高三数学二轮02(三角函数的图象)

1、宿豫中学美术班二轮复习三角专题美术班二轮三角专题 2三角函数的图象2设函数 f ( x) sin( 2x) (0), y f (x) 图像的一条对称轴是直线 x 复习重点 五点法 图象变换对称性（ 1）求 ；8 双基回顾 （ 2）画出函数 yf ( x) 在区间 0, 上的图像1. 正弦函数与余弦函数图象的关系是_2. 函数 y=Asinx+B 图象的对称中心坐标是 _3. 用五点法作 y=Asin( x+) 列表中需取 x+的五个值是 _4. 正切函数图象的特征是 _. 基础练习 1.函数 ysin(2 x5) 的图象的对称轴方程是 _22函数 f (x)sin x2 | sin x |,

2、x0,2的图象与直线y k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 _3要得到函数y2 cos2x 的图象，只需将函数y2 sin(2 x) 的图象上所有的点经过4_ 而得到 .4. 函数 f ( x)Asin(x)( A0,0) 的部分图象如图所示，则yf (1)f (2)f (3)Lf (11) =；25 下面有五个命题：6函数 y=sin 4x-cos 4x 的最小正周期是 .0x终边在 y 轴上的角的集合是 a| a= k, k Z |.-22在同一坐标系中，函数y=sin x 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点 .把函数 y3sin( 2x)的图象向右平移得到 y3 sin

3、2x的图象 .36函数 ysin( x)在0， 上是减函数. 其中真命题的y2序号是（写出所有真命题的编号）P 例题 1. 如图，函数3y2cos(x)( xR ， 0，0) 的图象与 y 轴x2A相交于点 (0， 3)，且该函数的最小正周期为Q( x0， y0 ) 是 PAOy0（ 1）求和的值；（ 2）已知点A， ，点P是该函数图象上一点，点3202的中点，当，x0， 时，求 x0 的值2（ 3）若函数 y2 f ( x) a,( a为常数 aR）在 x 11, 3 上的最大值和最小值之和为a 的值；2443. 已知电流 I与时间 t 的关系式为 IAsin( t) I300（）右图是 I

4、A sin( t) （ 0， |）2在一个周期内的图象，根据图中数据求I Asin(t)11 o的解析式；- 900180（ ） 如 果 t在 任 意 一 段1秒 的 时 间 内 ， 电 流 -300150I A sin( t) 都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？1，求t 课后练习 宿豫中学美术班二轮复习三角专题1 若函数 f (x)sin(x)的图象 (部分 )如图 ,则 和的取值是 _2 要得到函数 ysin x 的图象，只需将函数 y cos x的图象 _3函数 f (x) 的定义域 4,4 ，图象如右图，x则不等式 f ( x)0 的解集为；-4 -3-2 -11234

5、sin x0 ，0），则3 题图4. 已知函数 y=tan （ 2x+）的图象过点（可以是 _125. 已知简谐运动 f ( x)2sin(x )(2) 的图象经过点 (0 ， 1) ，则该简谐运动的最小正周期T 和初相3分别为 _6设 y=f(t)是某港口水的深度y（米）关于时间t （时）的函数，其中0t 24. 下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t与水深 y 的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察， 函数 y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(x+ ) 的图象 . 下面的函数中，

6、最能近似表示表中数据间对应关系的函数是_7. 已 知 函 数 f ( x)1cos2 xsin x cos x1sin 2 x. , 则 f ( x) 函 数 图 象 的 对 称 轴 方 程 是22_.8 设函数 ycos1x 的图象位于y 轴右侧所有的对称中心从左依次为A1 , A2 ,An , ，则 A512的坐标是9. 作函数 ysin2x在区间3， 的简图2最大值为 2 2 1 (1) 求函数 f ( x) 的解析式； (2) 由函数 y= f ( x) 图像经过平移是否能得到一个奇函数 y= g(x) 的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由11已知函数 f (x)Asin

7、(x)，(A0，0，) 的部分图象如图所示（ 1）求函数 f ( x) 的解析式；2y（ 2）若函数 g ( x)1 sin(1x) 的图象按向量2m ( h, k),( h) 平移后得到函数 yf ( x)22Ox的图象，求向量m3 图 13 1312已知函数f (x)A sin(x)，(A0，0，)的图象在y 轴上的截距为1，它在 y2轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（ x0，2）和（ x03，2）（ 1）求函数 f ( x) 的解析式；（ 2）求函数 g ( x) f ( x) 的单调递增区间10已知函数 f (x) a b sin x c cos x, ( x R) 的图像过点A

8、(0 1)(1)，且 b，又f (x)的参考答案， B，02宿豫中学美术班二轮复习三角专题基础练习 1.xk 2 , k Z22（ 1， 3）3向左平移84 2+225解析：ysin 4 xcos4 xsin2 xcos2 xcos2x ，正确；错误；y tan x 和 y x 在第一象限无交点，错误；正确；错误故选 例题 1. 解：（ 1）将 x0 ， y3代入函数 y 2cos( x) 中得 cos3，2因为 0 ，所以262由已知T0，得2 ，且2T （ 2）因为点 A3，20 ， Q ( x0， y0 ) 是 PA 的中点， y02所以点 P 的坐标为2 x0， 32又因为点 P 在

9、y 2cos52x的图象上，且 x0 ，所以 cos 4x062675 195 115 13 4x06，从而得 4 x06或 4x06，6666即 x230或 x3042（ 1） x8是它的一条对称轴，2k283k, 又0；44（ 2）图略；(3) f ( x)sin(2 x3)ysin x ，3 ，2y2sin( 2x3)a412x33,ymax 2 a, ymin 1 a, 2a 3 1, a1;6443. 解 : （）由图可知 A3001121，设 t，t 900180则周期 T 2（t 2 t1） 2（1 1） 1 218090075 150T又当 t 1 时， I 0，即 sin （

10、 1501 ） 0，180180而 |， 62故所求的解析式为I300sin(150t) 6（）依题意，周期T 1 ，即 2 1 ，（ 0）150150* 300 942，又 N， 课后练习 11 ,262向右平移个单位3 4,) U ( 2,0) U,)24. 65.T6 ,36 .y=12+3sint ，t 0，24615.18.9 解析 ： 由表中数据可得ymax=15.1 ， ymin=8.9 ，故 k=12.24宿豫中学美术班二轮复习三角专题1T=3-0 ， T=12又 T=2， = ，467.f ( x)1(cos 2xsin 2x)2sin x cos x1 (cos 2xsin 2x)2cos(2x)22242xk 则 xk, k Z248kf ( x)函数图象的对称轴方程为x,kZ28(注 : 若写成 x=k或 xk3, k Z也可以 )888 （ 101，0）9.y13xO26110 （ 1）代入 A、B 两点，解出 a1, b2,f ( x)22 sin( x)1