勾股定理复习课件

1、第十七章勾股定理第十七章勾股定理171勾股定理勾股定理 第第1课时勾股定理课时勾股定理2(4分分)已知一个直角三角形三边的平方和为已知一个直角三角形三边的平方和为1 800，则斜边长为则斜边长为()A80B30C90D203(4分分)如图如图，一棵大树在离地面一棵大树在离地面3米处折断米处折断，树的顶端落在离树干底部树的顶端落在离树干底部4米处米处，那么这棵树那么这棵树折断之前的高度是折断之前的高度是()A12米米 B B8米米 C5米米 D D5或或7米米第十七章勾股定理第十七章勾股定理171勾股定理勾股定理 第第1课时勾股定理课时勾股定理4(4分分)在在RtABC中，中，C90，AC9，B

2、C12，则点则点C到到AB的距离是的距离是() 5(4分分)如图如图，在在RtABC中中，ACB90，AB15，则两个正方形的面积和为则两个正方形的面积和为()A225 B200 C150 D无法确定无法确定6(4分分)(2014白银白银)等腰等腰ABC中中，ABAC10 cm，BC12 cm，则则BC边上的边上的高是高是_cm.7(4分分)如图如图，图甲是我国古代著名的图甲是我国古代著名的“赵爽弦图赵爽弦图”的示意图的示意图，它是由四它是由四个全等的直角三角形围成的个全等的直角三角形围成的，在在RtABC中中，若直角边若直角边AC6，BC5，将四个直将四个直角三角形中边长为角三角形中边长为6

3、的直角边分别向外延长一倍的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的得到图乙所示的“数学风车数学风车”，则则这个风车的外围周长这个风车的外围周长(图乙中的实线图乙中的实线)是是_8(4分分)利用图利用图和图和图两个两个图形中的有关面积等量关系图形中的有关面积等量关系都能证明数学中一个十分都能证明数学中一个十分著名的定理著名的定理，这个定理称为这个定理称为_勾股定理勾股定理_，该定理结论的该定理结论的数学表达式是数学表达式是_第十七章勾股定理第十七章勾股定理171勾股定理勾股定理 第第1课时勾股定理课时勾股定理11如图所示如图所示，以以RtABC的三条边为直径分别向外作半圆的三条边为直径分别向外作半

4、圆，设以设以BC为直径的半圆的面积记作为直径的半圆的面积记作S1，以以AC为直径的为直径的半圆的面积记作半圆的面积记作S2，以以AB为直径的半圆的面积记作为直径的半圆的面积记作S3，则则S1，S2，S3之间的关系正确的是之间的关系正确的是()AS1S2S3 BS1S2S3 CS1 S2S3 D无法确定无法确定第十七章勾股定理第十七章勾股定理171勾股定理勾股定理 第第1课时勾股定理课时勾股定理12(2014凉山凉山)已知一个直角三角形的两边的长分别是已知一个直角三角形的两边的长分别是3和和4，则第三边长为则第三边长为 13如图所示的图形中如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形所有的四边形都是

5、正方形，所有的三角形都是直角三角形所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形其中最大的正方形的边长为的边长为7 cm，则正方形则正方形A，B，C，D的面积和是的面积和是_49_cm2_三、解答题三、解答题(共共40分分)14(8分分)如图如图，RtABC中中，C90，AD平分平分CAB，DEAB于于E，若若AC6，BC8，CD3.(1)求求DE的长；的长；(2)求求ADB的面积的面积 第十七章勾股定理第十七章勾股定理171勾股定理勾股定理 第第1课时勾股定理课时勾股定理15(8分分)如图如图，RtABC中中，C90，a，b，c分别分别是是A，B，C的对边长的对边长，且且ab7，c5，求求Rt

6、ABC的面积的面积 16(12分分)如图所示如图所示，四边形四边形ABCD是长方形是长方形，把把ACD沿沿AC折叠到折叠到ACD，AD与与BC交于交于E，若若AD4，DC3，求求BE.第十七章勾股定理第十七章勾股定理171勾股定理勾股定理 第第1课时勾股定理课时勾股定理【综合应用】【综合应用】17(12分分)如图如图，公路，公路MN上有一拖拉机由点上有一拖拉机由点P向点向点N行驶，行驶，在公路一侧点在公路一侧点A处有一处有一所中学所中学，已知已知PA160 m，且且NPA30.假设拖拉机在行驶时假设拖拉机在行驶时，周围周围100 m以内会以内会受到噪音影响受到噪音影响，那么拖拉机在公路那么拖拉

