新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.4 实践与探索用二元一次方程解决几何问题》课件_1

1、 -有关图形问题 1、如图，长方形存在哪些具有相等、如图，长方形存在哪些具有相等 关系的线段？关系的线段？ A C B D 444 6 6 2、如图，这根红色木棒的长为、如图，这根红色木棒的长为_ AD=BC AB=CD 4+4+4=12 6+6=12 3 2 3、用、用5块长为块长为3cm宽为宽为2cm的相同小的相同小 长方形地砖拼成一个大的长方形，问大长方形地砖拼成一个大的长方形，问大 长方形的长为多少长方形的长为多少cm？ 33 2 22 4、若用若用3 3块长块长为为xcmxcm，宽为，宽为ycmycm相相 同的同的小长方形小长方形拼成一个周长为拼成一个周长为 30cm30cm的大长方

2、形，那么小的大长方形，那么小长方形长方形 的长与的长与宽与宽与大长方形大长方形周长有何数量周长有何数量 关系关系？ 2（x+3y）=30 yy x y 实践应用 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如 图那样,恰好拼成一个大长方形. 单位：mm 小红看见了小红看见了, ,说说: :“我来试一试。我来试一试。”结结 果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳， 怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm2mm 的小正方形！的小正方形！ 1、从第一个拼图中，能否得出小长方形的长、从第一个拼图中，能否得出小长方形的长 xmm与与y

3、mm之间的一种等量关系？之间的一种等量关系？ 2、从第二个拼图中，能否得到、从第二个拼图中，能否得到x、y之间另一之间另一 种等量关系呢？种等量关系呢？ 你能求出这些长方形的长和宽吗？你能求出这些长方形的长和宽吗？ 小明小明 小小 红红 y x y x y 2 小明小明 小小 红红 yyyy xxx y 3x=5y x+2=2y 设长方形的长为设长方形的长为xmm,宽为宽为 ymm yy x yyx 解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为xmm,宽为宽为 ymm, 依题意可得：依题意可得： (2)2y 2x (1)5y 3x 解得解得 6y 10 x 答答:长方形的长为长方形的长为10mm,

4、宽为宽为6mm 经检验经检验,符合题意符合题意 如图，用如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长块相同的小长方形地砖拼成一个大的长 方形图案，已知大长方形的周长为方形图案，已知大长方形的周长为200cm，那么每，那么每 个小长方形地砖的面积是多少？个小长方形地砖的面积是多少？ x x y x 3x+y=200 2 y xy y x=3y 触类旁通 解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为x xc cm,m, 宽为宽为 y yc cm,m,依题意可得：依题意可得： 解得解得 10y 30 x 30 10=300cm2 答：每块小正方形地砖的面积为300cm2 如图，用如图，用6块相同的小长方

5、形硬纸板拼成一个大的正块相同的小长方形硬纸板拼成一个大的正 方形图案，方形图案，中间还留下了一个洞，恰好是边长为中间还留下了一个洞，恰好是边长为6c6cm m 的小正方形！的小正方形！那么每个小长方形硬纸板的面积是多少？那么每个小长方形硬纸板的面积是多少？ 类比迁移 y 6y xx 2x=2y+6 xx x y y 2x=x+2y 解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为x xc cm,m, 宽为宽为 y yc cm,m,依题意可得：依题意可得： 得得 3y 6x 63=18cm2 答：每块小长方形硬纸板的面积为18cm2 如图，正方形是用如图，正方形是用K块相同的小长方形地砖拼成一个大块相同

6、的小长方形地砖拼成一个大 的正方形图案，则的正方形图案，则K=_ 挑战创新 x x x y y 2x=x+2y X=2y 2X=4y 2x 4块块 8 4 y y4 解决有关图形实际问题 2、注意观察同一条线段上下（或左右）的 不同算法 3、图形本身存在的等量关系： 如长方形：长=长；宽=宽；2（长+宽）=周长 正方形：边长=边长 1、把已知、未知的量标注在图形相应位置 直观，有助于 寻找数量关系 作业设计作业设计 1、如图，用、如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方 形图案，那么每个小长方形地砖的面积是多少？形图案，那么每个小长方形地砖的面积是多少？ 60 2 2、如图，一张长、如图，一张长20cm的正方形纸片（虚线部的正方形纸片（虚线部 分）将它的四个角按图示对折，中间围成一个分）将它的四个角按图示对折，中间围成一个 小正方形（阴影部分）