2021版高考数学一轮复习核心素养测评四十八圆的方程含解析新人教B版202012011238.doc
2021版高考数学一轮复习核心素养测评含解析打包69套新人教B版
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2021版高考数学一轮复习核心素养测评含解析打包69套新人教b版,文本
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圆 的 方 程(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是()a.m1b.m1c.m1【解析】选b.由d2+e2-4f=16m2+4-20m0,解得:m1或m.2.(2020太原模拟)两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点p在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是()a.b.(1,+)c.d.1,+)【解析】选a.联立解得p(a,3a),因为点p在圆内,所以(a-1)2+(3a-1)24,所以-a0,即3a2+4a-40,解得-2a0).令y=0,得x2+dx+f=0,所以x1+x2=-d.令x=0,得y2+ey+f=0,所以y1+y2=-e.由题意知-d-e=2,即d+e+2=0.又因为圆过点a,b,所以16+4+4d+2e+f=0.1+9-d+3e+f=0.解组成的方程组得d=-2,e=0,f=-12.故所求圆的方程为x2+y2-2x-12=0.5.(10分)在平面直角坐标系xoy中,已知圆心在第二象限,半径为2的圆c与直线y=x相切于坐标原点o.世纪金榜导学号(1)求圆c的方程.(2)试探求c上是否存在异于原点的点q,使q到定点f(4,0) 的距离等于线段of的长?若存在,请求出点q的坐标;若不存在,请说明理由.【解析】(1)设圆c的圆心为c(a,b),则圆c的方程为(x-a)2+(y-b)2=8.因为直线y=x与圆c相切于原点o,所以o点在圆c上,且oc垂直于直线y=x,于是有解得或由于点c(a,b)在第二象限,故a0,所以圆c的方程为(x+2)2+(y-2)2=8.(2)假设存在点q符合要求,设q(x,y),则有解得x=或x
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