初三数学第四次模拟试题及答案

1、初三数学第四次模拟试题及答案一、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）11 的倒数的相反数是3x2kx2若方程+3=0的一个根是 3，则 k=2若(a 1)2与 bxxbxx=31 互为相反数，则 a+4因式分解 x3 9x=x时， x ，则此一次函数的图象不5一次函数y kxb 当=0时，y ；当 y=0=+00经过第象限6一组数据由 3 个 4 和 5 个 9 组成，则这组数据的平均数是（精确到01）7 O1 的半径为 3， O2 的半径为 4，若 O1 与 O2 相外切，则 O1 O2=8如图，我们面向平面镜看到身后墙上的数字如下：，那么转身后看身后墙上数字从左到右读为

2、.第 9 题图A（ ，），B（ ，），则线段 AB 长为9如图，在直角坐标系中，点4 04 4度10 如图：已知AD DB BC， C 0，则 ADE=25二、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内 ）11小强买了 4 本书，每本书的价格在18 952495 元之间，那么买这 4 本书花钱数为（）（ A） 2550 元（ B） 5075 元（ C） 75100 元（ D）多于 100 元）12点 M（ 3a，a ）在第二象限，则 a 的取值范围是（+1（ ） a（ A）a13B1（ C） a 1（ D） a 313如图， OA、 BA

3、 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和 t分别表示运动路程和时间，根据图象可以知道快者的速度比慢者的速度每秒快（）（ A） 2 5 米 （B）2 米 （ C） 1 5 米 （D）1 米14P 是 O外一点， PA切 O于 A，割线 PBC交 O于点 B、C，若 PB BC，则 PA的长是（）= =3（ A） 9（ B） 3（ C） 3 2（ D） 18第 13 题图第 15 题图15如图， 用杠杆撬石头 B 时，C是支点，用力压杠杆 A 端时，杠杆绕 C点转动，另一端B 向上翘起，石头就被撬动，当B 端向上翘时，石头就能滚动，若10cmACBC）：=5：1，要使石头能滚动， A

4、 端要下压（ A） 100cm （B）60cm （C）50cm （D）10cm16一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为 10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）2222（ A） 60 cm（B）30 cm（ C） 28 cm（D）15 cm三、（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）17先化简，再求值：a2a 21a 2a 2a3 其中 a=35a6a 3a 2418某校初三学生在 xx 年物理、化学、生物实验操作考试中，成绩情况如图所示：该校初三学生在这次物理、 化学、生物实验操作考试中， 学生成绩的众数是，该校初三学生在这次物理、 化学、生物实验操作考试中

5、， 学生成绩的平均数是，若确定得分在 12 分以上（含 12 分）的成绩为优秀， 则该校初三学生成绩的优秀率是（保留两位有效数字） 。19 如图，在正方形网络上有两个三角形A1B1 C1 和 ABC求证： A1B1 C1 ABC20已知：如图， AB是 O的直径，弦 BC=CD， A=50，求 B、 C、 D 的度数四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）21 如图， B、C、E 三点在一条直线上， ABC和 DCE均为等边三角形，连结AE、DB（ 1）求证：AE=DB；（2）如果把 DCE绕点 C顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗（只写出结论即可）？22（1）当 k

6、 为何值时，一次函数 yx 3 的图象与二次函数 y x28x ( 2k1)的图象有两个交点 .（2）试写出 k 的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于 1.五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）23如图，小张家居住的甲楼 AB面向正南，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼 CD，楼高约为 18 米，两楼之间的距离为 20 米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为 31（ 1）试求乙楼 CD的影子落在甲楼 AB上的高 BE的长；（精确到 0 01m）（ 2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼， 则两楼之间的距离至少应是多少米？ （精确到 001m）（参考

7、数据： sin31 0。515，cos31 0.857,tan31 0.601 ）24某厂生产一种玩具赛车，成本为每辆 16 元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售， 每辆售价为 20 元，但需每月支出固定费用是 1500 元；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店销售，批发价为每辆 18 元，又知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的 5% 。（1）求该厂这两种销售方式的月利润 y（元）与售出辆数 x（辆）的函数关系式；（2）每月销售出多少辆车时，两种销售方式所获利润相等？（3）若该厂今年 5 月份有 1500 辆，应如何安排销售就能获利最大？最大利润是多少？六、（本大题共 2 小题