7、机在公路MN上沿上沿PN方向行驶时方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？学校是否会受到噪音影响？请说明理由如果受影响请说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为已知拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间是那么学校受影响的时间是多少秒？多少秒？第第2课时勾股定理的应用课时勾股定理的应用2(4分分)某楼梯的侧面视图如图所示某楼梯的侧面视图如图所示，其中其中AB4米米，BAC30，C90，因某种活动要求铺设红色地毯因某种活动要求铺设红色地毯，则在则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为段楼梯所铺地毯的长度应为 (22)米米_3(4分分)如图所示如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图是一个外轮

8、廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图根据图中标出的尺寸中标出的尺寸(单位：单位：mm)计算两圆孔中心计算两圆孔中心A和和B的距离为的距离为_100_mm_第第2课时勾股定理的应用课时勾股定理的应用4(4分分)如图如图，有一块边长为有一块边长为12米的正方形绿地米的正方形绿地，在绿地旁边在绿地旁边B处有健身器材处有健身器材，由由于居住在于居住在A处的居民去健身时践踏绿地处的居民去健身时践踏绿地，于是小明在于是小明在A处立一个标牌处立一个标牌“少走少走_ _步步，踏之何忍！踏之何忍！”请你在标牌上填上数字请你在标牌上填上数字(假设假设2步为步为1米米) 5(4分分)如图如图，一艘轮船以一艘轮船以1

9、6海里海里/时的速度从港口时的速度从港口A向东南方向航行向东南方向航行，另一艘轮船另一艘轮船以以12海里海里/时的速度从港口时的速度从港口A同时出发向东北方向航行同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距则半小时后两船相距_ _海海里里6(4分分)如图如图，有两棵树有两棵树，一棵高一棵高12米米，另一棵高另一棵高6米米，两树相距两树相距8米米，一只鸟从一一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行问小鸟至少飞行_ _米米7(4分分)如图如图，矩形矩形ABCD边边AD沿折痕沿折痕AE折叠折叠，使点使点D落在落在BC上的点上的点F处处，已知已知AB6，ABF的

10、面积是的面积是24，则则FC等于等于()A1B2C3D4第第2课时勾股定理的应用课时勾股定理的应用8(4分分)如图是一个圆柱形饮料罐如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是底面半径是5，高是高是12，上底面中心有上底面中心有一个小圆孔一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的长度(罐壁的厚度和小罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计圆孔的大小忽略不计)范围是范围是()A12a13 B12a15 C5a12 D5a139(8分分)如图如图，在一棵树的在一棵树的10 m高的高的B处有两只猴子处有两只猴子，其中一只猴子爬下树其中一只猴子爬下树，走到离树走到离树20 m

11、处的池塘处的池塘A处处，另一只猴子爬到树顶另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘后直接跃向池塘A处处(假假设它经过的路线为直线设它经过的路线为直线)，如果两只猴子所经过的路程相等如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树的高求这棵树的高解：设解：设BDx m，由题意知由题意知BCACBDAD，AD(30 x)m，(10 x)2202(30 x)2，解得解得x5，x1015，即这棵树高即这棵树高15 m第第2课时勾股定理的应用课时勾股定理的应用10如图如图，每个小正方形的边长为每个小正方形的边长为1，ABC的三边长的三边长a，b，c的大小关系是的大小关系是()Aacb Babc Ccab Dcba 11

12、如图如图，在四边形在四边形ABCD中中，BAD90，CBD90，AB3，AD4，BC12，则正方形则正方形DCEF的面积为的面积为12某市在旧城改造中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以某市在旧城改造中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境美化环境，已知这种草皮每平方米售价已知这种草皮每平方米售价a元元，则购买这种草皮至少需要则购买这种草皮至少需要_元元 13如图如图，以等腰直角三角形以等腰直角三角形AOB的斜边为直的斜边为直角边向外作第角边向外作第2个等腰直角三角形个等腰直角三角形ABA1，再以再以等腰直角三角形等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外的斜边

13、为直角边向外作第作第3个等腰直角三角形个等腰直角三角形A1BB1如此作下去如此作下去，若若OAOB1，则第则第n个等腰直角三角形的个等腰直角三角形的面积面积Sn第第2课时勾股定理的应用课时勾股定理的应用14(2014潍坊潍坊)我国古代有这样一道数学问题：我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，枯木一根直立地上，高二丈周三尺高二丈周三尺，有葛藤有葛藤自根缠绕而上自根缠绕而上，五周而达其顶五周而达其顶，问葛藤之长几问葛藤之长几何？何？”题意是：如图题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周尺，底面周长为长为

