新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数复习题》教案_10

1、教学内容挑战二次函数压轴题教学目标1 二次函数的图象和性质、函数图象上点的坐标与函数解析式的关系，二次函数的综合应用。2会利用对称性画出二次函数的图象教学重点识图能力的培养，二次函数的综合应用。教学难点求得二次函数y=x2+4x+n的相关函数与线段MN恰好有1个交点、2个交点、3个交点时n的值教具准备三角尺、几何画板、一体机课型复习课教学过程初备复备情境导入我们已经学习了二次函数，它都有哪些性质呢？用几何画板动态展示引入新课。复习1.二次函数一般式：y=ax2+bx+c（a0）2.顶点坐标为（，），对称轴直线x=，最值。3.当a,b同号时，对称轴在y轴的左侧；a,b异号时，对称轴在y轴的右侧。

2、（左同右异）4.抛物线与y轴的交点坐标（0，c).5.抛物线顶点式y=a(x-h)+k (a0),对称轴x=h,顶点坐标（h,k)。 印有题签，学生课前复习学生观察几何画板的动态演示，回想总结性质。未命名1.gsp课后，把总结的性质落在纸面上。例题定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数y=x1，它的相关函数为y=（1） 已知点A（5，8）在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；(2)已知二次函数y=x2+4x当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的

3、值；当3x3时，求函数y=x2+4x的相关函数的最大值和最小值；（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（，1），（，1），连结MN直接写出线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围Ppt显示，并印在题签上解：（1）函数y=ax3的相关函数为y=，将点A（5，8）代入y=ax+3得：5a+3=8，解得：a=1（2）二次函数y=x2+4x的相关函数为y=当m0时，将B（m，）代入y=x24x+得m24m+=，解得：m=2+（舍去）或m=2当m0时，将B（m，）代入y=x2+4x得：m2+4m=，解得：m=2+或m=2综上所述：m=2或m=2+或m=2当3

4、x0时，y=x24x+，抛物线的对称轴为x=2，此时y随x的增大而减小，此时y的最大值为当0x3时，函数y=x2+4x，抛物线的对称轴为x=2，当x=0有最小值，最小值为，当x=2时，有最大值，最大值y=综上所述，当3x3时，函数y=x2+4x的相关函数的最大值为，最小值为；（1）函数y=ax3的相关函数为y=，将然后将点A（5，8）代入y=ax+3求解即可；教师分析学生完成（2）二次函数y=x2+4x的相关函数为y=，分为m0和m0两种情况将点B的坐标代入对应的关系式求解即可；当3x0时，y=x24x+，然后可 此时的最大值和最小值，当0x3时，函数y=x2+4x，求得此时的最大值和最小值，

5、从而可得到当3x3时的最大值和最小值；(3)n的取值范围是3n1或1n 几何画板动态演示，教师学生共同完成未命名5.gsp练习定义：对于给定一个原函数，我们约定：任取自变量x的一个值，当x0时，另一个函数对应的函数值比原函数的函数值大1；当x0时，另一个函数对应的函数值比原函数的函数值小1.我们称这个另一函数是原函数的伴随函数。例如：一次函数y=2x+3,它的伴随函数为y=(1) 已知点M(3,6)在一次函数y=ax-2的伴随函数的图像上时，求a的值。(2) 已知二次函数y=-x+4x-3 当点N(m,-3)在这个函数的伴随函数的图像上时，求m的值。 当-2x3时，求函数y=-x+4x-3的伴随函数的最大值和最小值。(3) 在平面直角坐标系中，点A、D的坐标分别为（-1，-1）、（-1，2），连接AD，以AD为边向右作正方形ABCD，直接写出正方形ABCD与二次函数y=-x+4x+n的伴随函数的图像有两个公共点时n