分式的加减法教学资料

1、 复习回顾 1.分式的最简公分母是: xxxx 22 1 12 1 与 2.分式 22 12 1 16 1 abcca 与 工 效 问 题 a 1 b 1 ba 11 问题：问题： 甲工程队完成一项工程需要甲工程队完成一项工程需要n n天，乙工程队要比甲天，乙工程队要比甲 队多用队多用3 3天才能完成这项工程，两队共同工作一天天才能完成这项工程，两队共同工作一天 完成这项工程的几分之几？（只列不解）完成这项工程的几分之几？（只列不解） 解： 3 11 nn 如何计算呢？如何计算呢？ 1回忆：分数的加减法法则回忆：分数的加减法法则 2类似地，分式的加减法法则如下：类似地，分式的加减法法则如下：

2、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加同分母分式相加减，分母不变，把分子相加 减。减。 异分母分式相加减，先通分异分母分式相加减，先通分, ,变为同分母分变为同分母分 式，再加减。式，再加减。 计算计算: 3 1 2 1 4 5 2 5 1 1 5 2 5 1 )2( 3 1 2 1 )3( 例例1 1 练习练习( (口答口答) )： xx x11 ) 1 ( 1 3 1 2 1 )2( b a b a b a ba b ba a 22 )3( 答案：答案： （1）1 ； （2）0 ； （3）a+b 同分母同分母分式相加减，分母不变，把分分式相加减，分母不变，把分 子相加减。子相加减。 练习练

3、习1:计算计算 aaa 15123 mm 31 xy a yx a yx x yx y （4） （2） （3） （1） 0 m 4 yx a 2 1 （1）异分母的）异分母的分数分数如何加减？如何加减？ （2）你认为异分母）你认为异分母分式分式的加减应该如何进行？的加减应该如何进行？ 比如比如 : 如何计算？如何计算？ aa4 13 (通分通分,将将异分母的分数异分母的分数化为化为同分母的分数同分母的分数) a a a a a a a aa a aa a aa 4 13 4 13 44 12 44 43 4 13 2 22 例例 2 计算：计算： abcabba4 3 3 2 6 5 22 解

4、：原式解：原式= cba ab cba ac cba bc 222222 12 9 12 8 12 10 cba abacbc 22 12 9810 先找出先找出最简公分母最简公分母， 再正确再正确通分通分，转化，转化 为同分母的分式相为同分母的分式相 加减。加减。 解：原式1 a a a5 15 5 35 a a 5 )15(15 a a 5 ; 5 1 解：原式)2( ab ba a b b a a a a 22 2; 5 153 1 ab ba ab b ab a 2222 ab baba)( 2222 0 ; 3 1 3 1 )1( xx 解：原式 ) 1 ( )3)(3( 3 )3)

5、(3( 3 xx x xx x 33 )3()3( xx xx 33 33 xx xx . 9 6 2 x 例题解析 吃透例题 , 成功一半 例题解析 2 21323 111111 xxx xxxxxx 321xx 322xx 1x 练习练习4 ：计算：计算 xx4 3 3 1 ) 1 ( 2 mm m 3 1 9 9 )2( 2 注意注意: (1)分母是分母是多项式多项式时，一般需先时，一般需先分解因式分解因式 (2)分子为分子为多项式多项式时，运算要加时，运算要加括号括号 (3) 结果能约分的要结果能约分的要化简化简 小结：小结： （1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：

6、通分通分 转化为转化为 异分母异分母 相加减相加减 同分母同分母 相加减相加减 分子（整式）分子（整式） 相加减相加减 分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？ 异分母分式加减法解题步骤：异分母分式加减法解题步骤： 1. 1. 确定最

7、简公分母确定最简公分母 2. 2. 通分，化为同分母分式通分，化为同分母分式 3. 3. 进行同分母分式的加减运算进行同分母分式的加减运算 4. 4. 公分母保持积的形式，化简分子公分母保持积的形式，化简分子 5. 5. 将得到的结果约分化简。将得到的结果约分化简。 思考题：计算思考题：计算 2 a ab ab 分析分析: : 解法解法1 1：把把-a ，-b看成两个单项式，分母分别是看成两个单项式，分母分别是1 1 11 22 ba ba a ba ba a 解法解法2 2：多项式多项式-a -b看成整体，分母是看成整体，分母是1 1 1 )( )( 222 ba ba a ba ba a

8、ba ba a 加括号加括号 再来试试再来试试 例例5计算计算: 4 12 2 b b a bab a 解：原式解：原式 bb a bab a414 2 2 )( )(4 )( 44 )( 4 22 2 22 2 bab baa bab a b a bab a bab a bab a bab ab bab abaa 2 22 22 4 )( 4 )( 4 )( 444 练习练习: 1、 x y y x x y y x 2 2 2 2 22 3 2 222 2 28224y x y x y x y x x y y x 原式 3 22 3 2 3 2 8 4 8 4 8y xxy y x y xy 练习练习: 2、 1 1 1 1 1 21 2 xxx x x x ) 1)(1( 1 ) 1)(1( 1 ) 1( 41 2 2 xx x xx x x x x x 原式 ) 1)(1( 2 1 4 xxx x ) 1)(1( 2 ) 1)(1( ) 1(4 xxxx xx ) 1)(1( 244 2 xx xx yx yx yx 22 ).1( 2 442 22 22 yxyx yx yx yx 2,25. 2yx (3)先化简,再求值: 其中 322 2 1 (2) 1 xxx xxx 11 1 1) 1 ( 2 x x x x x xx x xx x4 ) 44 1 2 2