新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组选用适当方法解二元一次方程组》课件_6

1、为什么猪一辈子离不开圈，为什么猪一辈子离不开圈， 狼却可以横行天下？狼却可以横行天下？ 因为猪活得悠闲，没有危机感，因为猪活得悠闲，没有危机感， 每天享受依赖生活，每天享受依赖生活， 而狼每天都在拼搏，每天充满挑战，而狼每天都在拼搏，每天充满挑战， 充沛的精力，无限的努力，充沛的精力，无限的努力， 于是猪最终成为案板上的肉，于是猪最终成为案板上的肉， 狼成为横行天下的王。狼成为横行天下的王。 只有疯狂行动，才能成就自己，只有疯狂行动，才能成就自己， 想是问题，做是答案，想是问题，做是答案， 输在犹豫，赢在行动！输在犹豫，赢在行动！ 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本

2、思路是什么？ 基本思路基本思路: 消元消元: 化化二元二元为一元为一元 2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 . 任何一个二元一次方程组都可用任何一个二元一次方程组都可用代入法代入法和和加减法加减法解解 当方程组中有某一未知数的系数为当方程组中有某一未知数的系数为1 1或或-1-1时，将该方程时，将该方程变形变形 使用代入消元法解比较简便；当方程组中有某一个未知使用代入消元法解比较简便；当方程组中有某一个未知 数的系数数的系数相等或相反相等或相反时，用加减法解比较简便；时，用加减法解比较简便； 当方程组较复杂时，应先当方程组较复杂时，应先化简化简，再根据特点选择方法，再根据特点选择方

3、法 代入法、加减法代入法、加减法 3、用一元一次方程解决简单实际问题的一般步骤是什么？、用一元一次方程解决简单实际问题的一般步骤是什么？ 审题，设元，找等量关系，列方程，解方程，检验，作答审题，设元，找等量关系，列方程，解方程，检验，作答 1、能从实际问题中准确找出等量关系、能从实际问题中准确找出等量关系 2、能根据题意正确列出二元一次方程组，解决、能根据题意正确列出二元一次方程组，解决 简单的实际问题；简单的实际问题； 3、能熟练解二元一次方程组。、能熟练解二元一次方程组。 重、难点重、难点：找准题中的等量关系，列出二元一：找准题中的等量关系，列出二元一 次方程组。次方程组。 学习学习 目标

4、目标 例例6: 阅读例阅读例6题目内容，思考下列问题：题目内容，思考下列问题： 1、例、例6这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？ 2、题中、题中“15天天”包含什么？包含什么？“140吨吨”包含什么？包含什么？ 3、根据题意怎样设未知数？、根据题意怎样设未知数？ 3、根据题意怎样设未知数？、根据题意怎样设未知数？ 2、题中、题中“15天天”包含什么？包含什么？“140吨吨”包含什么？包含什么？ 1、例、例6这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？ 已知的量已知的量 ：总天数总天数15天，每天粗加工天，每天粗加工16吨，每天精吨

5、，每天精 加工加工6吨，加工总量吨，加工总量140吨，每吨蔬菜粗加工后利吨，每吨蔬菜粗加工后利 润润1000元，元，每吨蔬菜精加工后利润每吨蔬菜精加工后利润2000元，元， 未知的量：未知的量：粗加工天数，精加工天数，总利润粗加工天数，精加工天数，总利润 粗加工天数粗加工天数 + 精加工天数精加工天数 = 总天数总天数15天天 粗加工总吨数粗加工总吨数 + 精加工总吨数精加工总吨数 = 加工总量加工总量140吨吨 解：设应安排解：设应安排x天粗加工天粗加工, y天精加工天精加工. 分析分析：设两个未知数 粗加工天数粗加工天数 + 精加工天数精加工天数 = 总天数总天数15天天 xy 粗加工总吨

6、数粗加工总吨数 + 精加工总吨数精加工总吨数 = 加工总量加工总量140吨吨 16x+6y= 140 总利润总利润 = 粗加工的总利润粗加工的总利润 + 精加工总利润精加工总利润 x161000 += 15 y62000 解解:设应安排设应安排x天粗加工天粗加工,y天精加工天精加工.根据题意根据题意,得得 x+y=15, 16x+6y=140. 解这个方程组解这个方程组 x=5, y=10. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利出售这些加工后的蔬菜一共可获利 =200000 (元元) 答答:应安排应安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工,加工后出售共可获利加工后出售共可获利 200000元元.

7、 即即 x+y=15, 8x+3y=70. 3,得得 3x+3y=45, 8x+3y=70. - ,得得 5x =25, x=5. 把把x=5代入代入,得得5+ y =15,y=10. 所以所以 经检验，符合题意经检验，符合题意 1000165+2000610 解解:设应安排设应安排x天粗加工天粗加工,y天精加工天精加工.根据题意根据题意,得得 x+y=15 16x+6y=140 解得解得x=5 y=10 出售这些加工后的蔬菜一共可获利出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000165+2000610=200000(元元) 答答:应安排应安排5天粗加工天粗加工,10天精加工天精加工,加工后出售共加

8、工后出售共 可获利可获利200000元元. 经检验，符合题意经检验，符合题意 解：设应安排解：设应安排x天粗加工天粗加工,（15-x）天精加工）天精加工. 分析分析：设一个未知数 粗加工天数粗加工天数 + 精加工天数精加工天数=总天数总天数15天天 x15 - x 粗加工总吨数粗加工总吨数 + 精加工总吨数精加工总吨数 = 加工总量加工总量140吨吨 16x+6（15-x）= 140 总利润总利润 = 粗加工的总利润粗加工的总利润 + 精加工总利润精加工总利润 x161000 x-1562000 解解:设应安排设应安排x天粗加工天粗加工,（15-x）天天 加工加工.根据题意根据题意,得得 16

