（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 第56讲 变量间的相关关系与统计案例优选课件

1、算法初步、统计、统计案例 第第 十十 章章 第第56讲变量间的相关关系与统计案例讲变量间的相关关系与统计案例 考纲要求考情分析命题趋势 1.会作两个有关联变量的数据的散点 图，并利用散点图认识变量间的相关 关系 2了解最小二乘法的思想，能根据给 出的线性回归方程系数公式建立线性 回归方程 3了解常见的统计方法，并能应用这 些方法解决一些实际问题 4了解独立性检验(只要求22列联 表)的基本思想、方法及其简单应用 5了解回归分析的基本思想、方法及 其简单应用 2017全国卷，19 2016湖北卷，4 2016安徽卷，17 1.散点图与相关关系、 线性回归方程与独立性 检验在实际生活中的应 用 2

2、有关统计内容及方法 主要以选择题、填空题 的 形 式 呈 现 ， 属 容 易 题；抽样方法和各种统 计图表与概率的有关内 容相结合或与统计案例 相结合也会出现在解答 题中，属中档题 分值：512分 板板 块块 一一 板板 块块 二二 板板 块块 三三 栏目导航 1相关关系与回归方程 (1)相关关系的分类 正相关：从散点图上看，点散布在从_到_的区域内 负相关：从散点图上看，点散布在从_到_的区域内 (2)线性相关关系 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个 变量之间具有线性相关关系，这条直线叫_. 左下角右上角 左上角右下角 回归直线 距离的平方和 正相关 负相关

3、 越强 越弱 abcd 2观察下列各图： 其中两个变量x，y具有相关关系的图是() AB CD 解析由散点图知具有相关关系 C B C 5在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 () A若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那 么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人 吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可 能性使得推断出现错误 D以上三种说法都不正确 解析根据独立性检验的思想知C项正确 C 一相关关系的判断

4、 B (2)已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关，下列结论中正确的 是() Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关 Cx与y负相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关 解析(1)由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近，所以线性相 关关系较强，且应为正相关，所以回归直线方程的斜率应为正数，且从散点图观 察，回归直线方程的斜率应该比yx的斜率要小一些，综上可知应选B. (2)因为y0.1x1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负 相关 C 二线性回归分析 三独立性检验 (1)独立性检验的关键是正确列出22列联表，并计算出K2的

5、值 (2)弄清判断两变量有关的把握性与犯错误概率的关系，根据题目要求作出正确 的回答 【例3】 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎 叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食 指数高于70的人，饮食以肉类为主). 3(2018山东实验中学高三诊断性考试)2017年3月27日，一则“清华大学要求 从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了 巨大反响游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱其实，已 有不少高校将游泳列为必修内容某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳 是否有关，对10

6、0名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表. 喜欢游泳不喜欢游泳合计 男生10 女生20 合计 4(2018河北衡水检测)随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一 夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷为了解共享单车在A市的使用情况， 某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽200人进行抽样分 析，得到下表(单位：人). 经常使用偶尔或不用合计 30岁及以下7030100 30岁以上6040100 合计13070200 (1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享 单车情况与年龄有关？ (2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人 分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数； 从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使 用共享单车的概率 易错点数