新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.1 二次函数》课件_7

1、 1、你学过哪些函数？这些函数的一般表达式？、你学过哪些函数？这些函数的一般表达式？ 一、一、课前准备：课前准备： 2、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些 是正比例函数？是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2） (3) (4) (3) (4) y=-8x 65 2 xy x y 3 要用长要用长20m的铁栏杆，的铁栏杆， 一面靠墙，围成一个矩一面靠墙，围成一个矩 形的花圃，怎么样围法形的花圃，怎么样围法 才能使围成的花圃的面才能使围成的花圃的面 积最大？积最大？ 试一试试一试 （2）试将计算结果填写在下表的空格中。 ABAB长长x(m)x(m)1

2、12 23 34 45 56 67 78 89 9 BCBC长长(m)(m)1212 面积面积y(my(m2 2) )4848 3、在坐标上对应（、在坐标上对应（x,y）画上对应的点。并观察）画上对应的点。并观察 趋势。趋势。 4、x的值是否可以任意取的值是否可以任意取?有限定范围吗有限定范围吗? 5、y的最大值可能在哪里？的最大值可能在哪里？ 6、从表格和坐标上看得出、从表格和坐标上看得出AB（x）的长确定了，）的长确定了， 面积面积(y)也确定，这可以看成也确定，这可以看成y是是x的函数，请你的函数，请你 把它写出来：把它写出来： 某商店将每件进价为8元的某种 商品按每件10元出售，一天可

3、销出 约100件该店想通过降低售价、增 加销售量的办法来提高利润，经过 市场调查，发现这种商品单价每降 低0.1元，其销售量可增加10件。将 这种商品的售价降低多少时，能使 销售利润最大? 问题2 若设每件商品降价若设每件商品降价x元，每天的利润为元，每天的利润为y 元，求元，求y与与x的函数关系式。的函数关系式。 从上面的两个函数关系中，解析式 的右边分别是几次多项式? 观察与概括 例如例如 , 等形如的函数叫一次函数，请等形如的函数叫一次函数，请 同学们将问题同学们将问题1、2的函数与之的函数与之 比较找出区别？比较找出区别？ 1 3 2 yx 2yx 二次函数的概念二次函数的概念： 形如

4、形如 y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，是常数，a0)的的 函数叫做函数叫做x的的二次函数二次函数 二次函数的一般形式二次函数的一般形式: : y=ax2+bx+c (其中其中a、b、c是常数是常数,a0) 二次函数的二次函数的特殊形式：特殊形式： 当当b0时，时， yax2c 当当c0时，时， yax2bx 当当b0，c0时，时， yax2 注意：注意： (1)必须必须a0，否则就不是二次，否则就不是二次 函数，而函数，而b、c两数可以是两数可以是0 (2)在在y=ax2+bx+c(a0)中，中，x 的取值范围是的取值范围是全体实数全体实数 但当自变量表示实际意义时但当自变量表示实际

5、意义时, 自变量的取值范围就不一定自变量的取值范围就不一定 是全体实数是全体实数 思考：思考： 2. 二次函数的一般式二次函数的一般式 y=ax2+bx+c（a0） 与一次函数一般式与一次函数一般式 y=kx+b（k0） 在形式上有什么不同？在形式上有什么不同？ 1、 下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y=3x-1 (2)y=3x2 (3) y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5) y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 练一练 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、 一次项系数和常数项： （1） （2） （3） 3、若函数 为二次函数，则m的 值为 。 4、正方体的棱长为x，表面积为y，则y 5、已知矩形的周长为80cm，设它的一边 为xcm，那么矩形的