七年级数学 有理数 复习

1、七年级数学（上）第一讲 有理数一、基础知识1、正数： ；负数： ；0： 。2、非正数： ； 非负数： 。3、相反意义的量：具有相反的意义；具有一定的数量。4、有理数： ，它包含： ，整数都可以写成 的形式。5、有理数的分类：（1）按定义分类 （2）按性质符号分类 6、数轴：通常，用一条直线上的 表示 ，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；通常规定直线上从原点向右（或上）为 ，从原点向左（或下）为 ；选取适当的长度为 。7、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，它们的绝对值 。的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ；a，b互为相反数ab= ；，互为

2、相反数的两个数，它们的绝对值 ；相反数等于它本身的数是 。8、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记做|a|。一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 ，既是它本身又是它的相反数；存在绝对值最小的有理数，它是 ；两个负数，绝对值大的 。 或（a=b， b =a）二、典型题与易错题例1判断正误:任意的一个分数都是有理数。 （ ）整数和分数组成有理数。 （ ）正数、负数和0统称有理数。 （ ）正有理数包括正整数和正分数。 （ ）任意一个小数都可以化为分数。 （ ）是一个正分数。 （ ）例2关于0的说法正确的是（ ）0是整数；0是最小的整数；0是绝对值最小的

3、有理数；0的绝对值是0；0没有相反数。例3.下列不是具有相反意义的量是（ ） A前进5米和后退5米 B节约3吨和消费10吨 C身高增加2厘米和体重减少2千克 D超过5克和不足2克例4.如果+30m表示向东走30m，那么向西走-40m表示的意义是（ ）A.向西走40m B.向西走-40m C.向东走40m D.向东走-40m例5.某奶粉每袋标准质量为450g，在质量检测中，若超过标准质量2g记作+2g，若质量低于标准质量3g以上，则这袋奶粉则视为不合格产品，先抽取10袋样品进行质量检测，结果如下： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 -2 0 3 -4 -3 -5 +4 +4

4、-5 -3这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？质量最多的是哪袋？实际质量是多少？质量最小的是哪袋？实际质量是多少？仿真练习：1.下列对“0”的说法中，正确的是（ ）0是正数和负数的分界点；0只表示“什么也没有”；0可以表示特定的意义，如0；0是正数；0是自然数。2.下列语句正确的是（ ）不带“-”号的数都是正数；如果a是正数，那么-a一定是负数；不带“+”号的数都是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；非正数就是负数。3.某市某日最高气温2，最低气温-8，则这天最高气温比最低气温高（ ） A-10 B-6 C6 D104.某种食品包装袋上标有“净含量3855g”，那么这种食品的合格净含量范围是_

5、克_克。例6把下列各数分别填入相应的大括号里：、0、正数集合 分数集合 整数集合 自然数集合 非负整数集合 例7.化简下列各数的符号 例8下列各图中，数轴画法正确的是（ ）ABCD例9.不大于4的非负整数是_。例10.在数轴上，与-3所表示的点距离3个单位长度的点有_ _个，这样的点表示的数是_ _。例11.（1）绝对值大于1且不大于5的整数有_ （2）比较大小： （3）正数的绝对值为_；负数的绝对值为_；负数的绝对值为_；正数的绝对值为_ _。仿真练习：5下列各数+（4），（ ），+（ ），+（+ ），+（4）中，正数有（ ）A0个 B2个 C3个 D4个 6若a=3，则a=_，若a=7.7

6、，则a=_7若4x5与3x9互为相反数，则x=_8如图所示，有理数a，b的位置（1）a_b； （2）a_b；（3）a_b； （4）b_+a9填空：（1）如果x=(11)，那么x=_；如果|x|=|-5|，则x=_；（2）绝对值不大于4的负整数是_；绝对值不小于2而小于4.5的整数是_。10已知有理数a，求a+|a|的值。三、巩固练习1、下列说法：-2.5既是负数、分数，也是有理数；-22既是负数，也是整数，但不是自然数；0既不是正数，也不是负数，但是整数；0是非负数。其中正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个2、下列说法正确的是（ ）A.最小的有理数是0 B.最大的负整数是1C.最小的自

7、然数是1 D.最小的正数是1.3、下列说法正确的是（ ）A.相反数是本身的数是1和0 B.倒数是本身的数是1和0C.绝对值是本身的数是0和正数 D.不存在绝对值最小的数4、下列各判断句中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于3个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点5、在数轴上，A点和B点所表示的数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（ ）A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右

8、移动5个单位6、下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数7、下列说法中正确的是（ ）A-|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若则与互为相反数 D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零9、a、b是有理数，若ab且|a|b|，下列说法正确的是（ ）A. a一定是正数 B. a一定是负数 C. b一定是正数 D. b一定是负数10、下列说法中，正确的是( )A、|-a|是正数 B、|-a|不是负数 C、-|a|是负数 D、-a不是正数11、绝对值不小于于1且不大于4的整数有_，其和为_。12、若|x+1|+|y2|=0，则xy = ；若|2x1|+|3y4|=0，则xy = 。13、_ _的相反数是它本身，_ _的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数。14、一个数的绝对值是，那么这个数为_。15、比较下列各组数的大小。 和 与 16、把3.5、|2|、1.5、|0|、3、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列。17、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得温度是4，小明此时在山顶测得温度是2，已知该地区高度每