反比例函数作业[教学知识]

1、若是反比例函数，则a的取值为 已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1y2，则m的取值范围是 设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限111如图，直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA.若OM=2MC,SOAC=12.则k的值为_.已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为函数y=与y=x2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为_在反比例函数的图象上有两点(1，y1)，则y1

2、y2的值是()A负数B非正数C正数D不能确定已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是Am0 Bm0 Cm Dm如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为 如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-1如图，直线y

3、1=+n与双曲线y2=在第二象限的两个交点坐标为（-5，a） (-1,b)，那么+n 的解集为 如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 反比例函数，当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.111在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边AO=10,AB:AO=3:5,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 . 设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_111如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的

4、面积是ABE面积的5倍，则k=_如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上,直接写出当y2 - b的解集是 111如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 111如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且AB:OA=1:2（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O

5、与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长111如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60线段AB的长为 ；经过A，B两点的反比例函数的解析式为 111如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积11

6、1如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（A）( 1， ). （B）(， 1 ). （C）( 2 ，). （D）( ，2 ).如图，函数的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（ ）A. x1 B. 1x0 C. 1x0 或x1 D. x1或0x1如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1B2C3D4函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的

7、图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第20题)如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y= （k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. BOA两个反比例函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2

8、，P3P2005，在反比例函数y的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线与y的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，Q2005(x2005，y2005)，则y2005_ 111如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴的正

9、半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD若是反比例函数，则a的取值为 111如图，直线y=与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A3B6CD已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1y2，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm Dm设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围 在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点

10、O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x-1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为_.已知正比例函数y=4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为 111如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），C为双曲线y=（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为 .111如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点

11、Pn（xn，yn）在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 （用含n的式子表示）已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）（）求这个函数的解析式；（）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（）当3x1时，求y的取值范围如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数

12、图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标111如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（

13、2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标（21题图）ABPCQyxO111如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为。双曲线的图像经过的中点，且与交于点，连接。求的值及点的坐标；111如图，在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相

14、交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若SAO