9、x+6（15-x）=140. 解得解得x=5, 出售这些加工后的蔬菜一共可获利出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000165+2000610 =200000(元 元) 答答:应安排应安排5天粗加工天粗加工,10天精加工天精加工,加工后出售共加工后出售共 可获利可获利200000元元. 经检验，符合题意经检验，符合题意 15 - x = 15 - 5 = 10 “审、设、找、列、解、验、答审、设、找、列、解、验、答”七步，即： （1）审审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，找 出已知量和未知量，以及它们的数量关系 （2）设设：根据恰当设出两个未知数； （3）找找：准确找出能够表示题意两个相等关

10、系； （4）列列：根据这两个相等关系列出方程组； （5）解解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （6）验验：检验方程的解是否符合应用题的实际意义 （7）答答：作答 归纳归纳1 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为 归纳归纳2用方程用方程(组组)解实际问题的过程解实际问题的过程: 问题问题方程方程(组组) 解答解答 分析分析 抽象抽象 求解求解 检验检验 分析和抽象的过程包括分析和抽象的过程包括: (1)审题，弄清题目中的数量关系，审题，弄清题目中的数量关系，设两个未知数设两个未知数， 比如用比如用x、y表示两个未知数。表示两个未知数。 (2)找

11、到能表示应用题全部含义的找到能表示应用题全部含义的两个等量关系两个等量关系; (3)根据两个等量关系，列出根据两个等量关系，列出列两个方程列两个方程构成方程组。构成方程组。 牛顿说，牛顿说， 给我一个支点，给我一个支点， 我能撑起整个地球；我能撑起整个地球； 我想说，我想说， 学会了方程组，学会了方程组， 一切问题都将在我们的脚下。一切问题都将在我们的脚下。 20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知分）学校准备购进一批节能灯，已知1只只 A型节能灯和型节能灯和3只只B型节能灯共需型节能灯共需26元；元；3只只A型节型节 能灯和能灯和2只只B型节能灯共需型节能灯共需29元元. （1）求一只）

12、求一只A型节能灯和一只型节能灯和一只B型节能灯的售价型节能灯的售价 各是多少元？各是多少元？ 解：设一只一只A型节能灯和一只型节能灯和一只B型节能灯的售价分别是型节能灯的售价分别是x元，元，y元。元。 由题意可列：由题意可列： 解得：解得： 263yx 2923 yx 5x 7y 答：一只答：一只A型节能灯和一只型节能灯和一只B型节能灯的售价分别是型节能灯的售价分别是5元，元，7元。元。 经检验经检验 符合题意符合题意 2016年河南中考年河南中考 2017年河南中考年河南中考 21（10分）学校分）学校“百变魔方百变魔方”社团准备购买社团准备购买A， B两种魔方，已知购买两种魔方，已知购买2

13、个个A种魔方和种魔方和6个个B种魔方种魔方 共需共需130元，购买元，购买3个个A种魔方和种魔方和4个个B种魔方所需种魔方所需 款数相同（款数相同（1）求这两种魔方的单价；）求这两种魔方的单价； 解：（解：（1）设）设A种魔方的单价为种魔方的单价为x元元/个，个，B种魔方的单价为种魔方的单价为y元元/个，个， 根据题意得：根据题意得： 解得：解得： 经检验经检验 符合题意符合题意 答：答：A种魔方的单价为种魔方的单价为20元元/个，个，B种魔方的单价为种魔方的单价为15元元/个个 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为 “审、设、找、列、解、验、答

14、审、设、找、列、解、验、答”七步，即：七步，即： （1）审审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，找通过审题，把实际问题抽象成数学问题，找 出已知量和未知量，以及它们的数量关系出已知量和未知量，以及它们的数量关系 （2）设设：根据恰当设出两个未知数；：根据恰当设出两个未知数； （3）找找：准确找出能够表示题意两个相等关系；：准确找出能够表示题意两个相等关系； （4）列列：根据这两个相等关系列出方程组；：根据这两个相等关系列出方程组； （5）解解：解这个方程组，求出两个未知数的值；：解这个方程组，求出两个未知数的值； （6）验验：检验方程的解是否符合应用题的实际意义：检验方程的解是否符合应用题的

15、实际意义 （7）答答：作答：作答 用方程用方程(组组)解实际问题的过程解实际问题的过程: 问题问题方程方程(组组) 解答解答 分析分析 抽象抽象 求解求解 检验检验 分析和抽象的过程包括分析和抽象的过程包括: (1)审题，弄清题目中的数量关系，审题，弄清题目中的数量关系，设两个未知数设两个未知数， 比如用比如用x、y表示两个未知数。表示两个未知数。 (2)找到能表示应用题全部含义的找到能表示应用题全部含义的两个等量关系两个等量关系; (3)根据两个等量关系，列出根据两个等量关系，列出列两个方程列两个方程构构成方程组。成方程组。 课本课本36页：（一）页：（一）必做题：必做题： 练习第练习第1、2、3题题 （二）（二）选做题：选做题： 习题习题7.2 第第2题题 2018年河南中考年河南中考 6（3分）九章算术中记载：分）九章