14、3尺，尺，有葛藤自点有葛藤自点A处缠绕而上处缠绕而上，绕五周后绕五周后其末端恰好到达点其末端恰好到达点B处处，则问题中葛藤的最短长度是则问题中葛藤的最短长度是_尺尺 15(8分分)如图如图，牧童在牧童在A处放牛处放牛，牧童家在牧童家在B处处，A，B处相距河岸处相距河岸的距离的距离AC，BD分别为分别为500 m和和300 m，且且C，D两处的距离为两处的距离为600 m，天黑前牧童从天黑前牧童从A处将牛处将牛牵到河边去饮水牵到河边去饮水，再赶回家再赶回家，那么牧童最少要走多少米？那么牧童最少要走多少米？解：如图解：如图，作作B关于关于CD的对称点的对称点B，连连AB，交交CD于点于点P，过过A

15、作作BB的垂线的垂线，垂足为垂足为E，在在RtABE中中，AE600，BE800，AB1000(米米)第第2课时勾股定理的应用课时勾股定理的应用16(10分分)一架长一架长5米的梯子米的梯子AB，斜靠在一竖直墙斜靠在一竖直墙AC上上，这时梯足这时梯足B到墙底端到墙底端C的距离为的距离为1.4米米(1)此时梯子顶端此时梯子顶端A距离地面多高？距离地面多高？(2)若梯子的顶端沿墙下滑若梯子的顶端沿墙下滑0.8米米，那么梯足那么梯足B是否也外移了是否也外移了0.8米？米？解：解：(1)AB2BC2AC2，AC2521.42，AC4.8米米 (2)DE5，EC4，DC2DE2EC29，DC3，DCBC

16、31.41.6米米，梯足梯足B向外移动了向外移动了1.6【综合应用】【综合应用】17(12分分)(2014牡丹江改编牡丹江改编)如图如图，在等腰在等腰ABC中中，ABAC，BC边上的高边上的高AD6 cm，腰腰AB上上的高的高CE8 cm，求：求：ABC的周长的周长 172勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第1课时勾股定理的逆定理课时勾股定理的逆定理 1(3分分)(2014滨州滨州)下列四组线段中，下列四组线段中，可以构成直角三角形的是可以构成直角三角形的是()A4，5，6B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，32(3分分)已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为5，13，12，则则AB

17、C的面积为的面积为()A30 B60 C78 D不能确定不能确定3(3分分)若三角形的三边长分别为若三角形的三边长分别为n1，n2，n3，如果这个三角形是直角三角形如果这个三角形是直角三角形，那么那么n的值的值为为(B)A1 B2 C3 D不能确定不能确定4(3分分)若若ABC的三边的三边a，b，c满足下列关系式满足下列关系式|a2b60|(b18)2 0，则则ABC为为(A)A直角三角形直角三角形 B B等腰三角形等腰三角形 C等腰直角三角形等腰直角三角形 D D无法确定无法确定5(4分分)三角形的三边长满足三角形的三边长满足(ab)2c22ab，则这个三角形是则这个三角形是_172勾股定理

18、的逆定理勾股定理的逆定理第第1课时勾股定理的逆定理课时勾股定理的逆定理 6(6分分)在在ABC中中，A，B，C的对边分别是的对边分别是a，b，c，根据下列各边的长度根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三，判断各三角形是否为直角三角形并指出哪一个角是直角角形并指出哪一个角是直角 解：解：(1)是，是，B是直角是直角(2)不是不是(3)是是，A是直角是直角 7(8分分)一种机器零件的形状如图所示一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中按规定这个零件中A和和DBC都应为直角都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由这

19、个零件符合要求吗？请说明理由解：符合要求解：符合要求，理由是：理由是：152225，1229214481225，15212292，A90，同样同样17215282，DBC90，故符合要求故符合要求 8(3分分)“全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等”的逆命题是的逆命题是_面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等_，它是它是_假假_(填填“真真”或或“假假”)命题命题9(3分分)下列说法正确的是下列说法正确的是()A每个命题都有逆命每个命题都有逆命 B真命题的逆命题是真命题真命题的逆命题是真命题C假命题的逆命题是假命题假命题的逆命题是假命题 D每个定理都有逆定理每个定理都有逆定理10

20、(4分分)下列命题的逆命题正确的是下列命题的逆命题正确的是()A角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B若两个实数相等若两个实数相等，则它们的绝对值相等则它们的绝对值相等C全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 D若两个实数相等若两个实数相等，则它们的平方也相等则它们的平方也相等172勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第1课时勾股定理的逆定理课时勾股定理的逆定理 11下列各组数据中，下列各组数据中，是勾股数的为是勾股数的为()A70，240，250 B79，150，170 12下列定理中下列定理中，没有逆定理的是没有逆定理的是()A内错角相等内错角相等

