地区在一次九年级数学质量检测试题中，的得分只有四种，即 0分，3分，5分，8分.老师为了解本题学生得分情况，从全区 名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统请根据以上信息解答下列问题: 本次调查从全区抽取了 .份学生试卷；扇形统计图中(2)

6、 补全条形统计图；(3) 该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道 多少？得8分解答题的平均得分是8分的有多少名考生?(本大题共3小题，每小题8分，共24分)如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB，垂足为P.(1)若O O的半径为5, CD = 8,求OP与BD的长度；四、计图：若/ AOC= 40求/ B的度数.19.如图，已知反比例函数yi = k(kM 0)的图象经过点(8,-舟)直线y2= x+ b与反比例函数图象相交于点A和点B(m, 4).(1) 求上述反比例函数和直线的解析式；(2) 当yi-2122. 如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标

7、为（3, 4）,42C在x轴的负半轴，抛物线 y= 3（x 2） + k过点A.（1）求k的值;42若把抛物线y= 3（x 2）2 + k沿x轴向左平移 m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形八、（本大题共12分）如图，在矩形 ABCD中，AB = 2, BC= 4, M是AD的中点,23.连接EM并延长交射线 CD于点F，过点M作EF的垂线交BC于点 （1）求证： AME DMF ;在点E的运动过程中，探究：EGF的形状是否发生变化？若不变，请判断EGF的形状,线段MG的中点H运动的路程最长为多少（直接写出结果）? （3）设AE = x,A EGF的面积为S,求当S= 6时，求x的值.动点

8、E在线段AB上,G,连接EG，并说明理由;FG.DCOABC的顶点C.试判断点B是否落在平移后的抛物线上，参考答案与解析1. D 2.D3.D4.C5.A2 26. B 解析：当a0时，方程ax+bx+ c a= 0的两根为 m, n，二次函数 y= ax + bx + c与直线y= a的交点在x轴上方，其横坐标分别为 m, n,； mvx1 x2 n.当av 0 时，方程ax2+bx+ c a= 0的两根为 m, n，二次函数y= ax2 + bx+ c与直线y= a的交 点在x轴下方，其横坐标分别为 m, n, m X1 X2/512.80。或 100 解析：/ AB= BC，/ ABC

9、= 1001 = / 2=/ CAD = 40 ，/. AD 7 BC.点D的位置有两种情况：(1)如图，过点 C分别作CE丄AB于E, CF丄AD于F./ 1 =AC = AC,/ CAD , CE = CF .在 Rt ACE 与 Rt ACF 中， Rt ACE Rt ACF，/ ACEICE = CF,=/ ACF.在 Rt BCE 与 Rt DCFCB= CD,中， Rt BCE也Rt DCF , / BCE = (CE= CF,/ DCF , / ACD =/ 2= 40沖CBCD = 80.图(2)如图， AD7/ BC, AB = CD ,四边形=100.综上所述，/ BCD

10、= 80或 100 .图ABCD 是等腰梯形，/ BCD = / ABClx= 2,13. (1)解：i (3 分)y= 1.证明：将Rt ABC向下翻折，使点A与点=90 (4 分)/ AED = / ACB,； DE 7 BC.(6 分),严、 x (x+ 1) 2x x+ 1 x (x+ 1) x (x 1)14.解：原式=(x)2=(x 1) x (x 1 )C 重合，折痕为 DE , / AED = / CED2(x 1) 2 x+ 1= x? (4 分)当 x= 2 时,原式=4.（6分）15 .解：设成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式为y = kx + b，由图可知

11、p0= 10k + b,(8= 30k + b,关于x的函数解析式为 y=- 0.1x +11,其中，解得r= 0.1，(3分)故y lb= 11.10W XW 30.（4 分）令y= 0.1x + 11= 9.6,解得x= 14.故该商场购进这种商品的成本为 9.6元/kg时，购进此商品14kg.（6分）16.解：如图，直线I即为所求.（3分）如图，直线17. 解：（1）240（2）图略.（3分）（3）0X 10% + 3X 25% + 5X 45% + 8X 20% = 4.6（分）,4500 X 20%= 900（名）.答：估计全区考生这道8分解答题的平均得分是 4.6分，得8分的约有9

