新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质》教案_5

1、不等式及其基本性质教学设计一、教学目标：1.知识与技能： （1） 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。 （2） 掌握不等式的基本性质。2.过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。3.情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。二、教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质难点：不等式基本性质3三、教学过程：（一）、复习导入新课 1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形. 2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别. 3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.（二）、探求新知，讲授新课第一部分：

2、学前练习1. -7 -5, 3+41+4 5+312-5, x 8 a+2a+1， x+3 6(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？(3)什么叫不等式？第二部分：探究新知：1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？2.已知 4 3，填空： 4（-1）3 （-1） 4（-5）3 （-5）第三部分：不等式的基本性质的探究1：填空: 60 80 60+10 80+1

3、0 60-5 80-5 60+a 80+a性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.2：填空(1)：60 3 45 35 42 32性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3：填空： 4 3 4(-1) 3(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-2) 3(-2)性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（三）、小结不等式的三条基本性质 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方

4、向改变 ； 与等式的基本性质有什么联系与区别？（四）、典型例题例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) 1/2 x5 (4) -4x3解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2， 得： x-2+23+2 x5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得： 6x-5x5x-1-5x x-1例2.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b解：(1) ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b（五）

5、、变式训练：1、已知xy,用“”或“”填空。（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ） (2) 3x 3y （不等式的基本性质 ） （3）x y （不等式的基本性质 ） (4)xm ym （不等式的基本性质 ）2、若a-bb B.ab0 C. D.-a-b3、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22（六） 、小结（七）、作业的布置四、教学反思本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质雏形。教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中