21、，两直线平行两直线平行 B直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余C对顶角相等对顶角相等 D两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等13在在ABC中中，A，B，C的对边分别是的对边分别是a，b，c，下列说法中下列说法中，不能推出不能推出ABC是是直角三角形的是直角三角形的是()Aa2c2b2 B(ab)(ab)c20 CABC DA2B2C 14木工师傅做一个长方形桌面木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为量得它的长为80分米分米，宽为宽为60分米分米，对角线为对角线为100分米分米，则这个桌面则这个桌面_ _(填填“合格合格”或或“不合格不合格”)15“同角的补角相等同角的补角相等

22、”的逆命题是的逆命题是 _，逆命题是逆命题是_假假_(填填“真真”或或“假假”)命题命题16已知已知a，b，c是是ABC三边的长三边的长，且满足关系式且满足关系式|ab|0，则则ABC的形状为的形状为_等腰直角三角形等腰直角三角形_ 17(8分分)如图如图，已知在四边形已知在四边形ABCD中中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13.求四边形求四边形ABCD的面积的面积172勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第1课时勾股定理的逆定理课时勾股定理的逆定理 18(9分分)阅读下列解题过程：已知阅读下列解题过程：已知a，b，c为为ABC的三边的三边，且满足，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断

23、试判断ABC的形状的形状解：解：a2c2b2c2a4b4c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)c2a2b2.ABC为直角三角形为直角三角形(1)上述解题过程上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_；(2)错误的原因是错误的原因是_等号两边不能同时除以等号两边不能同时除以a2b2，因为它有可能为零，因为它有可能为零_；(3)本题正确的结论是本题正确的结论是_ABC是直角三角形或等腰三角形是直角三角形或等腰三角形_19(9分分)如图，如图，E，F分别是正方形分别是正方形ABCD中中BC和和CD边上的点边上的点，且且AB4， F为为CD的中点的中

24、点，连接连接AF，AE，问问AEF是什么三角形？请说明理由是什么三角形？请说明理由解：解：AEF为直角三角形理由：由勾股定理可得为直角三角形理由：由勾股定理可得AE225，EF25，AF220，AE2AF2EF2，AEF为直角三角形为直角三角形172勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第1课时勾股定理的逆定理课时勾股定理的逆定理 【综合应用】【综合应用】20(10分分)张老师在一次张老师在一次“探究性学习探究性学习”课中课中，设计了如下数表：设计了如下数表：(1)请你分别探究请你分别探究a，b，c与与n之间的关系之间的关系，并且用含并且用含n(n1)的式子表的式子表示：示：a_n21_，b_2n

25、_，c_n21_(2)猜想以猜想以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想想解：解：(2)是直角三角形是直角三角形，证明：证明：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以以a，b，c为边长的三角形是直角三角形为边长的三角形是直角三角形 第第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用课时勾股定理及其逆定理的综合应用 1(3分分)如图如图，小林想检验自己刚加工的门框中每个角是否都为直角小林想检验自己刚加工的门框中每个角是否都为直角，他用直尺量得他用直尺量得BE30 cm，BF40 cm，EF50 cm，

26、他认为他认为B是直角是直角，其他三个角的检验方法同其他三个角的检验方法同上上，小林验证的根据是小林验证的根据是_ 3(3分)若一个三角形的三边之比为51213，且周长为60 cm，则它的面积为_4(3分)为了求出湖两岸的A，B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形，如图，通过测量，得到AC长160 m，BC长128 m，则从点A穿过湖到点B的距离是() A48 m B90 m C96 m D69 m 第第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用课时勾股定理及其逆定理的综合应用 5(4分分)如图，如图，长方体的长为长方体的长为15，宽为宽为10，高为高为20，点，点B离点

27、离点C的距离为的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点方体的表面从点A爬到点爬到点B，需要爬行的最短距离是需要爬行的最短距离是() 6(4分分)如图如图，正方形网格中的正方形网格中的ABC，若小方格边长为若小方格边长为1，则则ABC是是()A直角三角形直角三角形 B锐角三角形锐角三角形 C钝角三角形钝角三角形 D以上答案都不对以上答案都不对7(4分分)五根小木棒五根小木棒，其长度分其长度分别为别为7，15，20，24，25，现将现将它们摆成两个直角三角形它们摆成两个直角三角形，其中其中正确的是正确的是()8(4分分)在在ABC中中，D是是BC上一点上一点，且且BD5，

