新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组7.3 一元一次不等式组的概念和解集》教案_9

1、7.3 一元一次不等式组（一）教学目标：1、 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集。2、 通过探索一元一次不等式组的解法和解集的确定，渗透数性结合的思想方法，感受类比化归的思想。教材分析： 本课内容是在学生掌握了一元一次不等式及其解法的基础上学习一元一次不等式组及其解法,也为以后利用不等式组来解决实际问题做好铺垫。教学重点：一元一次不等式组的解集和解法教学难点：一元一次不等式组的解集的确定教学方法：（1）按教科书的特点以类比的方法进行教学 （2）由教师指导学生自主探究，交流讨论，小结归纳教学过程：一、 复习回顾，巩固新知1、 什

2、么是一元一次不等式？它的解题步骤一般有哪些？解题中的哪一步最需要留心？2、 由x+y=1和xy=2组成的方程组的解是什么？什么叫做方程组的解？二、 新知探究（创设情境，引入新知）1、 出示课本问题1 【师】引导学生认真读题，找出题中的关键数据，关键语句，不等关系。【生】（1）交流讨论对”够“与“不够”的理解。 （2）找出两个不等关系：5本作业本钱大于5元；4本作业本钱小于5元。这里作业本的单价x应同时满足上述两个不等式。我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组。2、 出示问题2（课件展示题目）问题情境二 农民张大宝要发家致富办了养猪厂，其中一头小猪肥嘟嘟的非常可爱，他儿

3、子也喜欢这头小猪就问他爸：这头小猪有多重啊？张大宝想考考他上七年级的儿子就说：你体重不是90斤吗，这头小猪的体重加40斤没你重;这头小猪的体重的3倍又比你重了。你能算出小猪的体重在什么范围之间吗？ （讨论方法同上，最后得出方程组）三、 类比归纳，得出概念（1） 一元一次不等式组对于上两不等式组类比方程组的概念，请你说说应该起什么名字合适？ 【学生活动】通过类比二元一次方程组的概念，学生得出一元一次不等式组的概念。 师生互动 得出一元一次不等式组的概念，教师板书，强调概念中的关键词“几个”，“同一个未知数”，“一元”，“一次”，“组”。教师强调：有时一个未知数同时满足三个不等关系甚至更多，比如由

4、x-2 0 ,2x-42, x-60 三个一次不等式组成的不等式组也叫一元一次不等式组。练习一：下列各式中是一元一次不等式组的是（ ）（教师随手板书）A B C D （2） 一元一次不等式组的解集【教师活动】引导学生类比二元一次方程组的解和从组的角度思考。【学生活动】思考交流得出：几个一元一次不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。（3） 一元一次不等式组解集的确定：看课件中的“探索与观察”运用数轴，把不等式组中两个不等式x3,x5的解集分别在同一数轴上表示出来，并找出其公共部分动作操作（见课件）结论：一般地，几个一元一次不等式 的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集。解集的“

5、公共部分”如何找呢？请看课件比一比，看谁反映快？不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？（图见课件）（4） 如何解一元一次不等式组求不等式组解集的过程叫做解不等式组。“前后呼应”详见课件malu2.pptx10从这个问题的解决中，我们思考一下：你能总结出解一元一次不等式组的一般步骤吗？1、 求出不等式组中各个不等式的解集；2、 利用数轴找出这些不等式解集的公共部分；这个公共部分就是所求不等式组的解集。例1、 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集：2x-1x-2X+84x-1练习二：解不等式组2x+303+x3x-1思考：借助数轴找出不等式组中各个不等式解集的公共部分，直观方便，但是画数轴终归有些麻烦，有没有不用画数轴我们就能很快捷地把不等式组的解集找出来呢？你想具备这样的本领吗？那请看课件：求下列不等式组的解集：（见课件15至18）比一比，看谁反映快：（看课件19）例2、 解不等式组（见课件20）（待学生解题完成后，改题目要求“求不等式组的整数解。”你还会做吗？四、 巩固练习，领悟方法： 课本第35页 练习