12.2三角形全等的判定导学案

1、12. 2三角形全等的判定（2）导学案学习目标：1 判定三角形全等的“边角边”定理能运用“SAS证明简单的三角形全等问题.2 程.学习重点：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论的过会运用“ SAS判定两个三角形全等.学习难点：寻求三角形全等的条件.学习过程：一、：温故知新1、判定三角形全等的方法：（1）定义判定:(定:2)“SSS”公理判2、用尺规画“一个角等于已知角”的方法:二、探究新知阅读课本37页探究3，完成下列问题ABODA CDO是否能完1、如图2，AC BD相交于 0, AO BO CO DC的长度如图所标， 全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相

2、等的：边AO= CO 角/ AOB= / COD 边 BO= DO如果把 OA瞬着0点顺时针方向旋转，因为 OA= OC所以可 以使OA与 O（重合；又因为/ AOB = Z COD OB = OD所以点B与 点D重合.这样 ABOfA CD（就完全重合.猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么 这两个三角形全等吗？2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： 读句画图：画/ DAB 45,在AD AEh分别取 B、C,使AB = 3.1cm , AC =2.8cm .连结BC 得厶ABC按上述画法再画一个厶 A B C.如果把 A B C剪下来放到 ABCt，想一想

3、厶 A B C/与厶 AB（是否能够完全 重合？3、“边角边”公理.（简称“边角边”或“ SAS ）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 书写格式：在厶ABCn A1B1C1中BiC1 ABCA AiBG （ SAS用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“ SAS是证明三角形全等又一种方法4、阅读课本39页“思考”并回答问题：在两个三角形中，若有两边对应相等，另外任 意一组角（不是这两边的夹角） 也对应相等，这样的两个三角形还会全等吗？为什么?5、阅读课本38页例题2,并思考：要证明分别属于两个三角形中的边相等或角相等时,常常可以利用证明

4、这两个三角形 来解决问题。三、当堂反馈1. 已知：如图， AB= AC, F、E分别是AB AC勺中点.求证： ABEA ACF2. 已知：点 A、F、E、C在同一条直线上，AF = CE BE/ DF, BE= DF.求证： ABEA CDFABCA CDA需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD= CB（已知），二是;还需要一个条件 （这个条件可以证得吗？）.4、如图4,已知AB= AC, AD= AE / 1 = Z 2，要用边角边公理证明厶 AB医ACE 需要满足的三个条件中，已具有两个条件： 还需要一个条件（这个条件可以证得吗？）.5 、已知： AD / BC, AD= CB, AE=CF图5）.求证： ADFA CBE6、完成课本39页练习1、2题四、概括总结：1. 根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.2. 找使结