28、AB13，AD12，AC15，则则ABC的面积为的面积为() A30 B42 C84 D100 第第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用课时勾股定理及其逆定理的综合应用 9(4分分)(2014安徽安徽)如图，如图，RtABC中中，AB9，BC6，B90，将将ABC折叠折叠，使使A点与点与BC的中点的中点D重合重合，折痕为折痕为MN，则线段则线段BN的长为的长为() 10(8分分)如图如图，在在C港有甲、乙两艘渔船港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东若甲船沿北偏东60方向以每小时方向以每小时8海海里速度前进里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进海里速度前进，

29、1小时后甲船到达小时后甲船到达B岛岛，乙船到达乙船到达A岛岛，且且A岛与岛与B岛相距岛相距17海里海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：南偏东解：南偏东30方向方向 第第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用课时勾股定理及其逆定理的综合应用 11如图如图，每个小正方形边长为每个小正方形边长为1，A，B，C是小正方形的顶点是小正方形的顶点，则则ABC的度数为的度数为() A90 B60 C45 D30 12如图如图，在由单位正方形组成的网格图中标有在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段四条线段，其中能其中能构成一个直角三角形三边的线段是构成一个

30、直角三角形三边的线段是()ACD，EF，GH BAB，EF，GH CAB，CD，GH DAB，CD，EF 第第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用课时勾股定理及其逆定理的综合应用 14如图如图，以以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为 15在直线在直线l上依次摆放着五个正方形上依次摆放着五个正方形，如图所示如图所示，已知倾斜放置的两个正方形的已知倾斜放置的两个正方形的面积分别是面积分别是3，5，正放置的三个正方形的面积依次是正放置的三个正方形的面积依次是S1，S2，S3，则则S12S2

31、S3_16(8分分)如图是一个零件的示意图如图是一个零件的示意图，测量测量AB4厘米厘米，BC3厘米厘米，CD12厘米厘米，AD13厘米厘米，ABC90，根据这些根据这些条件条件，你能求出你能求出ACD的度数吗？试说明理由的度数吗？试说明理由解：在解：在ABC中中，AB4，BC3，ABC90，AC2324252，AC5，在在ACD中中，CD12，AD13，AC5，即有即有AC2CD2AD2，ACD90 第第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用课时勾股定理及其逆定理的综合应用 17(10分分)如图，如图，A，B，C，D是四个小城镇，它们之间是四个小城镇，它们之间(除除B，C外外)都有笔直的公路连接

32、都有笔直的公路连接(如如图图)，公共汽车行驶于各城镇之间公共汽车行驶于各城镇之间，其票价与路程成正比，已知城镇公共汽车的票价如下：，其票价与路程成正比，已知城镇公共汽车的票价如下：AB：10元；元；AC：12.5元；元；AD：8元；元；BD：6元；元；CD：4.5元，为了元，为了B，C之间交通方便之间交通方便，在在B，C之间建成笔直的公路之间建成笔直的公路，请按上述标准请按上述标准计算出计算出B，C之间公共汽车的票价之间公共汽车的票价解：解：AD8，AC12.5，BD6，AB10，DC4.5，在在ABD中中，AD2BD2AB2，ADB90，连接连接BC，在在RtDBC中中，BC2BD2DC26

33、24.527.52，B，C之间公之间公共汽车的票价为共汽车的票价为7.5元元 18(12分分)如图如图，一根长度为一根长度为50 cm的木棒的两端系着一根长度为的木棒的两端系着一根长度为70 cm的绳子的绳子，现准备在绳子上找一点现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？这个点将绳子分成的两段各有多长？八年级下册八年级下册第第17章章小结与复习小结与复习 本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理，本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理， 进一步理解勾股定理及其逆定理，体

34、会勾股定理在进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在 距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与 它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定 理解决简单的实际问题理解决简单的实际问题课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知 识结构；识结构；2思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程， 体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在体会出入相补思想、数形结合思想

35、、转化思想在 解决数学问题中的作用解决数学问题中的作用. . 学习重点：学习重点： 勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理的应用（背景介绍：背景介绍：我们知道，古我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理在西方，勾股定理又称股定理在西方，勾股定理又称为为“毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理”人们为人们为了纪念这位伟大的科学家，在他了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像的家乡建了这个雕像）创设情境引出课题创设情境引出课题 问题问题1如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？个雕像给你怎样的数学联想？创设情境引出课题创设情境引出课题 问题问题1如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？个雕像给你怎样的数学联想？追问