新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_7

1、多边形的内角和多边形的内角和 C B A 顶点 边 内角 四边形 五边形 六边形 一、复习引入 外角 多边形的内角和多边形的内角和 阅读教材，完成学案 顶点 内角 边 对角线 外角 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺 次相连组成的封闭图形叫做次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形。 每个角都相等，每条边都相等的多边形，称为每个角都相等，每条边都相等的多边形，称为正多边形正多边形 连结多边形不相邻的 两个顶点的线段叫多边 形的对角线 二、知识初探 思考：一个多边形从一个顶 点出发可以画出几条对角线？ 0条条 n=3 n=4 1条条 n=5

2、 2条条 n=6 3条条 n边形从边形从一个顶点一个顶点出发可出发可 以得到以得到（n-3）条对角线条对角线 多边形的对角线 的条数为：(3) 2 n n 三、探究活动 思考：从一个顶点出发的对角 线可以将分出多少个三角形？ n=4 2个个 n=5 3个个 n=6 4个个 n边形从边形从一个顶点一个顶点出发的对角线可以分出出发的对角线可以分出 （n-2）个三角形个三角形 四边形 五边形 六边形 三角形 图形图形 . 边数边数 n nn=3n=3n=4n=4n=5n=5n=6n=6.n n 多边形从一个顶多边形从一个顶 点出发的对角线点出发的对角线 的条数的条数 0 0 1 1 2 2 3 3

3、n-3 n-3 从一个顶点出发从一个顶点出发 的对角线的条数的对角线的条数 将多边形分成三将多边形分成三 角形的个数角形的个数 1 1 2 2 3 3 4 4 n-2 n-2 多边形的内角和多边形的内角和 180 180 2 2180180 3 3180180 4 4180180 (n-(n-2)2)180180 (2) 180n 例1：求八边形的内角和 例2：已知一个多边形的内角和等于 2160，求这个多边形的边数。 四、典例讲解 1、数学书86页上的练习 2、过八边形的一个顶点可作 条对角线，可将八边 形分成 个三角形。 3、过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分 成7个三角形，这个

4、多边形的边数为 。 4、已知一个多边形的内角和是540,则这个多边形是 () A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形 5、七边形的内角和是 . 6、正八边形的一个内角的度数是 5 6 9 B 900 135 例例3：一个长方形：一个长方形,剪一个角剪一个角,剩下图形的内剩下图形的内 角和是多少度？角和是多少度？ 任取多边形的一个顶点，作对角任取多边形的一个顶点，作对角 线，将多边形分成三角形来求多线，将多边形分成三角形来求多 边形的内角和边形的内角和 那移动这个交点还有其他分割方法吗？你能否 根据这个划分多边形的方法来说明多边形的内 角和等于（n-2）180？ 五、多边形内角和的再探 2 n边形从一个顶点出发有（n-3n-3）条 对角线，可得（n-2n-2）个三角形， 3 多边形内角和：（n-2n-2）180180 1 多边形及内角、外角、对角线的定义 多边形 课堂小结课堂小结 (2) 180n 作业： A类必做题：数学书P88 习题9.2 B类选做题：多边形除一个内角外，类选做题：多边形除一个内角外， 其余内角和为其余内