【浙教版】七年级下学期数学《期中测试卷》带答案解析

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）a. b. c. d. 3.方程 的正整数解的个数是（ ）a. 1个b. 2 个c. 3 个d. 无数个4.把化简后得（ ）a. b. c. d. 5.如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd（）a. 12b. 34c. ddced. d+acd1806.下列计算正确是（ ）a. b. c. d.

2、7.已知则的值为（ ）a. 2b. 6c. 10d. 148.如图，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后，ed与bc交点为g，d、c分别在m、n的位置上，若2-1=40,则efc的度数为（ ）a. 115b. 125c. 135d. 1459.如图，将直角abc沿斜边ac方向平移到def的位置,，ed交bc于点g，bg=4，ef=10，beg的面积为4，下列结论:a=bed；abc平移的距离是4；be=cf；四边形gcfe的面积为16,正确的有（ ）a. b. c. d. 10.若的乘积中不含和项,则（ ）a. b. c. d. 二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:12.化简:_.13

3、.如图，abcd，bcde，则b与d关系是 .14.在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为宽为可得方程组_.15.已知二元一次方程组则_.16.某小区门口的曲臂道闸如图所示，ba垂直地面ae于点a，横杆cd平行于地面ae，则abc+bcd=_度.17.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是_（填一个即可）.18.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中

4、间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为_mm2三、解答题19.计算：(1) (2)(3)20.解下列方程(组)(1) (2)21.如图，已知adbc，fgbc，垂足分别为点d，g，且12，猜想：bde与c有怎样关系？说明理由22.利用乘法公式计算：(1) (2)(3)23.随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导.小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?24.

5、我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：就可以用如图所示的面积关系来说明.(1)请根据如图写出代数恒等式并根据所写恒等式计算：(2)若求的值；(3)现有如图中的彩色卡片:a型、b型、c型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为的100个立方体表面进行装饰，a型、b型、c型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用?答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二元一次方程的定义即可判断.【详解】是一元一次方程，故a错误. 含有两个未知数，且未知数的次数为1，是二元

6、一次方程，故b正确. 是分式方程，故c错误. 是二元二次方程，故d错误.故选：b【点睛】本题考查的是二元一次方程的概念，关键是熟记二元一次方程要含有两个未知数，且未知数的次数为1.2.世界上最小开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.000000076用科学

7、记数法表示为7.610-8，故选：a【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.方程 的正整数解的个数是（ ）a. 1个b. 2 个c. 3 个d. 无数个【答案】b【解析】试题解析：由已知，得x=要使x，y都是正整数，合适的x值只能是x=1，3，相应的y=2，1故选b点睛：求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值4.把化简后得（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】按照单项式乘以多项式的法则即可化简.【详解】 故选：d

8、【点睛】本题考查单项式乘以多项式，熟记运算法则是关键.5.如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd（）a. 12b. 34c. ddced. d+acd180【答案】a【解析】【详解】a.若l=2，则abcd（内错角相等，两直线平行），选项正确；选项b，c，d都证明的是bdae，选项均错误.故选a.【点睛】本题考查是平行线的判定，解此题的关键在于正确判断直线的内错角与同旁内角.6.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据合并同类项法则判断a；根据同底数幂的除法判断b；根据同底数幂的乘法判断c；根据幂的乘方判断d即可.【详解】 ，无法计算，故a

9、错误； ，故b错误； ，故c错误； ，故d 正确.故选：d【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识.熟练的掌握各种运算的法则是解答的关键.7.已知则的值为（ ）a. 2b. 6c. 10d. 14【答案】c【解析】【分析】先根据单项式乘以多项式的法则把算式化简，变形，再将整体代入计算即可.【详解】 =+把代入得：原式=故选：c【点睛】本题考查了多项式的乘法及代数式求值，关键是对运算结果进行变形，并将代数式整体代入.8.如图，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后，ed与bc交点为g，d、c分别在m、n的位置上，若2-1=40,则efc的度数为（ ）a. 115

10、b. 125c. 135d. 145【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质可得1与2之和，又因为2-1=40，解二元一次方程组可得1与2的度数，根据平角求得dem的度数，利用折叠的性质可得def的度数，最后根据两直线平行，同旁内角互补求得efc即可.【详解】四边形abcd是长方形adbc1+2=180又2-1=40解得;1=70，2=110dem=110由折叠可知：def=dem=55def+efc=180efc=125故选;b【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是关键.另需注意，折叠问题中，折叠过去的对应角、对应线段都相等.9.如图，将直角abc沿斜边ac的方向平移

11、到def的位置,，ed交bc于点g，bg=4，ef=10，beg的面积为4，下列结论:a=bed；abc平移的距离是4；be=cf；四边形gcfe的面积为16,正确的有（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平移的性质及三角形、梯形的面积即可判断.【详解】根据平移的性质可得：adbe，abde，be=cf，bc=ef=10,故正确；四边形abed是平行四边形，则a=bed，故正确；abc沿斜边ac的方向平移到def的位置，平移距离是线段be的长度，故b错误；根据beg的面积，bg=4可得eg=2，因为abc是直角三角形，abde，可得egc=90，又gc=bc-bg=6，所

