北师大版初一数学下册相交线与平行线

1、第二章 相交线与平行线复习1、 学生起点分析 ：学生的知识技能基础： 学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的 知识学习， 学习了对顶角、 余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件 等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用， 具备了一定的利用数 学知识解决实际问题的能力。学生的活动经验基础： 在相关知识的学习过程中， 学生经历了由具体问题抽 象出数学模型的过程， 积累了一些数学建模方法； 结合以往的数学学习经历， 对 数形结合的数学思想和类比、 转化、 归纳等数学方法有了一定的了解； 具备了一 定的合情说理的能力。2、 教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见， 是

2、平面内两条直线的基本位置关系。 本节课是相交线与平行线的复习课， 所以从具体情境引入， 以梳理基础知识为起 点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、 复习变为有意识的关注学习方法的 掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解， 让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、 方法迁移到解决一般 问题中去。为此，设置本节课的教学目标如下： 知识与技能目标：1经历对本章所学知识回顾与思考的过程, 将本章内容条理化 , 系统化。2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一 步熟悉和掌握几何语言 , 能用语言说明几何图形。过程与方法目标：1. 经历把现

3、实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2 在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 3 通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维， 提高分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活, 激发学习数学的乐趣2 ?通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识结构；第二环节：理论知识大 检查； 第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：课后巩固。第六 环节：教学反 思。第一环节：

4、知识结构两条宜 线v相一般情况|邻补角1匚对顶角邻补角互补对顶角相等a垂宜过一点有且只有一条宜线与已知宜线垂宜 点到直线 垂线段最短的距离两条直线被第三条所截同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质第二环节：理论知识大检查（学生独立完成）1 .平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做 。2 .两直线的位置关系：在同一平面内，两直线的位置关系只有一种：3 .平行线的基本性质：（1）平行公理（平行线的存在性和唯一性 ）经过直线外一点，。（2）推论（平行线的传递性）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（简称：一 4?同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、

5、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。同位角的位置特征是：（1）在截线的一，（2）被截两直线的同方向。形如“f”内错角的位置特征是：（1）在截线的，（2）在被截两直线之间。形如“z ”同旁内角的位置特征是：（1）在截线的 , （2）在被截两直线之间。形如“ u ”5 .判定两直线平行的方法有六种（1）定义法；在同一平面内不相交的两条直线是平行线(2)传递法；两条直线都和第三条直线平行这两条直线也平行(3)判定公理：同位角相等，两直线平行。(4)判定定理1:内错角相等，两直线平行。(5)判定定理2:同

6、旁内角互补，两直线平行(6)推论：在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行。在这些方法中，定义一般不常用平 行 线 的 性 质条件结论第三环节：知识应用(小组合作完成前5个题，教师辅导完成后面的两直线平行平 行 线 的 判条件结论两直线平行如图：直线a、b被直线i截的8个角中同位角匚歹随堂练习同旁内角:a应用：入ii/ 2= / 4 ,() j 性质(3)、? ii 一,(已知)a平行线的判定应用练习：.， 三(1 )v / 1 =i/ 3= /i/ 5= /i/ 5+ /iiab ii fc,r zl/4 (已知)edi()6 (已知)i(afe=180(已知)(ed ii fc (已知)如图： 填空，并注明理由。()z d+ z dfe=180例 2.已知/ dac= z acb, 证:ef/bca例3.如图已知：z 1+ z 2=180 ,求证ab / cdd匚c例4.如图，已知：ac / de , z 1 = z 2,试证明ab / cd例3.已知ef ab , cd ab求证:agd 二 / acb。例4.两块平面镜的夹角应为多少度？如图，两平面镜 a、口的夹角为 b,入射光线ao平行于口入射到a上，经两次反射