8、，每小题 10 分，共 20 分）25如图，在 ABC中 C = 90 . P 为 AB上一动点，且点 P 不与点 A 和 B 重合，过点 P 作 PE AB交 AC 边( 或者 CB边) 于 E 点，点 E 不与点 C 重合，可将 ABC 分割成一个小三角形和一个四边形 , 若 AB=5，AC= 4；设 AP的长为 x ，分割的四边形的周长为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式 , 并求出 x 的取值范围26. 已知 : 在直角坐标糸中， A、B 两点是抛物线 y=x2 - （ m-3）x-m 与 x 轴的交点（ A 在 B 的右侧）， x1 , x 2 分别是 A、B 两点的横坐标 ,

9、且 x1-x 2=3.（1）当 m0时，求抛物线的函数解析式 .（2）如果（1）中所求抛物线与 y 轴交于点 C, 问 y 轴上是否存在点 D（不含与 C 重合的点） , 使得以 D、O、A 为顶点的三角形与 AOC相似？若存在 , 请求出 D点的坐标；若不存在 , 请说明理由。（3）一次函数 y =kx+b 的图象经过抛物线的顶点，且当 k0 时，图象与两坐标轴所围成的面积是 1 ，求一次函数的解析式。5数学第四次模拟考试答案一、1322 304x(x+3)( x 3)5四 671 7 7 8 12315 9 410 75二、 11 C12 D 13 C 14 C 15 C 16 B三、 1

10、7解：原式 = (a1)(a 1)a 3a3( a 2)( a 3) (a 2)(a 1) a 24a1a32=24a 24a 24a2当 a= 3 时，上式 =518解： 15 ， 13， 81%19证明： AB=5 ， AC= 10 ， BC=5，A1B1=2 ，A1C1=2， B1C1=10 ， ABACBC1 1 1A1 B1A1C1B1C1， ABC A B C 20 B=65， C=130， D=115四、 21（ 1）证明：ABC、 DCE均为正三角形，BC=AC， DC=EC， ACB= DCE=60 BCD=60 + ACD， ACE=60 +ACD， BCD= ACE在 B

11、CD和 ACE中， BC=AC， BCD=ACE， DC=EC， BCD ACE AE=DB（2）如果把 DCE绕点 C 顺时针再旋转一个角度，（ 1）中的结论仍成立22解：由已知得， x2-9x-2k+2=0, =81+8k-80,k73,8设两交点横坐标为 m,n, 则有 (m-1)(n-1)0,mn-(m+n)+10,得 -2k+2-9+1-3, 所以 k= 略。五、 23解：（ 1）过 E 作 EGFD 交 CD于 G点在 Rt CGE中， CEG=31，CG=CE tan31 =20 0 6009=12 017（ m） BE=DG=CD CG=5 983 5 98（ m）答：乙楼CD

12、的影子落在甲楼AB的高约为5 98m（ 2）在 RtCDF 中， DF=C D cot31 =18 1 644=29 957 29 96（ m）答：两楼之间的距离至少是 29 96m24 （ 1）第一种销售方式：y=（ 4x+1500 ） (1-5%); 即 y=3.8x-1425第二种销售方式：y=2x(1-5%), 即 y=1.9x(2) 当 3.8x-1425=1.9x 时， x=750, 所以当每月销售750 台时，两种方式获利相等（ 3）当 x=1500,按方案一， y=4275; 按方案二， y=2850所以按方案一获利最大，获利4275 元。六、 25 当 E 在 AC上， PE:AP=3:4,AE:AP=5:4,四边形 PECB周长 y=12-x-5x/4+3x/4,所以 y=-1.5x+12 (0x3.2)当 E 在 BC上时，四边形ACEP周长 y=12-PB-BE+PE, 所以 y= 4x16.(3.2x0,所以 m=2.则解析式为y=x 2+x-2.（2）由（ 1）知， A（ 1， 0），