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文档简介

1、1力在轴上的投影一、力在直角坐标轴上的投影将线段ab、a/b/冠以正负号旧称力在x轴，y轴上的投影正负号规定：由起点a到终点b与坐标轴正向相同为正，反之为负。a角：与x轴所夹锐角（a ）师生讨论:力的投影是否与分力一样均为矢量？（投影是代数量，分力为矢量）投影与分力的区别何在？（投影无所谓作用力，分力必须作用在原力的作用点举例：在物体 d a b c d点上分别作用着力 f1 f2 f3 f4 f5各力大小均为10n,方向如图，求各力在x y轴上的投影fiy=fisin45=7.07n在y轴上的投影fix=ficos45=10x0.707=7.07nf2x= -f2coso= -10nf2y=

2、f2sin0=0f3x= -f3cos60= -5nf4x=f4cos90=0f5x=f5cos30=8.66n二、合力投影定理及其应用合力投影定理：f3y= -f3sin60= -8.66nf4y=f4sin90=10nf5y= -f5sin30= -5n合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和frx=flx + f2x+f3x + .=efixfry=fly + f2y+f3y +=2z fiy有了这个定理，可以用投影法求平面汇交力系的合力fr 后 fr2y由合力投影定理：frx=efx,fry=e fy有tg afrxi fryfrxfryqwfx)2(sfy)2僧(1-2

3、)(1-3)举例: 已知：fi=450n f2=140n, f3=300 n求：合力的大小与方向0x解：根据合力投影定理frx=fix+ex+f3x=-450+0+300xcos 60 =-300 nfry=fiy+f2y+f3y=0-140-300 x sin 60=400 n根据力的投影与该力的关系fr 、ff9,(- 300)2一(-400)2 500 ntana 匡| l400! 1.333 , a 53.1|frx i - 300分析：因为合力在两个坐标轴上的投影frx、fry都是负值说明：合力平行于两坐标轴方向的分力与坐标轴反向结论：合力fr的方向如图所示，即与x轴夹角53.1 ,指向左

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