新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2＋bx+c的图象与性质》课件_4

1、 a 顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴 位置位置 开口方向开口方向 增减性增减性 最值最值 a0a0 （0，0）（0，0） y轴轴y轴轴 在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外) 在在x轴的下方轴的下方( 除顶点外除顶点外) 向上向上 向下向下 当当x=0时，时， y 最小值 最小值=0 =0当当x=0时，时，y最大值 最大值=0 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而的增大而 减小减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的的 增大而增大增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而的增大而 增大增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的的

2、 增大而减小增大而减小. 一、回顾：一、回顾：二次函数二次函数y=axy=ax的图象与性质的图象与性质 练习：练习： 1、二次函数、二次函数 的图象开口的图象开口 ，顶点坐，顶点坐 标是标是 ，对称轴是，对称轴是 。 2 2 1 xy 2 4 1 xy 2、二次函数、二次函数 的图象开口的图象开口 ，当，当x 0时，时，y随随x的增大而的增大而 ；当；当x 0时，时，y随随x的的 增大而增大而 ；当；当x 0时，函数有最时，函数有最 值是值是 。 2 3xy3、二次函数、二次函数 的图象开口的图象开口 ，当，当x 0时，时， y随随x的增大而的增大而 ；当；当x 0时，时，y随随x的增大的增大

3、 而而 ；当；当x 0时，函数有最时，函数有最 值是值是 4、已知点、已知点A（2，y1），），B（4，y2）在二次函）在二次函 数数 的图象上，则的图象上，则 . 2 3xy 向上向上 （0，0）y轴轴 向上向上 增大增大 减小减小小小0 向下向下 减小减小 增大增大大大 0 y1y2 探究释疑 观察图象的相互关系观察图象的相互关系 观察顶点的变化观察顶点的变化 观察对称轴的变化观察对称轴的变化 观察增减性的变化观察增减性的变化 你认为是什么决定了你认为是什么决定了 会这样平移？会这样平移？ 观察函数对应值表，你观察函数对应值表，你 能想象出三个图象之间能想象出三个图象之间 的关系吗？的关系

4、吗？ 观察图象开口方向的观察图象开口方向的 变化变化 观察最值的变化观察最值的变化 探究释疑 探究释疑 探究释疑 归纳 二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=axy=ax2 2+k+k的图象有什么关系？的图象有什么关系？ 二次函数二次函数y= axy= ax2 2+k+k的图象可以由的图象可以由 y=axy=ax2 2 的图象上下平移的图象上下平移 得到得到: : 当当k 0 k 0 时时 向向上上平移平移k k个单位得到个单位得到. . 当当k 0 k 0时时,向向上上 a0时时,向向上上 a0时时,向向下下 上加下减 知识构建 小试牛刀 小试牛刀 1 1将抛物线将抛物线 向下平移向

5、下平移2 2个单位得到的抛个单位得到的抛 物线的解析式为物线的解析式为 ，再向上平移，再向上平移3 3个单个单 位得到的抛物线的解析式为位得到的抛物线的解析式为 ，并分，并分 别写出这两个函数的顶点坐别写出这两个函数的顶点坐 标标 、 . . 2.2.已知抛物线已知抛物线y y=2=2x x2 211上有两点上有两点( (x x1 1，y y1 1 ) ,( ) ,(x x2 2， y y2 2 ) )且且x x1 1x x2 20 0，则，则y y1 1 y y2 2( (填填“”或或 “”).). 2 3 1 xy 2 2 3 1 xy 1 3 1 2 xy （0，-2）（0，1） 当堂检

6、测当堂检测 3 3二次函数二次函数y=axy=ax2 2+k(a 0)+k(a 0)中，若当中，若当x x取取x x1 1、x x2 2 （x x1 1xx2 2）时，函数值相等，则当）时，函数值相等，则当x x取取x x1 1x x2 2时，函时，函 数值等于数值等于 . .k 4 4任给一些不同的实数任给一些不同的实数k k，得到不同的抛物线，得到不同的抛物线 y=xy=x2 2+k+k，当，当k k取取0 0，1 1时，关于这些抛物线有以时，关于这些抛物线有以 下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；下判断：开口方向都相同；对称轴都相同； 形状相同；都有最低点。其中判断正确的形状相同；都有最低点。其中判断正确的 是是 . . 二、三二、三 5 5函数函数y= - 4xy= - 4x2 2+3+3的图象，当的图象，当x x0 0时，经过了时，经过了 第第 象限；若图象上有两点象限；若图象上有两点(x(x1 1, y, y1 1) )， (x(x2 2, y, y2 2) )，且满足，且满足x x1 1x x2 20 0，则，则y y