新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.4 实践与探索用二元一次方程组解决配套问题》教案_2

1、实践与探索-配套问题第一课时 一、教学目的 通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。二、重点、难点 1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。 2难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。三、教学过程 1、复习引入1）列方程解决实际问题的步骤是什么?第一步：设未知数（问题问什么就设什么）第二步：寻找关键句并转化为等量关系第三步：根据等量关系列方程（组）第四步：解方程（组）第五步：检验第六步：答2） 我们知道列方程解应用题的关键在于寻找等量关系，那么寻找等量

2、关系有哪几种方法？ 体现关系的句子；体现结果的句子；形变质不变；利用线段图；工程问题2、 合作交流例1、某厂共有140名工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品刚好配成套？ 设未知数:设每天安排名工人生产螺栓，名工人生产螺母体现关系的句子：如果一个螺栓与两个螺母配成一套 螺母的数量 = 2螺栓 = 某厂共有140名工人 依题意得： 解得： 答：每天安排40名工人生产螺栓，100名工人生产螺母3、更进一步例题2. ABC服装厂生产一批春装，已知每2米的布料可做衣身3个或衣袖5只. 现

3、计划用132米这种布料生产这批春装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 设未知数：设用米布料做衣身，用米布料做衣袖布料（单位：米）衣身（单位：个）衣袖（单位：只）2351 体现关键句： 现计划用132米这种布料生产这批春装 衣袖的数量 = 2衣身的数量 = 2 依题意得： 解得： 答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖3、 拓展思维 例题3.要用20张白卡纸做成长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面。如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如分才能使做成的侧面和底面正好配套

4、？ 学生阅读教科书第42页并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。 学生有困难，教师加以引导： 1本题有哪些已知量? (1)共有白卡纸20张。 (2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。 (3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。 2求什么? (1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖? 3若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。 那么可做盒身多少个?盒底盖多少个? 2x个盒身，3y个盒底盖 4找出2个等量关系。 (1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。 (2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。 根据题意，得 解出这个方程组。 以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。 如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢? 用8张白卡纸做盒身，可做82二16(个) 用1l张白卡纸做盒底盖，可做31133(