新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法》教案_9

1、三元一次方程组及其解法一、 教学目标 1.了解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。 2.会利用三元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。二、 教学重难点 1.教学重点会解简单的三元一次方程组。 2.教学难点针对方程组的特点，选择最好的解法。三、 教学过程复习导入 1.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元 2.解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法、加减消元法（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用 消元法比较方便。 （2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用 消元法比较简单。探索新知问题：在7.1节中，我们应用二元

2、一次方程组，求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。 在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的记分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，平，负的场数各是多少？胜平负合计场数xyz10得分3xy018解：设勇士队在第二轮比赛中胜了x场，平了y场，负了z场。知识点一：三元一次方程组的概念像上述这种含有三个未知数，并且三个未知数的系数都是1的方程组称为三元一次方程组。知识点二：三元一次方程组的解法1. 代入消元法2. 加减消元法例1：解方程组 解：将式分别代入式和式得 2y+2z=10 4y+3z=18 2得4

3、y+4z=20 -得z=2将z=2代入得y=3将y=3,z=2代入得x=5所以：x=5y=3z=2练习1：x+y+z=113x+y=20x-2z=0例2：解方程组 2x+y+z=15 x+2y+z=16 x+y+2z=17 解法一：解：-得y-z=-1 2得2x+4y+2z=32 -得3y+z=17 y-z=-1 3y+z=17 +得4y=16，y=4将y=4代入得z=5将y=4,z=5代入得x=3所以：x=3y=4z=5解法二： +得4x+4y=4z=48得x+y+z=12由得x=3由得y=4由得z=5所以：x=3y=4z=5练习2：解上述方程组（消y或z的方式）知识点三：三元一次方程组的实

4、际问题例3：解答题甲、乙、丙三数之和为26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。解：设甲数为x,乙数为y,丙数为z. x+y+z=26 x=y+1 2x+z=y+18 将分别代入和得 2y+z=25 y+z=16 -得y=9将y=9代入得x=10将x=10,y=9代入得z=7所以：x=10y=9z=7练习3：某初级中学共有学生673人，已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，3个年级各有多少人？四、 课堂小结怎样解三元一次方程组呢？ 它的基本思想是：通过“消元”，先消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组，再将二元一次方程组转化为一元一次方程进行解答，方法有代入消元法和加减消元法。五、 布置作业课本41页练习第1、2题，习题第1题。六、 板书设计标题：三元一次方程组及其解法第一板：概括知识点一、三元一次方程组的概念二、三元一次方程组