34乘法公式(第一课时)

1、 (a+n)(b+m)=ab 1 234 +am+nb+mn 1 2 3 4 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, , 先用一个多项式先用一个多项式 的的每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项, , 再把再把 所得的所得的积相加积相加. . 知识复习知识复习: : 计算下列各题计算下列各题: (1) (a+2)(a-2)=_ (2) (3-x)(3+x)=_ (3) (2m+n)(2m-n)=_ 比较等号两边的代数式比较等号两边的代数式,它们在系数和字母它们在系数和字母 方面各有什么特点方面各有什么特点?你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 4 2 a 2 9x 22

2、4nm 下图是一个边长为下图是一个边长为 a 的大正方形的大正方形, ,剪去一个剪去一个 边长为边长为b b 的小正方形的小正方形. .小明将绿色和黄色两部分小明将绿色和黄色两部分 拼成一个长方形拼成一个长方形. .问问: :小明能拼成功吗小明能拼成功吗? ? 做一做做一做 b a a b 原图形实际面积为：原图形实际面积为：_ 新长方形的面积为：新长方形的面积为：_ 22 ab ()()ab ab b a a b a-b b b a b ()() 22 ab abab 解决问题解决问题 ( (a a+ +b b)()(a a- -b b)=)=a a2 2- -b b2 2 即：即：两数和与

3、这两数差的积，等于这两数两数和与这两数差的积，等于这两数 的平方差的平方差 这里的字母这里的字母a a，b b可以是数，或是单项可以是数，或是单项 式，甚至是更复杂的代数式式，甚至是更复杂的代数式 例例1 1 运用平方差公式计算运用平方差公式计算: : (1)(3x+5y)(3x-5y) =_(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 2 _ _2 2 =_ =_ ) 2 1 )( 2 1 ()2(abab (3x)(3x)(5y)(5y)9x9x2 2-25y-25y2 2 22 ) 2 1 (ba 22 4 1 ba ) 2 1 )( 2 1 (baba 利用平方差公式计算（先确定各题的利

4、用平方差公式计算（先确定各题的a与与b再填空）再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_ 56x 25-36x2 x2yx2-4y2 -mnm2-n2 计算（口答）：计算（口答）： （1 1）（）（x+1)(x-1)x+1)(x-1) (2) (-x+2)(-x-2)(2) (-x+2)(-x-2) (3) (m+6)(m-6)(3) (m+6)(m-6) (4) (x+2y)(4) (x+2y)(x-2yx-2y) ) = x= x -1-1 =x=x -(2

5、y)-(2y) =x=x -4y-4y =m=m - 6- 6 = m = m -36-36 = = X X - 4- 4 练习练习1 1： a a2 2- -b b2 2 a a2 2- -b b2 2 b b2 2- -a a2 2 b b2 2- -a a2 2 你能用上面的规律直接计算下列各式吗？ )() 1 ( 2 22 yxxy 各式用平方差公式计算下列、 (2)(m-n)(-m-n) 例例2 2、用平方差公式计算、用平方差公式计算: : (1)(1)10310397 97 =(100+3)(100-3)=(100+3)(100-3) =100=1002 2-3-32 2 =100

6、00-9=10000-9 =9991=9991 =(60-0.2)(60+0.2)=(60-0.2)(60+0.2) =60=602 2-0.2-0.22 2 =3600-0.04=3600-0.04 =3599.96=3599.96 (2)59.8(2)59.860.260.2 运用平方差公式计算运用平方差公式计算: :练习练习2 2： 3 1 49 3 2 50)3( (4)56785680-56792 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 1 1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米的正方米的正方 形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老

7、汉说：形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说： “ “ 我把这块地的一边减少我把这块地的一边减少5 5米，另一边增加米，另一边增加5 5米，继续米，继续 租给你，你也没有吃亏，你看如何？租给你，你也没有吃亏，你看如何？” ” 张老汉一听觉张老汉一听觉 得没有吃亏，就答应了得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻，回到家中，他把这件事对邻 居讲了，邻居一听，说：居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！张老汉你吃亏了！”，张老，张老 汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？ 思维拓展：思维拓展： 能力提高能力提高 ( )()()

8、 ( )()() ( )()() 22 22 22 135925 235925 353925 xyxy xyxy yxxy 35xy 53yx 35xy (数形结合思想和整体思想数形结合思想和整体思想). 1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？通过本节课的学习活动，你们认识了什么？ 2什么样的式子才能使用平方差公式？什么样的式子才能使用平方差公式？ 3.你会表述平方差公式的内容吗？你会表述平方差公式的内容吗？ 会用字母写出它的表达式吗？会用字母写出它的表达式吗？ 4.还学到了哪些数学思想方法还学到了哪些数学思想方法? 2.一养鸡专业户改建一个边长为一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正的正 方形养鸡场方形养鸡场,计划纵向扩大计划纵向扩大3m,横向缩短横向缩短 3m,改建为长方形养鸡场改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡问改建后的养鸡 场面积有没有变化场面积有没有变化?如果有变化如果有变化,变化多少变化多少?