12、00名考生.（6分）18. 解：（1） v AB 是O O 的直径，弦 CD 丄 AB, CP= DP .vCD = 8, CP= DP = 4.vOC =5, OP2+CP2= OC2,. OP = 3, （3 分） BP= 8. v D P2+BP2= BD2,. BD = 4 半.（5 分）MN25即为所求.（6分）20（1.5 分）（2） / AB 是O O 的直径，弦 CD 丄 AB, . Ac= AD , / B = AOC.（7 分）v/ AOC= 40/ B= 20.（8 分）kf 1、1 k19.解：（1） v反比例函数y1 = x（kM 0）的图象经过点（8, 2丿 2=

13、8,k= 4,.44反比例函数的解析式为y1= x.（2分）v点B（m, 4）在反比例函数y1 = x上，入入=1. v B（ 1, 4）在 y2= x+ b 上,. 4= 1 + b,. b = 5,.直线的解析式为 分）y2= x+ 5.（54 y= x1 = 12= 4联立方程组f x 解得55,:点A的坐标为（4,y1 = 4,y2= 1.ly= x+ 5 ,J可知，当y1vy2时x的取值范围为一4vXV 1或x0.（8分）1）.由图象20.解：（1）P（恰好是 A, a）= 9.（3 分）孩子家长abacbcABAB, abAB, acAB, bcACAC, abAC, acAC,

14、bcBCBC, abBC, acBC, bc共有9种情形，每种发生的可能性相等，其中恰好是两对家庭成员的有31ac）, （BC, bc）3种，故恰好是两对家庭成员的概率是 -=3.（8分）（2）依题意作统计表如下.（6分）（AB, ab）, （AC,21.解：（1） v 四边形 ABCD 是矩形，/ D = / BCD = 90 , / DAF = / DCE = 90 35 = 55 ，/ BAF = 90。 55 = 35 3 分）(2)如图，过点 B作 BM丄AF于 M , BN丄EF于 N,贝U MF = BN = BC sin35見8 X0.5736 4.59(cm) , AM =

15、AB cos35 事 10X 0.8192 8.20(cm) , AF = AM + MF 8.20 + 4.59沁12.8(cm)，即点A到水平直线 CE的距离AF的长约为12.8cm.(8分)42421622.解：(1) / y= 3(x 2) + k 经过点 A(3, 4)， 3X (3 2)2 + k= 4,解得 1=三.(3分)(2)设抛物线与x轴的另一个交点为 E, AB与y轴交于点D，则AD丄y轴，AD = 3, OD =4, OA =7AD2 + OD2 =732+ 42 = 5. v 四边形 OABC 是菱形，二 OA = AB = OC= 5, BD416=AB AD =

16、2,.B( 2, 4). (4 分)令 y= 0，得一(x 2)2 + 寸=0,解得 X1= 0, X2= 4,4 2 16抛物线y = 3(x 2) +亍与x轴交点为0(0, 0)和E(4, 0), OE = 4.当m = OC = 5时，平移后的抛物线为移后的抛物线y= 3(x + 3)2 + ，令 x= 2，得 y= 3( 2 + 3)2 + 呼=4,.当点 B 在平3333y= 3(x + 3)2+16上;当 m= CE= 9 时，平移后的抛物线为 y= 4,(x+ 7)2 + 乎,3333令x=- 2，得y= 4（ 2 + 7）2+ 許 4，点B不在平移后的抛物线 y= 4（x+ 7

17、）2+罟上综 上所述，当m = 5时，点B在平移后的抛物线上；当m= 9时，点B不在平移后的抛物线上.（9 分）23. （1）证明：四边形 ABCD是矩形，/ A=/ MDF = 90 .（1分）v M是AD的中点，A=/ MDF , AMEDMF .(3 分) AM = DM.(2 分)在 AME 与 DMF 中，$ AM = DM ,上 AME = / DMF ,(2)解： EGF的形状不发生变化，始终是等腰直角三角形.(4分)理由如下：过点GGN = AB=90 ,=NG , ME =(7分)作GN丄AD于N,如图./ A=/ B=/ ANG= 90 四边形 ABGN是矩形.二 =2. / MG 丄 EF ,/ GME = 90. / AME + / GMN = 90. v/ AME + / AEM/ AEM = / GMN. / AD = BC = 4 , M 是 AD 的中点， AM = 2 , AM AEM NMG , ME = MG. / EGM = 45.由(1)得 AME DMF ,H运动的路程最长为 1.（