12、以四边形gcfe的面积=故正确，因此正确的选项有：:故选：c【点睛】本题主要考查平移性质：对应线段平行且相等，对应角相等.10.若的乘积中不含和项,则（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则将算式展开，合并同类项后使和项的系数为0即可求得a、b的值，代入即可.【详解】 乘积中不含和项a-3=0,9b+3a=0解得：a=3,b= -1ab=-3故选：d【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则及合并同类项，掌握多项式乘以多项式的法则及合并同类项的法则、理解乘积中不含哪一项，哪一项的系数就为0是解答的关键.二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:【答案】

13、3b3；4x2【解析】【分析】用单项式除以单项式和积的乘方即可求解.【详解】9ab53ab2=3b3 ；x2故答案为：3b3；4x2【点睛】本题考查单项式除以单项式及积的乘方，熟记单项式除以单项式的法则及积的乘方运算法则是关键.12.化简:_.【答案】【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则运算即可.【详解】 故答案为：【点睛】本题主要考查多项式的乘法，熟记多项式的乘法法则是关键.13.如图，abcd，bcde，则b与d的关系是 .【答案】互补【解析】试题分析：根据平行线的性质可得b=c，c+d=180，即可得到结果.abcd，bcdeb=c，c+d=180b+d=180.考点：平行线的性质

14、点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.14.在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为宽为可得方程组_.【答案】【解析】【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=12m，小矩形的2个宽+一个长=9m，设出长和宽，列出方程组即可得答案【详解】小长方形的长为宽为可得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解15.已知二元一次方程组则_.【答案】6【解析】【分析】用方程减去方程即可求解.【详解】

15、-得：2a+4b=6故答案为：6【点睛】本题考查了用加减法解一元二次方程组，注意观察x、y的系数是解题的关键.16.某小区门口曲臂道闸如图所示，ba垂直地面ae于点a，横杆cd平行于地面ae，则abc+bcd=_度.【答案】270【解析】【分析】过b点作ae的平行线bf，利用平行线的性质求bcd与cbf的和、bae的同旁内角，相加即可.【详解】过b点作bfae，cdaebfcdbcd+cbf=180,fba+bae=180ba垂直地面ae于点aabf=bae=90abc+bcd=90+180=270故答案为：270【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练的掌握平行线的性质是关键.17.在多项式中

16、，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是_（填一个即可）.【答案】4x4,4x，-4x任选一个.【解析】试题分析：此题应分类讨论.完全平方式为，此题应考虑添加首尾项，还是中间项，如少首项则加4x4，若加中间项则加4x或-4x，因为是加单项式，故不能加尾项.考点：1完全平方式；2分类思想.18.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为_mm2【答案】375【解析】设小长方形的长为xm

17、m，宽为ymm，由题意,得：，解得：，则每个小长方形的面积为：2515=375(mm )故答案是：375.点睛: 此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程本题要注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+9=大正方形的面积，以此可得出答案三、解答题19.计算：(1) (2)(3)【答案】（1） （2） (3)【解析】【分析】（1）先根据平方运算、负整数指数幂、0指数幂进行化简，再根据有理数的混合运算法则计算即可.（2）根据同底数幂的乘法法则运算即可.（3）根据多项式除以单项式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并同类项即可【详解】（1）（2）(3) 【点睛】本

18、题主要考查了负整数指数幂、0指数幂、单项式的乘法及多项式除以单项式，熟练掌握各种运算法则是关键.20.解下列方程(组)(1) (2)【答案】(1) (2) 【解析】【分析】（1）把方程乘以7，与方程相减即可求出x，把x的值代入方程即可求得y的值.（2）将原方程根据绝对值和平方的非负性化为二元一次方程组，解方程组即可.【详解】（1）7得：21x+7y= -14-得：19x= -19x= -1把x= -1代入得： y =1原方程组的解为(2)可得：2得：2x-2y-4=0+得：5x=15 x=3把x=3代入得： y =1原方程组的解为【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的思想

19、是消元，可采用代入法消元法或加减消元法.21.如图，已知adbc，fgbc，垂足分别为点d，g，且12，猜想：bde与c有怎样的关系？说明理由【答案】bde=c理由见解析.【解析】试题分析：由题意可知adfg，然后，结合已知条件即可推出2=3，推出deac，即可推出结论;试题解析：bde=c理由如下：bde=c，理由：因为adbc，fgbc（已知）， 所以adc=fgc=90（垂直定义），所以adfg（同位角相等，两直线平行），所以1=3（两直线平行，同位角相等） 又因为1= 2（已知）， 所以3= 2 （等量代换），所以edac（内错角相等，两直线平行），所以bde=c（两直线平行，同位角相

20、等）.点睛：本题主要考查平行线的判定和性质、垂直的性质，关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理.22.利用乘法公式计算：(1) (2)(3)【答案】(1) （2） （3）【解析】【分析】（1）利用平方差公式即可求解；（2）利用完全平方公式计算后合并同类项即可；（3）对括号里的算式进行变形，先用平方差分式，再用完全平方公式进行计算.【详解】(1)(2) (3) 【点睛】本题主要考查平方差公式及完全平方公式的应用，牢记平方差公式及完全平方公式是关键.23.随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导.小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?【答案】36【解析】【分析】此题可以设两种交通工具每小时二氧化碳的排放量分别为x和y，根据已知两个关系列二元一次方程组，那么减少二氧化碳排放量是3x-9y解二元一次方程组求出x和y代入即可求