第四章 图形的相似4.1成比例线段1

1、1 4.1成比例线段 2 计算：计算：（1 1）-3-3与与2 2的比；的比； （2 2）6 6与与-4-4的比。的比。 4:62: )3( 像这样，像这样，如果两个数的比值与另两个数的如果两个数的比值与另两个数的 比值相等，那么我们就说这比值相等，那么我们就说这四个数成比例四个数成比例。 例如：例如：-3-3，2 2，6 6 ，-4-4四个数成比例。四个数成比例。 探索新知探索新知 其比值相等吗？其比值相等吗？ 3 d c b a dcba或: a,da,d叫做叫做比例比例外项外项， b,cb,c叫做叫做比例比例内项内项. . 约定约定: :比例比例 式中的字式中的字 母取值都母取值都 不为

2、零不为零 用字母用字母a,b,c,da,b,c,d表示数，上述四表示数，上述四 个数成比例可写成怎样的形式？个数成比例可写成怎样的形式？ 探索新知探索新知 d 叫做叫做 a a、b b、c c的的第四比例项第四比例项. 4 应用新知应用新知 请你写一个比例式，并指出比例请你写一个比例式，并指出比例 内项与比例外项？内项与比例外项？ 8 ? ? 4 5 d c b a bcad 探索新知探索新知 两内项之积等于两外项之积两内项之积等于两外项之积 d c b a bcad 比例的基本性质比例的基本性质 6 应用新知应用新知 、求下列比例式中的、求下列比例式中的x x值。值。 （1 1）4:3=5:

3、x4:3=5:x，那么，那么x=x= ， （2 2）3:x=6:123:x=6:12，那么，那么x=x= 。 2 2、根据下列条件，求、根据下列条件，求a:ba:b的值的值. . ba32)1 ( 45 )2( ba 7 已知已知 ad=bcad=bc，你能得到哪些比例式？，你能得到哪些比例式？ 对调对调内项，内项， 比例仍成立！比例仍成立！ 对调对调外项，外项， 比例仍成立！比例仍成立！ a b c d = b a d c = b d a c = c d a b = d b c a = a c b d = c a d b = d c b a = 勤于动脑勤于动脑 8 比例式变形的常用方法比例

4、式变形的常用方法: : 利用等式性质利用等式性质 设比值设比值 已知已知 ，判断下列比例式是否，判断下列比例式是否 成立成立, ,并说明理由并说明理由 d c b a d dc b ba ) 1 ( db ca b a )2( 勇于探索勇于探索 9 ba ba b ba ba 5 43 )2( 2 ) 1 ( ., 43 . 1 求下列算式的值求下列算式的值已知已知 . 23 3 , 432 :. 2的值求已知 yx zyxzyx 应用巩固应用巩固 4 3 b a 10 bcad d c b a (a,b,c,d均不为零均不为零) 1 1、比例的基本性质、比例的基本性质: : 3 3、比例式变形的常用方法、比例式变形的常用方法: : 利用等式性质利用等式性质设比值设比值 2 2、对比例式变形检验、对比例式变形检验: : 是否满足是否满足“外项这积等于内项之积外项这积等于内项之积” 课堂小结课堂小结 11 结论结论1：比例的基本性质：比例的基本性质： bcad d c b a 结论结论2：合比性质：合比性质： d dc b ba d c b a 结论结论3: 等比性质：等比性质： b a ndb mca ndb n m d c b a )0( 12 个比例