在情境中理解算理

1、在情境中理解算理经常听同事在谈及简便计算教学时， 总会提到乘法分配律 难教，学生很难真正理解并领悟乘法分配律即（ ab）c=cabc 的内涵，并经常出现这样的错误：103X 12=100X 12+3,101X 85=100X 85+100, 99X 78=100X 78-1 , 20X 55=20X 50X 5。究其原因，是学生没有真正理解乘法分配律的算理和含义， 没有在心中构建乘法分配律的模型。 笔者在教学这一内容时, 利 用情境帮助学生理解算理,很好地突破了这一难点。借助生活情境, 帮助学生初步感知乘法分配律的算理。 书上 提供了这样的情境：四年级同学植树,一共有 25个小组,每组 4 人

2、负责挖坑种树, 2 人负责抬水浇树,一共有多少人参加植树 活动？老师先让学生自主探索,并尝试解答,列出两种算式： （4+2）X 25=6X 25=150（人）, 4X 25+2X 25=100+50=150（人）,然后引导学生分析这两种方法的算理及思路。学生会结合图意讲出：（4+2）X 25等于25个6,因为每组4人 种树, 2 人浇树,也就是每组共 6人参加植树, 25 个组都是这样 安排的,所以用（ 4+2）X 25。而 4X 25+2X 25 的理由是分别算 出种树、浇树各有多少人,即 25 个 4 加 25 个 2 也是 25 个 6。 然后让学生结合情境观察并归纳两个算法的联系,学生

3、发现：（4+2）X25=4X25+2X25。 左边是 4与2的和乘 25,即25个6, 右边是 4 与 2 分别乘 25,即 25 个 4 加 25 个 2。这样学生在生活 情境中借助几个几相加初步感知了：两个加数的和同乘一个数， 等于这两个加数分别乘这个数。结合生活实例， 加深学生对乘法分配律内涵的理解。 老师可 根据学生的生活经验创设情境， 也可让学生自己设计一些用乘法 分配律解答的问题。如：订一份数学报每年 22 元，甲班订 57 份，乙班订 43 份，两个班共付多少元？学生会出现两种方法：(57+43)X 22, 57X 22+43X 22。老师问哪种方法更简便？学生 自然会想到用(5

4、7+43)X 22更简便，即用了 100个22元。老 师继续问：如果用 57X 22+43X 22 怎么算更简便？学生会这样理 解：57 个 22 加上 43 个 22 也就是 100 个 22，即 2200 元(注意： 一定要让学生结合情境讲清算理)。也可设计变式题，如学校要 在每个班选 15 个男生， 12 个女生参加书法比赛，全校共 36 个 班，选出的女生总人数比男生少多少人？学生也会很自然地列出 算式：(15-12 ) X 36, 36X 15-36X 12。老师可让学生分别说算 理和思路。 这样结合大量的生活实例， 学生能用“几个几”相加 减来理解算理,在心中构建起乘法分配律的模型。灵活运用乘法分配律解决实际问题。 在学生理解并能运用乘 法分配律后, 老师应设计一些更灵活的富有挑战性的问题让学生 探索怎样计算更简便。如：103X 57 和 99X 57,让学生举实例说明这两题的简便算法,并说出算理。在此基础上,学生对下列题 目就迎刃而解了： 193X3+19